2020-2021学年1 二次根式教案设计

这是一份2020-2021学年1 二次根式教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教法与学法等内容，欢迎下载使用。
第七章  二次根式《二次根式》教学设计 一、教学目标1、根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2、了解算数平方根与二次根式的区别和联系。3、基本掌握二次根式的三个性质．4、体会通过特殊情形推断一般结论的方法二、教学重点：   从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．三、教学难点： 性质= {  的理解和应用四、教法与学法  教师创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“观察，思考，交流，总结，应用”的学习过程。让学生直观发现知识，理解知识，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。学生经历观察→练习→思考→归纳等探索过程，体验在数学学习活动中探索的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。【教学过程】一.提出问题  产生联想 面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．提问：你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？ 二、合作探究　形成概念上面问题中，得到的结果分别是：                  1、这些式子分别表示什么意义？分别表示3，S的              定义：我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，   其中a叫做被开方数。例1、          指出下列哪些是二次根式：（1）                 （2）        （3）（4）x+1     （5）             （6）例2、当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）    （2）    （3）   练习：当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）       （2） 变式：当a取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（讨论）（1）       （2）  三、思维训练 形成性质例3、比较    0  （分类讨论）讨论：    0，   0， 呢？谁能举几个二次根式与0比较大小的例子？发现了什么结论（用特殊情形推断一般结论的思维）性质1、二次根式的双重非负性，即被开方数为         ，二次根式的结果也为              。学生有没有用特殊情形推断出一般结论的实例吗？练习：判断（y-1）    0 例4、二次根式本质意义上就是   非负数a的算数平方根 。如就是表示                。那么（）2=           。进而得到=          。性质2、=a  （a≥0）练习：（1）（）2=               （2）（2）2=     （3）（-2）2=(4)  (-3)2=      (5)  (2)2=         (b≥-)变式：实数内分解因式  （1） a2-5        （2）a2-2a+5  例5、当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？那么它等于什么呢？讨论：=           =             性质3、= {  练习：（1）若m<0，则+ =        （2）           课堂小结（学生）  课后测（A组）1、什么时候有意义？   2、已知x，y为实数，且满足+=0，那么x2011+y2011=       3、若x，y为实数，y=+   求x+y的值    4、化简+   5、求当的值为4时x的值。     拔高题：1、化简：—（）2    2、若关于x的方程-2x+m+4020=0存在整数解，求正整数m的取值。     课后测（B组）1、什么时候有意义？  2、化简=  3、化简=    4、已知x，y为实数，且满足+=0，那么x+y=       5、当=4时，求x的值。    【反思提升】我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？