2022年江苏省宿迁市泗洪县中考二模数学试题(word版含答案)
展开九年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
5．正方形网格中，如图放置，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
6．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再摸出1个球．则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为（ ）
A． B．2 C． D．2022
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．不等式组的解集是________．
10．地球与太阳的平均距离大约是150000000千米．用科学记数法表示150000000应为________．
11．某一时刻，身高为的小丽影长是，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为，则该旗杆的高度为________．
12．已知，则的值等于________．
13．若一组数据1，2，，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是________．
14．已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是________．
15．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是________．（结果精确到0.1，参考数据，，）
16．关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是________．
17．已知关于的一元二次方程的根为，．则关于的一元二次不等式的解集为________．．
18．已知，动点在矩形的边上，过点作的垂线，交于点，，，在点从点出发沿方向运动到点的过程中，求的最小值为________．
三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中．
21．如图，是的中线．
（1）尺规作图：延长到点，使，连接、；（保留作图痕迹，不写作法，不需证明）
（2）证明：四边形是平行四边形．
22．如图，转盘的黑色扇形和白色扇形的圆心角分别是和，让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率．（指针指在黑白交界处时，重新转动转盘一次）
四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）
23．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像分别交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点的横坐标是．
（1）求的值；
（2）求的面积．
24．（1）如图甲，已知：在中，，，，求；
（2）如图乙，已知：在中，，，，求．
25．某景点的门票价格如下表：
购票人数（人） | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人门票价格（元） | 12 | 10 | 8 |
某校七年级（1）（2）两个班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱．两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？
26．由教科书知道，相似三角形的定义：如果两个三角形各角分别相等，且各边对应成比例，那么这两个三角形相似；由教科书中实践操作可得基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
（1）请依据上面定义和事实，完成下列问题：
①已知，如图甲，中，点、分别在、上，且．
问：与相似吗？试证明．
②你得到的结论是：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形________．
（2）依据（1）中②的结论完成下列问题：
已知，如图乙，在和中，，．
①问：与相似吗？试证明．
②你得到的结论是：________________的两个三角形相似．
五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）
27．如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．
（1）线段与线段相等吗？为什么？
（2）当直线与半圆相切时，求的长；
（3）当点从点运动到点时，求线段扫过的面积．
28．如图，已知二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，其对称轴与轴交于点，连接、．点为抛物线上的一个动点（与点、、不重合），设点的横坐标为，的面积为．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）当点在第一象限内时，求关于的函数表达式；
（3）若点在轴上方，的面积能否等于的面积？若能，求出此时点的坐标，若不能，请说明理由．
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分，共计24分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | A | D | B | B | C | A | D | C |
二、填空题(每题3分，共计30分)
9． 10． 11． 12． 13．
14． 15．1.5 16． 17．或 18．
三、解答题
19．解：原式………………… （6分）
………………… （8分）
20．原式 ………………… （4分）
…………… …（6分）
当时，原式…………… …（8分）
21．（1）画图较准确2分，作图痕迹2分
（2）由已知得： ……………… （5分）
由作图得： ……………… （6分）
∴四边形是平行四边形． ……………… （8分）
22． 树状图： ……………… （6分）
∴ ……………… （8分）
四、解答题
23．（1）由已知得 B点坐标为（-3，-2） ……………(2分)
所以 ……………(4分)
（2）A点坐标为（2，3），C点坐标为（-1，0）， ………(6分)
∴ ………(8分)
………(10分)
24．（1）如图甲，过C点作CD⊥AB于点D ………(1分)
在中，求得，，………(3分)
在中，求得， ………(4分)
∴ ………(5分)
（甲） （乙）
（2）如图乙，过C点作CD⊥AB于点D,在BD上取点E，使CE=BE ………(1分)
在中，求得，， ………(2分)
在中，求得， ………(4分)
∴ ………(5分)
25．设（1）班有人，（2）班有人 …………………(1分)
由题意得 …………………(5分)
解得 …………………(7分)
联合购票节省：（元） …………………(10分)
26．（1）①过点D作DF∥AC交BC于点F …………(1分)
易得：四边形DECF是平行四边形，即DE=FC …………(2分)
由已知得 ，， …………(3分)
∵DE∥BC ∴
又∵DF∥AC ∴
所以 …………(4分)
所以由相似三角形定义得：∽
② 相似 …………(1分)
（2）①在AB上取一点D，使,过点D作DE∥BC交AC于点E ……(1分)
∵，，
∴ …………(2分)
∴≌（SAS） …………(3分)
又∵∽
所以 ∽ …………(4分)
② 两边对应成比例，夹角相等 …………(5分)
五、解答题
27．（1）由已知：DE⊥AC，DE⊥DF，
∴ AC∥DF …………(1分)
又∵G是DE的中点
∴CE=CF …………(3分)
（2）连接OC，CD，则是等边三角形. …………(4分)
当直线EF与半圆相切时，得 OC⊥EF
∴ ∠ACE=30º， ∴ ∠ACD=30º， …………(5分)
∴ …………(7分)
（3）如图，已知点D与点E关于直线AC对称，点D与点F关于直线BC对称.……(8分)
点A关于直线BC的对称点是点，点B关于直线AC的对称点是点 ……(9分)
当点D在AB上运动时，点E的运动痕迹是线段关于直线AC对称的线段，
点F的运动痕迹是线段关于直线BC对称的线段， ………(10分)
所以，当点D从点A运动到点B时，
线段EF扫过的面积是和. …………(11分)
所以， …………(12分)
28．（1） ………(3分)
（2） ………(5分)
（P在第一象限） ………(7分)
（3）当P在第一象限时，即
∴，P点坐标为（4，6） ………(9分)
当P在第二象限时，过O作直线∥BC交抛物线于点，
因为直线BC的表达式为，
所以直线的表达式为 ……(10分)
所以
解方程组 ………(11分)
得：（舍去），
所以点坐标为 ………(12分)
注：19～28题其它请解法参照给分！
2022年江苏省宿迁市泗洪县中考三模数学试题(word版含答案)： 这是一份2022年江苏省宿迁市泗洪县中考三模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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2022年江苏省宿迁市泗洪县中考数学二模试卷（含解析）： 这是一份2022年江苏省宿迁市泗洪县中考数学二模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
