2022年浙江中考科学复习重难点精练 精练6 密度计、浮力秤

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A．P与自制密度计静止于酒精时的液面重合
B．该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值
D．用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
2．在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作：①将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3：②将其放入密度为0.9g/cm3的植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3，则下列说法中正确的是（ ）
A．在下端塞入适量金属丝是为了增大在测量时密度计受到的浮力，使读数更方便
B．若要A或B位置标示刻度0.9，则应该标示在A位置
C．若刻度A、B和刻度1.0都相差0.1g/cm3，则A、B距刻度1.0的是等距的
D．若该密度计测某两种液体密度，液面正好在A、B位置，则密度计处于A刻度的那种液体中时受到的浮力大
3．某同学利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计“，用图所示的方法测量液体的密度。“土密度计“在水（ρ水＝1.0×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为h1；它在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为h2，且h1﹣h2＝1cm；它在硫酸铜溶液（ρ硫酸铜＝1.25×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为h3。则h3﹣h2为（ ）
A．1.2cmB．1.4cmC．1.6cmD．1.8cm
4．小宁学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段质量为20千克、粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为50厘米，横截面积为0.1平方米，其上表面可以作为秤盘，下列说法错误的是（ ）
A．浮力秤的密度为0.4×103千克/米3
B．离距下表面20厘米处为零刻度线位置
C．距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为40千克
D．把木料放入盐水中可以称量更重的物体
5．某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。浮力秤由浮体和外筒构成，浮体包括秤和高度为100cm、底面积为20cm2的圆柱体（圆柱体包含底部的固定物P，它的作用是能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为0.25kg。外筒是足够高的、底面积为25cm2的圆柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入适量水，浮体直立漂浮在水面上，将被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体没入水中的深度就可以“称”出物体的质量，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中正确的是（ ）
A．当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h是10cm
B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，该物体的质量是1.25kg
C．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为0.5kg
D．如果改用盐水可以减小“浮力秤”的量程
二．填空题（共1小题）
6．某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6N。
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是 N。
（2）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的 刻度。
（3）如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，则该物体的质量为 kg。（g取10N/kg）
三．实验探究题（共5小题）
7．小红和同学们利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的 （选填“上端“或“下端”）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 （选填“越长”、“越短“或“不变“）。
（3）通过计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。以下四位同学标刻的刻度合理的是 。
8．如图是兴趣小组利用空心圆柱形塑料管制作成的一个液体密度计，已知空管的质量为2g。
其工作原理是：将空管竖直漂浮于水中，则与水面相平的位置就确定为密度计的0刻度线。测量某种液体密度时，规定管中倒入2mL待测液体（如图），再将管子漂浮于水中，可以直接读取与水面相平的刻度作为待测液体的密度值。
（1）在确定0刻度线时，让空管竖直漂浮于水中，则此时空管排开水的体积为多少？
（2）若测量过程中，由于读数时视线错误，实际向空管中倒入待测液体的体积小于2mL，则将导致测量值偏 。
（3）为了增大该密度计的精确度，下列方法可行的是 。（可多选）
A.增加烧杯中水的质量
B.将烧杯中水改为密度更小的液体
C.使用管径较细的空心管
D.将规定的2mL待测液体的数值增加
9．一物理学习小组测量某种液体的密度，他们的实验器材有：托盘天平（配有砝码和镊子）、玻璃杯、细线和一个体积为10cm3、密度为7.9g/cm3的实心铁块。请你填写实验过程中的划线部分。
（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时在分度盘上的位置如图甲所示，应将横梁上平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节。
（2）在玻璃杯中倒入适量的该液体，放在天平左盘中，用 向右盘中加减砝码，并调节游码，直到横梁恢复平衡，测量玻璃杯和液体的总质量m1＝102.4g。
（3）用细线拴住铁块使其浸没在液体中，铁块不接触玻璃杯，使液体无溢出，进行再次测量，测量数据如图乙所示，测量值m2＝ g。
（4）计算该种液体的密度ρ＝ kg/m3。
【实验拓展】小明利用吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计。
（1）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是 。改进后小明用刻度尺测出密度计的长度为L，然后将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度为h1；小明将该密度计放入待测液体中，密度计露出该液体表面的高度为h2，如图所示。已知水的密度为ρ水，利用测量的物理量和ρ水计算待测液体的密度，请写出待测液体密度的表达式：ρ＝ 。
（2）小军用吸管也制作了一个密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 。（填字母序号）
A.换大的容器盛放液体做实验
B.换细的吸管制作密度计
C.换稍长的吸管制作密度计
D.适当减小密度计的配重
