高考热点13　带电粒子在磁场中的运动练习题

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图1
A．粒子c带负电，粒子a、b带正电
B．射入磁场时，粒子b的速率最小
C．粒子a在磁场中运动的时间最长
D．若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a在磁场中的运动时间不变
答案 C
解析 根据左手定则可知粒子c带正电，粒子a、b带负电，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝meq \f(v2,R)，解得v＝eq \f(qBR,m)，由题图知粒子a的轨迹半径最小，所以射入磁场时粒子a的速率最小，故B错误；根据T＝eq \f(2πm,qB)可知，粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，粒子在磁场中的运动时间为t＝eq \f(θ,2π)T＝eq \f(mθ,qB)，由于m、q、B都相同，粒子a转过的圆心角θ最大，则粒子a在磁场中运动的时间最长，故C正确；若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，由牛顿第二定律得qvB＝meq \f(v2,R)，解得R＝eq \f(mv,qB)，则a粒子在磁场中运动的轨迹半径会变小，但a粒子轨迹对应的圆心角不变，由t＝eq \f(θ,2π)T＝eq \f(mθ,qB)，可知a粒子运动时间会变短，故D错误．
2.(2021·北京市东城区高三期末)如图2所示磁场区域的边界为圆形，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．带电粒子从a点以初速度v0正对磁场中心O进入磁场，从b点离开磁场时速度方向偏转了eq \f(π,2).若同样的粒子从a点以大于v0的速度沿原方向进入磁场，从c点(图中未画出)离开磁场，粒子在磁场中运动的时间为t，速度方向偏转的角度为θ，不计粒子重力．下列选项正确的是( )
图2
A．粒子带正电荷 B．c点在b点左方
C．t>eq \f(πm,2Bq) D．θ