专练10（30题）（统计与概率大题）-2022中考数学考点必杀500题（广东专用）

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2022中考考点必杀500题
专练10（统计与概率大题）（30道）

1．（2022·广东·广州大学附属中学一模）某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

(1)根据图填写表：

平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
______
______
乙班
8.5
______
10
1.6

(2)若规定超过8分为优秀，则从两班优秀的同学中抽取两人参加决赛，求选派的两人中同为乙班的概率．
【答案】(1)甲班众数为8.5，方差为0.7；乙班的中位数是8
(2)选派的两人中同为乙班的概率为
【解析】
【分析】
（1）根据众数的概念求出甲的众数，根据中位数的概念求出乙的中位数，根据方差的计算公式求出甲的方差；
（2）根据题意列表或画树状图求解即可．
(1)
甲班中5位同学的成绩分别为8.5，7.5，8，8.5，10，有2位同学的成绩为8.5，
则众数为8.5，
甲班的同学成绩的方差为：


；
乙班的5位同学成绩从小到大排序为：7，7.5，8，10，10，排在第3的成绩为8，
因此乙班5位同学成绩的中位数是8；
故答案为：甲班众数为8.5，方差为0.7；乙班的中位数是8．
(2)
甲班中有3位同学成绩超过8分，乙班中有2位同学成绩超过8分，列表为：

根据表格可知，有20种等可能的情况，其中两人中同为乙班的有2种情况，则选派的两人中同为乙班的概率为．
【点睛】
本题考查方差、众数、中位数的定义以及列表或画树状图求概率，掌握方差的计算公式、列出表格或画出树状图是解题的关键．
2．（2022·广东·模拟预测）随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式．某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
组别
家庭年旅游消费金额x/元
户数
A
0