初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册3 直角三角形课文内容ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册3 直角三角形课文内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了SSS，ASA，AAS，SAS，回顾与思考，想一想怎么作呢，知识探究，做一做，求证△ABC≌，理论证明等内容，欢迎下载使用。
1、判定两个三角形全等的方法 有 ， ， ， 。
2、如图，在Rt△ABC中，直角边 、 ，斜边 。
3、如图，AB BE于C，DE BE于E，
（1）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据_____ (用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
思考：若AB=DE，AC=DF，则 △ ABC与 △ DEF全等吗？
已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c.
按照下面的步骤做一做：
⑴ 作∠MCN=∠α=90°;
⑵ 在射线CM上截取线段CB=a;
⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;
⑴ △ABC就是所求作的三角形。
(2)你作的直角三角形与小明作的全等吗 ？由此你得到什么结论？
（1）按照课本115页小明的作法作图
∠C=∠C′=90°，
已知：如图，在 △ABC和△ 中，
AB=
BC= .
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.
例1：如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中
∴Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
∴BC=BD(全等三角形对应边相等).
AB=AB （公共边） AC=AD （已知）
2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
∠ABC+∠DFE=90°
在Rt△ABC和Rt△DEF中,
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
∴∠ABC=∠DEF(全等三角形 对应角相等).
又 ∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
BC=EF AC=DF（已知）
解：由题意可知∠BAC=∠EDF=900
已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF
变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.
1、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?
（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形 全等.（2）斜边及一个锐角分别相等的两个直角三 角形全等.（3）两直角边分别相等的两个直角三角形全等.（4）有两边分别相等的两个直角三角形全等.（5）一个锐角和一边分别相等的两个直角三 角形全等.
2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
解：BD=CD∵在Rt△ADB和Rt△ADB中 AB=AC AD=AD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴　BD=CD
灵活运用各种方法证明直角三角形全等