四年级下册三 团体操表演——因数与倍数教案

这是一份四年级下册三 团体操表演——因数与倍数教案，共10页。教案主要包含了创设情境，引入新课，探究新知，巩固练习，学以致用，回顾整理，反思提升等内容，欢迎下载使用。

青岛版（五年制）四年级数学下册第三单元《团体操表演----因数和倍数》
教材分析
《倍数和因数》是小学青岛版（五年制）四年级数学下册内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，其性质涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。教材通过乘法算式借助整除的模型n÷a=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。
教材通过创设情境引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，根据学生已有的知识经验，教材安排了四个环节：
组织学生回忆求商的方法，在分类活动中构建整数除法的概念，为因数和倍数的教学做好准备。
让学生自主读题、读图，并用自己的话讲述题意、图意后独立练习。
让学生先独立求12的因数再充分表达自己思考的过程和理由，然后让全体学生对他们的解释作出评价。这样，学生便在交流互动中，自主掌握求一个数的因数的方法。
4、让学生先独立求4的倍数再充分表达自己思考的过程和理由，然后让全体学生对他们的解释作出评价。这样，学生便在交流互动中，自主掌握求一个数的倍数的方法。
学情分析
学生已经对乘法和除法有了丰富的认识,积累了一些数的有关知识和学习经验。但有一些经验对本节课的学习是有干扰作用的，如：二年级学习的“倍的认识”已经认识了“倍数、一倍数、几倍数”，其实那是对“倍的认识”而不是现在要学习的整除条件下的“倍数”。学生总将乘法与除法孤立开来，认为乘法中有因数、除法中有倍数。教学时要通过分类思想的渗透，理解因数和倍数的特征，避免机械记忆。
教学目标
1、理解因数和倍数的概念，能够找出一个的因数的和倍数。
2、知道这个数的因数和倍数各有什么特征，能够解决相关的实际问题。
3、培养同学们的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点
理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
课型
新授课
教法
启发式教学法、小组合作探究式学习法、指导自主学习法。
教具准备
多媒体
教学过程
一、创设情境，引入新课。
师：观看主题图，你能提什么问题？“六一”节快到了，你想表演什么节目。这里有12个同学做球操表演，你能提出什么问题？可以怎样排队？
二、探究新知、解决问题。
1.明确因数和倍数的意义。
学生自由回答
2×6=12 12÷2=6 12÷6=2
还可以怎样排队？
3×4=12 12÷3=4 12÷4=3
还可以怎样排队
1×12=12 12÷1=2 12÷2=1
（小结）师：同学们说的真不错，我们来观察第一组算式；在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。今天我们就来研究《因数和倍数》，（板书课题）
例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。（板书）像这样两个非零自然数，一个数如果能被另一个数整除，我们就说这两个数存在倍数和因数关系。谁能像我这样举例说一说。
（板书）12的因数有：1，2，3，4，6，12。
（设计意图：利用简单的主题图引出算式，通过算式直接给出因数和倍数的概念，并尝试说一说意义，培养学生观察、思维及探索能力。）
2.探索找一个数因数的方法。
师：刚刚我们找到12的因数，你能像刚才这样找出24的因数吗？在草稿纸上写一写，先别急着动手，先动脑思考，有个规划，做到心中有数，想好了再写。
（1）用除法算式来找
24÷(1)=(24)
24和1是24的因数；
24÷(2)=(12)
12和2也是24的因数；
24÷(3)=(8)
8和3是24的因数；
24÷(4)=(6)
6和4是24的因数；
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
（2）用乘法口诀来找
24×(1)= 24
24和1是24的因数；
12×(2)= 24
12和2是24的因数；
8×(3)= 24
8和3是24的因数；
6×(4)= 24
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
（学生在草稿上自由的找24的因数，教师请代表上台展示。口答24的因数有哪些。）
（3）师：同学们用除法算式和乘法算式找到24的因数，比较一下12和24 的因数，你发现了什么？（学生自由回答）
教师小结：用除法算式找一个数的因数，可以想这个数除以哪些整数结果是整数。从 1开始，一对一对有序地找，避免遗漏。
（板书）我发现
①倍数和因数是相互依存的。
②一个数的因数的个数是有限的，最小的因数的是1，最大的因数是它本身。
