专练05（50题）（填空题-提升）-2022中考数学考点必杀500题（广东专用）

2022中考考点必杀500题

专练05（填空题-提升）（50道）

1．（2022·广东·模拟预测）如图，为了测量某建筑物的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端在同一水平线上的点出发，沿斜坡行走130米至坡顶处，再从处沿水平方向继续前行若干米后至点处，在点测得该建筑物顶端的仰角为，建筑物底端的俯角为，点，、、、在同一平面内，斜坡的坡度．根据小颖的测量数据，计算出建筑物的高度约为 __（参考数据：米．

2．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，连接CC′．若AB∥CC′，则旋转角的度数为_____°．

3．（2022·广东江门·一模）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，当AF的最大值是2时，正方形ABCD的边长为_____．

4．（2022·广东韶关·模拟预测）区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是 _____岁．

5．（2022·广东清远·模拟预测）如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC＝α（0°＜α＜90°）时，有以下结论：①∠GCF＝180°﹣α；②∠HAE＝90°+α；③HE＝HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．则结论正确有_____．

6．（2022·广东清远·模拟预测）已知，则A＝_____，B＝_____．

7．（2022·广东江门·一模）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB上，若PA长为8，则△PEF的周长是_____．

8．（2022·广东韶关·模拟预测）给出一列按规律排列的代数式：a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，…，则第n个代数式为_____．

9．（2022·广东·模拟预测）如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____．

10．（2022·广东·模拟预测）若实数满足，则__．

11．（2022·广东·模拟预测）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________．

12．（2022·广东韶关·模拟预测）已知，则_________．

13．（2022·广东广州·一模）如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2020个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_____．（结果用m，n表示）

14．（2022·广东广州·一模）小明为测量校园里一颗大树的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪竖直放在与B相距的位置，在D处测得树顶A的仰角为．若测角仪的高度是，则大树的高度约为_____．（结果精确到．参考数据：）

15．（2022·广东·模拟预测）已知圆锥的高是圆锥的底面半径是则该圆锥的侧面积是______．

16．（2022·广东韶关·模拟预测）在△ABC中，∠ABC＝30°，AD⊥AB，交直线BC于点D，若AB＝4，CD＝1，则AC的长为_____．

17．（2022·广东江门·一模）在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____________（填序号）

18．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）将抛物线y=﹣3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的抛物线的解析式是_____．

19．（2022·广东·模拟预测）关于的一元二次方程有两不等实根，则的取值范围是________．

20．（2022·广东·模拟预测）已知一元二次方程有一个根为0，则a的值为_______.

21．（2022·广东清远·模拟预测）将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为______；

将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为______．

22．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB=____．

23．（2022·广东惠州·模拟预测）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．

24．（2022·广东惠州·模拟预测）方程的解是_______

25．（2021·广东清远·一模）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，CE=DF，AE、BF相交于点O．下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）△ABF与△DAE成中心对称．其中，正确的结论有______个．

26．（2021·广东·市大望学校一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴与点，连接，．若的面积是24，则点的坐标为________．

27．（2021·广东阳江·二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为(－2，8)和(10，0)．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为_________________．

28．（2021·广东韶关·三模）如图，，点O在直线l1上，若∠AOB=90°，∠1=35°，则∠2的度数为____．

29．（2021·广东·佛冈县汤塘中学二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，连接BP，则线段BP长的最小值是_____．

30．（2021·广东·东莞市东城实验中学二模）如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=45°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为_______．

31．（2021·广东·佛山市第四中学三模）如图，等边三角形ABC中，AB=4，圆O与三角形内切，则阴影部分的面积为________．

32．（2021·广东云浮·一模）如图，两个圆都是以点O为圆心，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，，则图中圆环的面积为_________．

33．（2021·广东阳江·二模）在一个不透明的布袋中装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白球的频率稳定在0.6，则布袋中白球有_______个．

34．（2021·广东·桂林华侨初级中学二模）在正n边形A1A2A3…An中（n≥5），连接A1A3，A1An﹣1，则∠A3A1An﹣1＝_____°（用含n的代数式表示）．

35．（2021·广东惠州·一模）如图，在中，已知，， ，依次连接三边中点，得，再依次连接的三边中点得，…，则的周长为_____．

36．（2021·广东·东莞市南开实验学校一模）如图，已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，且半径为2，则阴影部分的面积为____．

37．（2021·广东佛山·二模）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至腰部的长度与腰部至足底的长度之比是黄金分割比例．在设计人体雕像时，雕像（如图所示）的腰部以下长为a，身高b的，如果我们选择最美设计方案，当b为2米时，则a约为_______米．（≈2.236，精确到0.01米）

38．（2021·广东·三模）如图，AB是一座办公大楼，一架无人机从C处测得楼顶部B的仰角为60°，测得楼底部A的俯角为37°，测得与大楼的水平距离为40米，则该办公大楼的高度是_____米．（结果保留整数，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

39．（2021·广东广州·一模）如图，⊙O的直径CD为6cm，OA，OB都是⊙O的半径，∠AOD＝2∠AOB＝60°，点P在直径CD上移动，则AP+BP的最小值为______．

40．（2021·广东河源·二模）如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为____．

41．（2021·广东清远·二模）观察一列数：，，，，，按此规律，这一列数的第2022个数为 __．

42．（2021·广东·二模）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是的中点，过点C的切线交OB的延长线于点E，当BE＝时，则阴影部分的面积为 __________________．

43．（2021·广东·东莞市翰林实验学校一模）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC的中点，则△ADE和△ABC的面积之比等于______．

44．（2021·广东·汕头市潮南实验学校一模）如图所示，点是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点、、分别是点关于轴、原点、轴的对称点，则四边形的面积是__．

45．（2021·广东·汕头市潮南实验学校一模）由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔2年计算机的价格降低，现价为2400元的某款计算机，4年前的价格为___元．

46．（2021·广东佛山·二模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且经过点（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0：②2a﹣b＝0；③a＜﹣；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0的两个根为x1和x2，则（x1+1）（x₂﹣3）＜0，正确的有______．

47．（2021·广东梅州·一模）如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ACB的平分线CD交⊙O于D，连接AD，BD，若AD＝，则图中阴影部分的面积为____．

48．（2021·广东·珠海市紫荆中学三模）如图正方形ABCD的顶点A在第二象限y＝图象上，点B、点C分别在x轴、y轴负半轴上，点D在直线y=x上，若S阴影＝，则k的值为 ___．

49．（2021·广东湛江·三模）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点F，E分别在边CD，BC上，且DF＝CE，连接BF、AE交于点P，连接CP，则线段CP的最小值为 ______．

50．（2021·广东阳江·一模）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，AD＝AE＝BE，∠D＝108°，则∠BAC＝___．