湘教版八年级上册2.1 三角形授课ppt课件

这是一份湘教版八年级上册2.1 三角形授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了三角形家族之争，比一比，画一画，议一议，证一证，规范表达，试一试等内容，欢迎下载使用。

在三角形家族中的三兄弟非常团结。可是有一天，它们发起脾气来，起了争论。 同学们能帮它们解决这个争论吗？
活动：同学们利用手中的三角形纸板，将它的内角撕下，分小组做拼角实验。比一比哪个小组的拼法最多？
三角形的内角和等于1800.
想一想：你有办法通过作图的方法把角搬到一起吗？
在原图上添的直线或线段称为辅助线，辅助线通常画成虚线。
大家一起来说一说这几种方法的共性。
请你选取一种方法，写出证明过程
证明：延长BC到D,过 点C作CE∥AB
则∠ACE=∠A﹙两直线平行，内错角相等﹚
∠DCE=∠B﹙两直线平行，同位角相等﹚
∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚
三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°
几何语言： ∵∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。 ∴∠A+∠B+∠C=180°
三角形按角如何分类呢？
一个三角形的三个内角中， 最多有几个直角？ 最多有几个钝角？
三角形中， 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形， 如图所示。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
如图， 把△ABC的一边BC延长， 得到∠ACD. 像这样， 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角， 叫作三角形的外角。
对外角∠ACD来说∠ACB是与它相邻的内角，∠A， ∠B是与它不相邻的内角。
在图中， 外角∠ACD 和与它不相邻的内角∠A， ∠B 之间有什么大小关系？
我觉得可以利用“三角形的内角和等于180° ” 的结论.
因为∠ACD +∠ACB = 180°， ∠A +∠B +∠ACB = 180°，所以∠ACD -∠A -∠B = 0 （等式的性质）.于是∠ACD =∠A +∠B.
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
几何语言： ∵∠ACD△ABC的外角。 ∴∠ACD=∠A+∠B
1.在△ABC中，（1） ∠A=55°，∠B=15°，∠C= 。
（2）∠C=90°，∠A=∠B，则∠B = 。
2.三角形中三个内角之比为2：3：4，则三个内角的度数分别为 。
3.利用三角形内角和定理说出四边形的内角和是多少？五边形的内角和呢？
40°，60°，80°
4. 如图，∠CAD＝100°，∠B＝ 30°，求∠C的度数.
解 ∵∠CAD是△ABC的外角，
∴∠C =∠CAD -∠B = 100°-30°=70°
∴ ∠B+∠C= ∠CAD ，
通过这堂课的学习，大家一定学到了很多知识，有很多收获。请同学们谈谈自己的收获与感想。