初中苏科版9.2 中心对称与中心对称图形教案

这是一份初中苏科版9.2 中心对称与中心对称图形教案，共6页。教案主要包含了学情分析，教学资源，教学策略，教学目标，教学重点，教学流程，知识回顾，布置作业，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

科目：初中数学 教学对象：八年级 教学时数：1课时
一教学分析：
本节课是苏科版八年级第九章第二节课时的教学内容。之前学习了轴对称和轴对称图形的内容，积累相关的数学活动经验及研究能力。经历“观察----操作----分析----归纳----应用”，应用图形的旋转变化来学习中心对称的有关性质，并为后继中心对称图形及特殊的四边形的研究打下基础。所以本节课从知识方面、能力培养方面、积累数学活动经验、对数学兴趣培养等都有承上启下的重要作用。作为一名教师在数学学习中，不仅要让学生积累数学知识，更重要的探索数学思想与数学方法，因此本节课力主向学生展示研究策略及过程，积累数学活动经验。旋转思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想。
二、学情分析
知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的性质，这将成为本课学生研究和探索成中心对称基础知识。
能力分析：学生通过之前内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。
情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动
三、教学资源
多媒体设备，尺、大头针、圆规、若干张纸片等
四、教学策略
（1）教法分析：采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析——归纳――应用” 流程，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。首先创设问题情境，再指导学生旋转，促进学生主动探索应用和拓展。教师的作用体现在组织、点拨、引导，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人.
（2）学法分析：在本节教学中，采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。
五、教学目标
1、了解中心对称、中心对称图形的概念及其基本性质；
2、在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；
3、经历观察、操作、发现、探究中心对称和中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。
六、教学重点、难点：
教学重点：成中心对称图形概念及其基本性质
教学难点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法
七、教学流程：
一、知识回顾
1、旋转的概念及决定因素
2、旋转的性质
【设计意图：通过复习为探究中心对称的性质奠定基础】
二、创设情境引入新知
导入图片
问题：这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
【设计意图：提供双鱼剪纸作品，目的是让学生能直观地理解中心对称是特殊的图形旋转】
二、实验观察，探索新知
活动一：
操作1：用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度 。问题1：你有什么发现？
学生先按照要求操作，教师再用几何画板呈现动态演示
形成中心对称的概念：一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称. 这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.
【设计意图：通过具体实例的观察和操作，使学生感悟中心对称，在感悟的基础上揭示了中心对称的概念】
问题2：这样的图形的运动叫做图形的旋转吗？
1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.
操作：1、如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？
操作：2、在:上图中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和C′、D和D′。:你发现了什么？
2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
【设计意图：1、让学生亲历发现、探究结论的过程，也有利于培养学生的操作能力和积极思考总结能力。
2、让学生在操作与观察的基础上，发现成中心对称的两个图形具有（一般）旋转的一切性质，且具有特殊的性质】
三、合作实践，检验新知
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．
【设计意图：学生通过动手操作寻求数学结论，在活动中学生加强了交流与合作，体验到成功的喜悦，培养了“用数学”的意识】
四、应用新知，解决问题
1．作点关于点的对称点
已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′
2．作线段关于点成中心对称的图形
已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’
3．作三角形关于点成中心对称的图形
已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
【设计意图：这三个操作活动逐步加深，培养学生对问题的分析能力。数学知识与能力的生成就是知识不断循序渐进发展的结果。】
4．概念辨析
中心对称与轴对称进行类比
【设计意图：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】
五、探索新知
问题1.轴对称与轴对称图形有怎样的联系和区别？
问题2.比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？
像上图，把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形. 这个点就是它的对称中心.
【设计意图：采用类比的方法让学生用已有的知识去解决类似的未知的学习能力从而认识中心对称图形】
六、学以致用，巩固新知
1.下图中，哪些是中心对称图形？请画出对称中心。
2.你能例举生活中的中心对称图形的例子吗?
3.中心对称图形与中心对称的区别和联系？
【设计意图：1、在学生看过与简单做过的基础上，加深对中心对称图形概念的理解，并让学生明白数学来源于生活并用于生活。类比轴对称和轴对称图形，中心对称和中心对称图形既有联系也有区别。】
七、感悟收获，经验交流
1.这一节课我的收获是
2.我最感兴趣的地方是
3.我想进一步研究的问题是
【设计意图：通过课堂小结把所学的知识形成一个知识链，为学生提供更好地空间梳理本节课的收获】
八、布置作业，拓展提高
1．下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.
2．把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？
3．拓展提高：如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
【设计意图：作业布置上尽量体现层次性及开放性，面向全体。提高学生分析问题、解决问题的能力。所以拓展提高供学有余力的学生课后思考。】
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合
图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分