（设计意图：在初步认识因数的基础上，让学生在独立思考的前提下交流并汇报各自的解决方法，培养学生的思维能力和合作意识。）
（4）巩固练习，
师：通过刚才对因数的认识，你能判断下面的说法对吗？
36是0.4的倍数,0.4是36的因数。
解析：不对，因为0.4是小数,
在说因数和倍数时只限于非0自然数
36是7的倍数,7是36的因数。
解析:不对，因为36÷7=5……1,商有余数。
（设计意图：通过举错例，用小组交流、教师小结等方式，是学生明白一个数因数的特点及方法等知识。）
3.探索找一个数因数找倍数的方法。
师：同学们真会分析，下面我们来做一个互动，你们都记得自己的班级编号吗？下面请编号是4的倍数的同学站起来，并说一说你是4的几倍。
你觉得4 的倍数可以怎样找？在草稿上写一写，看谁写得多。
（1）用乘法口诀来找：
4×1 =(4)
4×2 =(8)
4×3 =(12)
4×4 =(16)
4×5 =(20)
4的倍数有:4,8,12,16,20……
还可以这样找
（2）用除法算式来找：
(4)÷4=1
(8)÷4=2
(12)÷4=3
(16)÷4=4
（20）÷4=5
……
4的倍数有:4,8,12,16,20……
（请几名学生上台展示结果，说想法）
（游戏）师：我们找到了4的倍数，你能迅速找到9的倍数吗？我们来玩个接龙游戏吧？你还想找什么数字的倍数？
在找一个数的倍数中，你发现了什么？
（3）你发现了什么？
（板书）我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
（设计意图：让学生找出4的倍数并汇报，培养学生的探究能力和解决问题的能力；通过有针对性的问题，激发学生学习的积极性和探究的欲望。）
（4）师：通过刚才对倍数的认识，你能判断下面的说法对吗？
①36是倍数,4是因数。
解析:不对，改成36是4的倍数,4是36的因数。倍数和因数是
相互依存的。
②一个数的因数都比这个数的倍数小。
解析:不对，一个数的最大因数和它的最小倍数都是它本身。在研究因数和倍数的时候，一般不讨论０。
（5）课堂小结
师：同学们通过说一说、写一写、论一论，我们发现
①两个非0自然数,一个数如果能被另一个数整除,我们就说这两个数存在倍数和因数关系。
②倍数和因数是相互依存的。
③一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。
三、巩固练习，学以致用
1.师：通过刚才学到的知识，你能解决下面的问题吗？
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42 56÷8=7
13×5=65 63÷3=21
21×4=84 72÷12=6
分别找出18和20 的因数
下列说法对吗？为什么？
(1)15的倍数有15,45,60。
(2)甲数比乙数小，所以甲数的因数比乙数的因数少。
(3)42÷7=6,42是7的倍数。
(4)1是所有非0自然数的因数。
强调：倍数与因数是相互依存的。任何一个数的最小因数是1。
2.拓展延伸
用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？
（同桌互相讨论，展示交流。）
（设计意图：一、练习题的设计有层次性，做到由易到难;二、练习题的设计形式有趣味性，能引起学生学习的积极性。）
四 、生活中的数学
完全数
完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。
如:6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
6、28和496等都是完全数。
师：完全数非常稀少，到2013年，人们在无穷无尽的自然数里，也只找出48个完全数。
五、回顾整理，反思提升
师：今天我们学习因数和倍数，你有什么收获？你还想学习什么数学知识？
1 .两个非0自然数,一个数如果能被另一个数整除,我们就说这两个数存在倍数和因数关系。
2 .倍数和因数是相互依存的。
3.一个数的因数的个数是有限的，最小的因数的是1，最大的因数是它本身。
4.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
（设计意图：教师根据学生的回答提示有关问题，对本节课所学的知识有意识的让学生归纳、总结，进一步培养学生归纳、分析问题的能力，同时对学生的学习态度和情感进行简单的评价使学生感受学习的乐趣。）
板书设计
因数与倍数
1、两个非0自然数,一个数如果能被另一个数整除,我们就说这两个数存在倍数和因数关系。
12的因数有：1，2，3，4，6，12。
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
2、倍数和因数是相互依存的。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数的是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。