比和比例 总复习优质课件

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两数相除叫做这两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
比和比例的区别与联系：
两个外项的积等于两个内项的积。
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法： （1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。 （2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。
判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:15 和 8:20
根据比例的基本性质判断：
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
例：已知3×40 = 20×6，
你能把上面的等式改写成比例吗？
根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且不为0）的两个乘法式子，也可以改写成比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，求另外一个未知项。叫做解比例。
解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。
例：X : 320 = 1 : 10
解：10X = 320×1
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
1、右图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。
答：这幅图的比例尺为1：400000。
2.5cm : 10km=2.5cm : 1000000cm=2.5 ：1000000=1 ：400000
5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
3、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？
（1）求长的图上距离：
（2）求宽的图上距离：
答：长画8cm，宽画6cm。
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；
（2）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。
（3）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （4）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。
（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米， 大圆和小圆的周长比是（ ）。 （7）若A×5=B×6，则A:B=（ ）:（ ）。