







初中数学1 成比例线段教案配套ppt课件
展开①、结合实例能识别出现实生活中形状相同,大小、位置不同的图形;②、了解线段的比和比例线段的概念,掌握两条线段的比的求法;③、理解并掌握比例的基本性质,能通过比例形式变形解决一些实际问题。
观察下列图形,每一组图形有什么特点?
请从下面图形中找出形状相同的图形?
这些形状相同的图形有什么不同?
对于形状相同而大小不同的两个图形,可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么这两条线段的比就是它们长度的比。
其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项
注意:引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到.
五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同,AB=5cm,A’B’=3cm。
这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
学习两条线段的比应注意:
1、求两条线段的比时,先统一单位再求比2、两条线段的比没有单位(与采用的单位无关),是一个正数3、两条线段的比是有顺序的。
2、一条线段的长度是另一条线段的5倍,求这两条线段的比
如图,设小方格的边长为1,四边形ABCD和四边形EFGH的顶点都在格点上,那么AB、AD、EF、EH的长度分别是多少?分别计算 , , ,
的值,你发现了什么?
像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果a与b的比等于c与d的比,那么,这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.此时也称这四条线段成比例.
称a,b,c,d成比例
称a, d,c,b 成比例
1.判断下列线段是否是成比例线段: a=0.8,b=3,c=1,d=2.4.
如何快速地判断线段是否成比例?
1、将线段从小到大(或从大到小)排序,前两个的比等于后两个的比,则是成比例线段2、若最小与最大的乘积等于中间两数的乘积,则是成比例线段
a=0.8,c=1,d=2.4,b=3
所以a,c,d,b成比例线段
2、a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长
1、已知线段a=1cm,b=1.8cm,c=3.5cm,d=6.3cm,试判断它们是否成比例线段
如果a,b,c,d四个数成比例,即 ,那么ad=bc吗?反过来,如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗?与同伴交流?
1.已知 ,那么下列式子成立的是( )
如果三个数a,b,c(a,b,c都不等于零),满足b2=ac,那么,a,b,b,c是否成比例?
若三个不为零的数a,b,c满足b2=ac,可以得到
因此,a,b,b,c成比例,此时称b是a,c的比例中项
1、两个同号的数a,c的比例中项有互为相反数的两个
2、当a,b,c都限定为正数时(比如线段的长),a,c的比例中项只有一个正的
线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数.
2、2和8两数的比例中项是______
1、已知线段b是a,c的比例中项,a=4cm,c=25cm,则b=______cm
例1:如图,一个矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形,且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同,即
那么a的值应当是多少?
如图,将一张矩形纸片沿它的长边对折(EF为折痕),得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比,那么原来矩形的长边与短边的比是多少?
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