2021学年6.2 排列与组合获奖教学课件ppt

这是一份2021学年6.2 排列与组合获奖教学课件ppt，文件包含623组合pptx、623组合教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。

问题1.从甲、乙、丙3名同学中选2名去参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
问题2.从甲、乙、丙3名同学中选2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？
思考：两个问题的区别是什么？
从甲、乙、丙3名同学中选2名去参加一项活动，就只需考虑将选出的2名同学作为一组，不需要考虑他们的顺序，只有3种情况：甲乙，甲丙，乙丙。
将具体背景舍去，上述问题可以概括为：从3个不同元素中取出2个元素作为一组，一共有多少个不同的组？这就是本节课要研究的问题。
知识点1：组合的概念：
一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
思考：你能说一说排列与组合的联系与区别吗？
从排列和组合的定义可以知道，两者都是从n个不同的元素中取出m个元素，这是共同点。
但排列与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关。只有元素相同求顺序也相同的两个排列才是相同的排列；而两个组合只要元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的。
由此，以“元素相同”为标准分类，就建立起排列和组合之间的对应关系：
知识点2：组合与排列的区别：
共同点：两者都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素
区别：排列与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关。
小练：判断下列问题是组合问题还是排列问题：(1) a,b,c,d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？(2) 从4个不同的景点中选择2个游览，有多少种不同的方法？(3) 从4个不同的景点中选择2个游览，并确定这2个游览点的顺序，有多少种不同的方法？(4) 校门口停放9辆共享自行车，其中黄色、红色和绿色的各有3辆，下面的问题是排列问题，还是组合问题：1）从中选3辆，有多少种不同的方法？2）从中选3辆给3位同学，有多少种不同的方法？
答案：(1)组合；(2)组合；(3)排列；(4)组合；排列。
例5 平面内有A，B，C，D共4个点。(1)以其中2个点为端点的有向线段共有多少条？(2)以其中2个点为端点的线段共有多少条？
1.从1，2，3，6，9中任取两个不同的数相加，列出所有的取法，并求出不同的相加结果的个数。
2.甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛。(1)列出所有各场比赛的双方；(2)列出所有冠、亚军的可能情况。
3.已知平面内A,B,C,D这4个点中任何3个点都不在一条直线上，写出以其中任意3个点为顶点的所有三角形。
4.现有1，3，7，13这4个数。(1)从这4个数中任取2个相加，可以得到多少个不相等的和？(2)从这4个数中任取2个相减，可以得到多少个不相等的差？