初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 一元二次方程的应用复习ppt课件

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“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
探究一：面积问题 李大叔养殖一种水产品，承包了一块长32米，宽20米的长方形土地修建养殖场，为方便喂养，养殖场内修建了两条互相垂直且等宽的小路，要使养殖水产品的面积为540平方米，小路的宽度应为多少米？
解：设小路的宽度应为x米，列方程得： 。 解得： 。 。答： 。
32×20-(32x+20x)+x2=540
x1=2 x2=50（舍去）
因为x=50＞32，所以不合题意舍去
变式：若修建两条互相垂直且横纵小路的宽度之比为3:2，其它条件不变，则横向小路的宽度又为多少米？（只列方程，不解方程）
解：设横向小路的宽度为3x米列方程得：（32-2x)（20-3x ）=540
经计算水产品的成本40元／千克，若以50元／千克的价格出售，一个月可售出500千克。
经调查发现，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。
探究2：经济问题 李大叔在这块长方形土地上养殖的水产品，具体情况如下：
要使月销售利润达到8000元，同时又要使顾客得到更大的实惠，应将每千克水产品涨价多少元？
解：设应将每千克水产品涨价x元，根据题意得（50+x -40)（500-10x ）= 8000解方程得x1 = 10，x2 = 30 （舍去）因为为了使顾客得到更大的实惠，所以x=30舍去答：每千克水产品应涨价为10元
探究3：增长率问题 李大叔养殖的水产品今年1月份获利6400元，经过连续两次的增长后，3月份获利10000元，若2、3月份平均每月的增长率相同。(1）平均每月获利的增长率。(2)若获利的月增长率继续保持不变，预计今年的4月份李大叔将 获利多少元？
一：选择题：（轻松过关、步步为营） 某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件196万个，设该厂二、三月份每月的平均增长率都为x，那么x满足的方程是（ ）A 50(1+x)2=196 B 50+ 50(1+x)2=196 C 50+ 50(1+x)+50(1+x)2=196 D 50+ 50(1+x)+50(1+2x)=196 变式：若第一季度共生产零件196万个，其它条件不变，则x满足 的方程是上面的选项（ ）二、填空题：（拾级而上、勇攀高峰） 有一幅长比宽多20cm，面积为1500cm2的矩形风景画，设宽为xcm，则所列的方程为 。 变式：在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 。
x(20+x)=1500
(60+2x)(40+2x)=2816
三、解答题：（登峰造极、心旷神怡） 种植户小明的爸爸在羊山生态农业观光园承包了一块土地种植草莓，经计算草莓成本3元／千克，若以8元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，他决定降价销售。经调查发现，这种草莓每降价1元／千克，每天可多售出25千克。他要想每天盈利750元，应将每千克草莓降价多少元？
解：设应将每千克草莓的降价x元，根据题意得（8-x-3)（200+25x ）= 750解这个方程得：x1 =2 ，x2 = -5（舍去） 因为x=-5不合题意，所以舍去答：每千克草莓的降价为2元
通过这节课的学习，你有哪些收获？
再回首： 1、解一元二次方程应用题的一般步骤： 审、设、列、解、检、答 2、数学思想：建模思想、方程思想
齐展望： 今天所学的利润、面积等问题将在二次函数中蓄势待发，闪亮登场。
必做题： 济宁运河城服装柜台在销售中发现“阿依莲”牌女装平均每天可售出30件，每件盈利30元，市场调查发现：如果每件降价1元，那么平均每天就可多销售2件。要想平均每天盈利1200元，那么每件这种服装应降价多少元？选做题： 1、改编题：对探究1已知中的部分条件稍作变化，结论不变，并对改编后 的题目加以解决。 2、自编题：结合生活实际，自编一道关于一元二次方程的数学应用题，并加以解决。将优秀作品上传到我们学校的网站与大家分享。
教师寄语：爱因斯坦的成功公式A=X+Y+Z……