数学七年级下册6 三角形内角和定理教课课件ppt

这是一份数学七年级下册6 三角形内角和定理教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了画图并思考，相邻内角等内容，欢迎下载使用。

王师傅的“神机妙算”： 在一次飞机模型设计大赛上， 小明与王师傅在做最后的准备 工作，其中需要一个零件的形 状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别等于30°和20°，小明量∠BDC=138°。话音刚落，王师傅就脱口而出：这零件不合格．你知道王师傅的判断依据是什么吗？
（1）∠ ACB的两边是：
（2）把边CB反向延长到CD
（3）观察∠ ACD的两边是：
三角形内角的一条边与另一条边反向延长线组成的角。
画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．
（1）每一个三角形共有 个外角；
（2）每一个顶点相对应的外角都有 个，
它们是 角
三角形的外角与三角形的内角之间有怎样的关系?
B C
（1）外角与相邻内角的关系：
三角形的一个外角与它相邻的内角互补。
∠ ACD+ ∠ACB=180°
（2）计算下图中∠1、 ∠2的度数
∠1= 50°+ 60°
猜一猜：∠ACD与 ∠A和∠B的关系？
∠2= 30°+20°
∠ACD= ∠A+∠B
（2）外角与不相邻两个内角的关系：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
基本推理∵∠ACD是△ABC的外角 ∴
∵∠ACD+ ∠ACB=180°
∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
∴ ∠ACD =∠ A+ ∠B
三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。
三角形的一个外角与相邻的内角互补；
基本推理∵∠ACD是△ABC的外角 ∴
２.三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和。
１.三角形的一个外角等于两个内角的和。 ３.三角形的一个外角大于任何一个内角。
４.三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。
1.求下列各图中∠1的度数。
2.（1）试比较∠1 、∠A的大小关系？
（3）你能比较∠2 、 ∠A的关系么？
（2）试比较∠2 、∠1的大小关系？
解（1）∵∠1是△ABD的外角
（2）∵∠2是△PCD的外角
4.已知，∠A=30°，∠B=50°， ∠E=20°（1）求∠ACE的度数 （2）求∠ADE的度数
∴∠2=∠B+∠ACB
解（1）∵∠2是△ABC的外角
=50°+30° =80°
揭示王师傅“神机妙算”的奥秘所在.已知：∠A=90°，∠B=30°， ∠C=20°求∠BDC的度数
∴∠BEC=∠A+∠C
∵∠BEC是△ACE的外角
=90°+20° =110°
解：延长CD交AB于点E
∴∠BDC=∠B+∠BED
∵∠BDC是△BDE的外角
=30°+110° =140°
(1)∵∠ADC是△ABD的外角（已知）
∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝80°
又∵∠B＝∠BAD（已知）
（三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和 ）
例1：如图D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；
例1：如图D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°求：（2）∠C的度数.
解:(2)∵∠B＋∠BAC＋∠C=180° （三角形的内角和等于180°） ∴∠C=180°－∠B－∠BAC =180°－40°－70° =70°
说一说本节课你的收获！