10．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口．塞入金属丝的目的是使吸管能竖直 在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景，如图乙所示，浸入的长度为h．若该简易密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 （选填“＝”、“＞”或“＜”下同）m2；用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水，h与ρ水、ρ液，及H的关系式是h＝ 。
（3）小明根据图甲，在吸管上与水面相平处标上水的密度1.0g/cm3，见丙图．再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（单位为g/cm3，图中未画出）。结果发现，1.1刻度线是在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方。
（4）①另一小组小华将不同质量的铜丝缠绕在同一规格吸管的外边，做成简易密度计C和D，制作好的 C、D两个密度计放入水中时，水面恰好与C密度计最上面刻度线齐平，与D密度计最下面刻度线齐平，如图戊所示．如果要用它们测浓盐水的密度，则应选用密度计 （选填“C”或“D”）。
②将C依次放入一系列密度已知的液体中，每次当C在液体中处于竖直漂浮状态时，在吸管上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量吸管浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ﹣h图象，如图丁中图线②所示．将D同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到丁中的另一图线①。他进一步研究发现，对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变．（铜丝的体积可以忽略）下列说法正确的是
A．上述实验中密度计C在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大
B．密度计C上缠绕铜丝的质量小于密度计D上缠绕铜丝的质量
C．若图丁中ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则密度计C上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
D．若图丁中ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距
11．五一假期，小华在长江边玩耍时捡到一个漂亮的石子，准备在实验室测定它的密度。
（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端 处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衔螺母向 调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图1甲所示时，天平平衡，则此石子的质量为 g，在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图1乙所示，则石子的体积是 cm3，此石子的密度是 kg/m3。
（3）小华利用实验室的两个圆柱形塑料块A、B和滑轮，自制了一个测量液体密度的密度计。如图2甲所示，在容器里装入待测液体，将A、B用轻细线相连，置于滑轮上（不计摩擦和绳重）。已知A、B质量分别为100g、50g；A的底面积为10cm2，高度为10cm。柱体A从底到顶有高度刻度（如图2乙），只将A浸入不同液体中，当A、B静止后，在液面对应A上的高度刻度就能标制该液体的密度。则1g/cm3应该标在A的 cm刻度线处。该装置能测出的最小液体密度为 g/cm3，如果该密度计使用一段时间后，B有缺损，用此密度计测出液体密度比真实密度 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
四．计算题（共3小题）
12．在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm（取g＝10N/kg）。问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少？
（3）该同学通过实验在小桶侧壁上标出了刻度，问刻度是否是均匀的？ （选填“是”或“否”）。
13．小红同学设计了一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为20cm2，高30cm，大桶底面积为70cm2，有适量水，P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起自由滑动，定值电阻R0＝10Ω，AB是一根长为20cm均匀电阻丝，其最大阻值为20Ω，电源电压为12V，电压表量程是0﹣6V，当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中10cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）不放物体时小筒受到的浮力是多少？
（2）若在托盘上放入质量为140g的物体后，与未放入物体时相比，小筒底部受到水的压强变化了多少？
（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为多少g？
14．“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。小邦和小册仿效曹冲，制作了一台“浮力称”，用来称量物体的质量。如图所示，浮力称由浮体和外筒构成，浮体包括秤盘和长度为L0、底面积为S0的圆柱体，浮体质量m0＝0.23kg，外筒是足够高的、底面积为S的圆柱形玻璃容器，容器器壁厚度可忽略不计。向外筒中加入适量水，将浮体竖直放入水中，浮体漂浮在水面上，被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。已知水的密度为ρ。
（1）当秤盘上不放物体时，浮体所受到的浮力为 N（g＝10N/kg）。
（2）当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h0＝ （用S0、m0、ρ表示）。
（3）被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式为m＝ （用h、S0、m0、ρ表示）。
（4）有同学认为，在外筒的外表面同样可以标注“浮力秤”的刻度值。这与在浮体上标注刻度值相比较，哪种方法更好？为什么？
五．综合能力题（共1小题）
15．小萍学习完质量、密度的知识后想制作一套可以直接测量液体密度的“密度计”。她找出了家庭实验室中的天平和一个细口瓶，如图甲所示。细口瓶的颈部形状为一个高度为h0，横截面积为S的圆柱形，如图乙所示。她先用天平称出空瓶（不含瓶塞）的质量，记为m0。然后装满水放入冰箱一段时间，待水完全凝固后，取出并将冒出瓶口处的冰削平，用天平测出其总质量，记为m1。待冰完全熔化后，水面距瓶口距离为h1。已知m0＝120g，m1＝300g，h0＝4cm，h1＝2cm，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，不考虑细口瓶的热胀冷缩以及可能胀裂的情况。
（1）请计算此时细口瓶中水的体积V水。
（2）小萍将水倒出，将家用酱油倒入细口瓶，倒完后，液面距瓶口距离为h2，用天平测出细口瓶和酱油的总质量，记为m2。若m2＝307g，h2＝3cm，则这种酱油的密度ρ2是多少？
（3）一个学期后，由于保管不当，小萍发现天平砝码、游码均不同程度的生锈了，读数不再准确，但她不准备放弃这套密度计。她依然将细口瓶装满水放入冰箱一段时间，待水完全凝固后，取出并将冒出瓶口处的冰削平，用天平测出其总质量，记为m1′。保持天平砝码、游码不动，待冰完全熔化后，将水全部倒出并放在天平原来的托盘上，再缓慢将待测液体加入细口瓶中，直到天平再次平衡。再用刻度尺测出此时液面到瓶口的距离h3（h3≤h0），根据h3即可算出这种未知液体的密度。小果听到小萍对自己这套密度计的介绍后指出，这套密度计的测量范围比较窄，请根据已知数据计算这套密度计能测量液体密度的范围。