选择性必修 第三册第六章 计数原理6.3 二项式定理完美版教学ppt课件

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2.二项展开式的通项：
你能发现这些数据有什么新的规律吗?
(1)每行两端的数都是1；(2)系数呈对称分布；与首末两端“等距离”的两个系数相等；(3)同一行中，系数先增后减，两端的系数小，中间的系数大；(4)在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和。.
从函数角度分析二项式系数的性质：
与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等。
2.增减性与最大值：
二项式系数是逐渐增大的，由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的，且中间项取得最大值。
3. 各二项式系数的和：
例3 求证：在(a＋b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。
在(a＋b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。
6.已知(2x-1)5=a0x5+a1x4+a2x³+a3x2+a4x+a5，求下列各式的值：
(1) a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5；
(3) a1＋a3＋a5；
(4) a2＋a4＋a6；
(6) |a|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|；
2. 增减性与最大值
4. 各项系数的和：
(1)对形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,b,c∈R,m,n∈N*)的式子求其展开式的各项系数之和,常用赋值法,只需令x=1即可；对(ax+by)n(a,b∈R,n∈N*)的式子求其展开式各项系数之和,只需令x=y=1即可。