鲁教版 (五四制)1 一元二次方程背景图课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)1 一元二次方程背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，8－2x，5－2x，你能行吗，x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，根据题意可得，一元二次方程的概念等内容，欢迎下载使用。

1. 会从具体问题中抽象出等量关系，进一步体会方程是刻画现实问题的有效数学模型.2. 能辨别一元二次方程；能把一元二次方程化成一般形式，会求方程的各项及其系数.
幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为１８m2 的地毯 ，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？
解：如果设所求的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为　　　 m,根据题意,可得方程：
(8 － 2x) (5 － 2x) = 18.
观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　．
根据题意，可得方程：　　　　　　　　　　　　 .
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
72＋(x＋6)2 ＝102
由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
(8-2x)(５-２x)=18;
即 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 .
x２+（x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２
即 x2 － 8x － 20＝0.
（ x＋６）２＋７２＝１０２
即 x2 ＋12 x －15 ＝0.
2x2 － 13x ＋ 11 = 0 .
x2 － 8x － 20＝0.
x2 ＋12 x －15 ＝0.
(a，b，c为常数, a≠０)
(1) 3x ＋ 7 = 0 .
(2) 8x ＋ 23 = 0 .
还记得这是什么方程吗？
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程 。
类比一元一次方程，试着归纳出一元二次方程的定义
一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）
一元二次方程都可以化成 的形式, 称为一元二次方程的一般形式.
a， b分别称为二次项系数和一次项系数．
下列方程哪些是一元二次方程?如果不是，请说明原因
(2)2x2－5xy＋6y＝0
(5)x2＋2x－3＝1＋x2
(1)7x2－6x＝0
1、只有一个未知数2、未知数的最高次数是23、化简后都是整式方程4、 a≠０
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
注意：二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号.
思路点拨： 一元二次方程一般形式的特点：①右边为零；②左边按x的降幂排序.
已知关于X的方程 当m为何值时，该方程为一元二次方程？ 当m为何值时，该方程为一元一次方程？
1、关于x的方程 为一元二次方程，所以 得
2、关于x的方程 为一元一次方程，所以
１．根据题意，列出方程：
有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
2. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。