2022年浙江中考科学重难点专题练 精练9 功能计算问题

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1．如图所示，质量为m的物体Q从高度为h、长度为L的斜面上以v1的速度匀速下滑，如图乙，在斜面的顶端固定滑轮将物体Q与物体P用轻绳连结，物体Q以速度v2（v1小于v2）匀速沿斜面上升。以下说法正确的是（ ）
A．图甲中，物体Q受到的重力GQ等于物体Q对斜面的压力F
B．图甲中物体Q所受摩擦力f甲大于图乙中物体Q受到的摩擦力f
C．当图乙中物体Q从斜面底部上升到顶端时，物体P的重力做功为2mgh
D．图甲中，物体Q在下滑的过程中重力势能转化为动能
2．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2.2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是（ ）
A．从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的重力做功的功率先减小后增大
B．从撞击轻弹簧到它被压缩到最短的过程中，小球的机械能先增大后减小
C．当小球的速度为5．1m/s时，小球受到的合力为2.2N
D．从撞击轻弹簧到弹簧被压缩至最短的时候，小球受到的合力为11.22N
3．如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点，轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块（m2＞m1）压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，（整个过程中滑块克服摩擦力做的功相等）下列说法正确的是（ ）
A．两滑块到达B点的速度相同
B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同
C．两滑块上升到最高点过程机械能损失不相同
D．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同
4．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（ ）
A．t1时刻起汽车发动机功率不变
B．0～t1时间内，汽车做匀加速运动且发动机功率不变
C．t1～t2时间内，汽车的平均速度等于v1+v22
D．t1〜t2时间内汽车牵引力不变
5．如图用一始终水平的推力F把物体从底部推到光滑斜面顶端，若物体的质量为m，斜面的长为L，倾角为θ，重力势能的表达式EP＝mgh，则下列说法正确的是（ ）
A．推力F做功W＝FL
B．推力大小F＝mg•sinθ
C．物体推上顶端时重力势能增加量△EP＝mgL•sinθ
D．斜面的倾角越大，推力F越小6．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则（ ）
A．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多
B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多
C．在两个容器中提升时，拉力做功相同
D．做功多少无法比较
二．填空题（共3小题）
7．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了 。（物体比热容用c表示）
（3）C点距离水平面的高度为 。
8．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度L＝ m。
（2）在B端被拉起的过程中，当x＝1.6m时，测力计的示数为F＝ N。
9．风力是指风吹到物体上所表现出的力量的大小。小明同学设计了如图的装置研究风力的大小，一根轻杆一端固定一个小球，另一端固定于O点，轻杆能够绕O点转动，用电风扇水平送风吹动小球时，轻杆将转过一定的角度，与竖直方向成一个夹角θ，小球的重力为2N，轻杆的长度为0.5m，忽略小球的体积的影响，当θ角为45°时，水平风力大小为 N，当风力将小球从竖直位置吹至θ＝60°时，风力对小球至少做功 J。
三．实验探究题（共3小题）
10．体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小EK=12mv2，重力势能大小Ep＝mgh，不计空气阻力，g＝10N/kg，则：
（1）若将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，则足球在最高点时具有的动能是 ；
（2）若足球的射程x与抛出速度、抛射角θ之间满足公式x=2v2sinθcsθg，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，足球的射程是 ；
（3）足球运动的速度v可以分解成水平速度vx和竖直速度vy，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以102m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是 m。（小数点后保留2位数字）
11．为了探究弹簧的弹性势能与弹簧缩短的长度之间的关系，某同学做了如下实验：将轻弹簧左端固定在墙上，在水平地面上放一滑块，在滑块上刻下一个箭头，在水平地面上固定一足够长的刻度尺。弹簧无形变时，与弹簧右端接触的滑块上的箭头指在刻度为x0＝20.0cm处（如图1）；向左推滑块，使箭头指在刻度为x1处，然后由静止释放滑块，滑块停止运动后箭头指在刻度为x2处。（图2为第2次实验相关数据，实验中弹簧均未超过弹性限度）
（1）弹簧的弹性势能大小不能直接测量，本实验把弹性势能的大小转化为 ，这种研究问题的方法叫转换法；
（2）该同学改变x1记下对应的x2，获得五组数据如表所示。则表格中应填写 ；
（3）通过实验，可以得到的结论是： 。
12．已知质量不变时，物体的重力势能与高度成正比。现有一小球从离地面高度为H的空中由静止开始下落。
（1）若小球在下落过程中不受任何阻力，当小球的重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h1，则h1 H2（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）若小球在下落过程中要受到的空气摩擦阻力，当小球的重力势能与动能相等时，物体离地面的高度记为h2，则h2 H2（填“＞”、“＝”或“＜”）。次数
1
2
3
4
5
x1（cm）
18.0
16.0
14.0
12.0
10.0
x2（cm）
22.0
32.0
50.0
76.0
四．计算题（共2小题）
13．甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=43πr3．（注：所有结果均用字母表示）
（1）半径为r的雨滴重力为 。
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度 小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。
（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？
14．小陈开着一辆质量为M小车从水平路面驶入西湖大道，再从高架入口驶入引桥。引桥长度为L，高为h。
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v的最大速度匀速行驶，求汽车受到的阻力多大？
（2）当汽车驶入高架引桥，发动机输出功率恒定为P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为t，那么在引桥上行驶时汽车做的（输出）总功是多少？
（3）在第（2）问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，证明：k=(P2t-Mgh)vLP1。
五．解答题（共3小题）
15．在探究“机械能及其转化”实验时，细心的小明发现当体积和质量均相同的两球，而且球心在同一直线上相碰时，运动的球会立即静止，而被撞的球以几乎相同的速度沿撞击球原来的运动方向，向前运动，如图甲所示。为进一步探究，他设计了以下的实验方案，将一个两端翘起、中间水平的轨道固定在水平桌面上，取两个相同的球A、B，将B球静置于轨道的水平部分，A球置于轨道左端斜面上某处，测出该点到水平桌面的高度h1，释放A球，撞击后，A球静止，B球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最高点，测出该点的高度h2．如果已知重力势能的计算公式Ep＝mgh，动能的计算公式为Eh=12mv2．若轨道光滑，当h1＝0.2米、g＝10N/kg，则碰撞前瞬间A球运动速度VA＝ m/s，B球被撞后冲上轨道右端斜面的高度h2＝ m。
16．如图甲所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉入海底的物体。打捞船将物体以0.5m/s的速度向上匀速提起，从开始打捞到全部出水，钢缆提升物体的功率P随时间t变化的图象如图乙所示，第80s时物体全部出水，海水的密度取103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）物体上表面刚好到达水面时，钢缆所做的功；
（2）开始打捞时物体上表面受到水的压强；
（3）被打捞的物体的密度。
17．物理探究：将两辆相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相等的风和水流分别通过这两个管道2秒钟，小车分别被推动一段距离，实验记录如下表：
（1）由实验记录可知，在相同的时间内，相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得的能量多少 （选填“相同”或“不同”）。
流体
风
水流
小车被推动距离/cm
0.2
68
在单位时间内，单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度，这是评价能源优劣的重要指标之一，从实验可知，水能的能流密度比风能的能流密度 （选填“大”或“小”）。
（2）若水的流速为v，密度是ρ，质量为m的水在流动时具有的能量（动能）为12mv2，请你推出水能的能流密度A的表达式：A＝ 。