湖南省娄底市娄星区娄星区2022年初中毕业学业考试模拟试题卷（一）数学试题(word版含答案)

这是一份湖南省娄底市娄星区娄星区2022年初中毕业学业考试模拟试题卷（一）数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
娄星区2022年初中毕业学业考试模拟试题卷（一）数学考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1.的绝对值是A．   B．    C．    D．2.下列运算正确的是A.   B.   C.   D. 3.李明同学在“百度搜索引擎中输入“冬奥会”，能搜索到与之相关的结果的条数约万，这个数用科学记数法表示为A.   B.      C.      D. 4.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是A.  B.  C.   D. 5.下列命题是真命题的是A. 两直线平行，同位角相等    B. 相等的两个角是对顶角C. 菱形的对角线相等     D. 相似三角形的面积比等于相似比6.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为A.      B.             C.              D. 7.如图，个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是A.  B.   C.   D. 8.如图，正方形四个顶点都在上，点是在弧上的一点（P点与C点不重合），则的度数是A.         B.             C.             D. 9.不等式组的解集为A.   B.   C.   D. 无解10.函数的大致图象是A.  B.  C.   D.  11.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：，，，，正确的是A. B. C. D. 12.如图，在平面直角坐标系中，动点每次沿着与轴成的方向运动，第一次从原点向右上方运动个单位长度到，第二次从点向右下方运动个单位长度到，第三次从点向右下方运动个单位长度到，第四次从点向右上方运动个单位长度到，第五次从点向右上方运动个单位长度到，第六次从点向右下方运动个单位长度到依此规律下去，则的坐标为A.  B. C． D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.正多边形的一个内角等于，则该多边形是正__________边形．14.从，，，这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是__________．15.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________．如图，边长为的正六边形螺帽，中心为点，垂直平分边，垂足为，，用扳手拧动螺帽旋转，则点在该过程中所经过的路径长为_________．         17.在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像如图   如图，如果火焰的高度是，倒立的像的高度为，蜡烛火焰根到小孔的距离为，则火焰根的像到的距离是__________      18.规定：，，．据此判断下列等式成立的是________写出所有正确的序号；  ；；  ．三、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19.计算：        20.先化简，再求值：，并从，，，四个数中，选一个合适的数代入求值．           四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21.如图，为了解九年级学生的体能情况，娄星区某学校组织了一次体能测试，并随机选取了名学生的成绩进行统计，得出相关统计表和统计图其中部分数据不慎丢失，暂用字母，表示根据图表所提供的信息回答下列问题：⑴统计表中的______，______；并补全统计图；⑵若该校九年级有名学生，请据此估算该校九年级学生体能良好及以上的学生有多少名？⑶根据以往经验，经过一段时间训练后，有的学生成绩可以上升一个等级，求经过训练后九年级学生的体能达标率成绩在合格及以上．            22．如图，在数学综合实践活动课上，两名同学要测量小河对岸大树BC的高度，甲同学在点A处测得大树顶端B的仰角为，乙同学从A点出发沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为，且斜坡AF的坡度为．⑴求乙同学从点A到点D的过程中上升的高度；⑵依据他们测量的数据求出大树BC的高度．（参考数据：）            五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23.为落实“五育并举”，提升学生的身体素质，娄底某校在课后服务中大力开展球类运动，现需要购买一批足球、篮球，已知购买1个足球和1个篮球共需140元；购买2个足球和3个篮球共需340元．(1)求每个足球和每个篮球的价格各是多少元；(2)若该学校需一次性购买足球、篮球共100个，且购买总资金不超过6800元，学校最多可以购买多少个足球?             24.如图，在中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．求证：≌；当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．                  六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.如图，以为直径的，交于点，过点作半径于点，连接交于点，且．求证：是的切线；若的半径为，，求的长．             26.如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接．求抛物线的解析式；若点为线段上的一动点不与、重合，轴，且交抛物线于点，交轴于点，当的面积最大时，求点的坐标；在的条件下，当的面积最大时，点是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．  
2022年娄星区中考数学模拟题答案一、选择题1.B      2.      3.      4.      5.      6.      7.      8.      9.      10.     11.     12. 二、填空题13.十              14.             15.16.            17.            18. 三、计算题19.解：
． 20.解：原式，，，，
，且
且且，，
则原式． 四、解答题21.解：根据条形图可以得到：，
，
补全统计图如下：
故答案为：、；
估计该校九年级学生体能良好以上的学生有人；
根据题意得：，
答：估计经过训练后九年级学生体能达标率为． 22.解： 作DH⊥AE于点H，如图所示；在Rt△ADH中，∵ ∴ AH=2DH，    ∵ AH2+DH2=AD2    即 4DH2+DH2=AD2    ∴ DH=6(米）   答：乙同学从点A到点D的过程中上升了6米。(2)    过D点作DG⊥BC于G 点，设BC=米，    在Rt△ABC中，∠BAC=,    ∴ AC=BC=，   由⑴得：AH=2DH=12,    在矩形DGCH中，DH=CG=6，DG=CH=AH+AC=12+，    在Rt△BDG中，BG=BC-CG=，     ∵      ∴ 即：         解得：答：大树BC的高度为24米．  五、解答题23.解：设足球的单价为元，篮球的单价为元，
依题意得：，
解得：，
答：足球的单价为元，篮球的单价为元；
设购买足球个，则购买篮球个，
依题意得：，
，
答：学校最多购买40个足球。  24.证明：四边形是平行四边形，
，，，，
，
点，分别为，的中点，
，，
，
在和中，≌；
解：当时，四边形是矩形；理由如下：
，，
，
是的中点，
，
，
同理：，
，
，
由得：≌，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形． 六、综合题25.证明：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的半径，
是的切线；
解：如图，连接，

是的直径，
，
，
，
，
的半径为，,
，OG=3,，
，
在中，，，
，，
∵ OG∥BE,O为AB的中点，
，
，
，
，
即，
，
解得．
所以的长为． 26解：由抛物线与轴交于、两点；
 解得；
故抛物线；
设直线的解析式为：，则有：
，解得
直线的解析式为：．
设，()则，
．
．
．
当时，的面积最大．
此时；
，
对称轴为直线，
假设，四边形为平行四边形时，
，，
，，
，
，
，
E
经验证，此时四边形为平行四边形．
同理假设四边形为平行四边形时，
，，
，
，
，
；
当四边形为平行四边形时，
，，
，
，
，
；
存在点使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，点的坐标是或或  
故答案为，，