小学数学沪教版 (五四制)二年级下册数学广场——列表枚举教案设计

数学广场——列表枚举

教学目标：

1、初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。

2、通过使用列表枚举得方法，感受数学思考得条理性。
教学重点：初步理解列表枚举法
教学难点：不重复不遗漏地找出问题的解。
教学过程：
一、复习引导：

六一节那天，小亚的妈妈带她去了农场玩。小亚把在农场看到的，编成了有趣的数学题目。想跟她一起来学习吗？

出示：草地上有2只羊和3只鸭，一共有（  ）条腿。

提问：你是怎么想的？能用算式来表示吗？

2×4=8（条）  3×2=6（条）  8＋6=14（条）

谁能用一个算式来表示？

算式里的“4”表示什么？“2”表示什么？（4表示每只羊的腿数，2表示每只鸭的腿数）

板书：每只羊的腿数      每只鸭的腿数

2×4＋3×2=14（条）

板书：羊腿数＋鸭腿数=总腿数

小结：在解决刚才的问题时，同学们根据生活经验找出了题目里隐藏的条件，今天我们就用这种方法来挑战一些更复杂的应用题。

二、探究新知：

出示情境图：

提问：羊和鸭共有6条腿，有几只羊？几只鸭？（一只羊一只鸭）

有没有其它可能？说理由。媒体出示。

提问：羊和鸭共有18条腿，有几只羊？几只鸭？

你想用什么办法来得出答案？

交流想法汇报结果。

我们怎么来验证这些结果是否正确？

羊腿数＋鸭腿数=18（条）

羊腿数用算式怎么表示？（只数×4）鸭腿数呢？（只数×2）

验证板演：

         18

 羊腿数      鸭腿数

（1 ）×4  （7 ）×2

（2 ）×4  （5 ）×2

（3 ）×4  （3 ）×2

（4 ）×4  （1 ）×2

观察图示：羊的只数和鸭得只数之间有什么关系？（羊数少一只，鸭就能多两只。）

提问：刚才我们是从羊的只数开始思考的，如果从鸭的只数开始思考，思考的过程又是怎样样的呢？

         18                             18

 鸭腿数      羊腿数                羊腿数      鸭腿数

（1 ）×2  （4 ）×4               （1 ）×4  （7 ）×2

（2 ）×2  （× ）×4               （2 ）×4  （5 ）×2

（3 ）×2  （3 ）×4               （3 ）×4  （3 ）×2

（4 ）×2  （× ）×4               （4 ）×4  （1 ）×2

（5 ）×2  （2 ）×4

（6 ）×2  （× ）×4

（7 ）×2  （1 ）×4

（4 ）×2  （× ）×4

观察体会，得出结论：从腿数多的一种动物开始进行有序思考，可以使计算更快。

小结：我们把鸭数按从小到大的顺序依次尝试，得出对应的鸭腿数量，再用总数减去鸭腿数得到剩下的应该都是羊腿，再用这些剩下的腿除以4，就能得出相应羊有几只，如果除不尽表示，证明这种可能不成立。
2．为了让我们的枚举过程更加清晰、更加整齐，我们可以列一张表格。

提问：羊和鸭共有22条腿，有几只羊？几只鸭？

三、模仿练习：

提问：羊和鸭共有24条腿，有几只羊？几只鸭？

提问：最后一种情况对吗？为什么？

提问：所有的答案都找出来了吗？那这种题目怎么写答句呢？

答：可能是1只羊和10只鸭，也可能是2只羊和8只鸭，3只羊和6只鸭，4只羊和4只鸭，5只羊和2只鸭。

生活中其实还有很多时候会用到这样得方法来解决问题。

车模小组有27个车轮，可以装配几辆玩具三轮车和几辆玩具小轿车？

你觉得从三轮车开始考虑还是小轿车？

四、总结：

师：这种按照一定顺序依次尝试的数学推理方法叫做枚举法。

小结：我们把鸭数按从小到大的顺序依次尝试，得出对应的鸭腿数量，再用总数减去鸭腿数得到剩下的应该都是羊腿，再用这些剩下的腿除以4，得出相应羊有几只，如果除不尽表示，证明这种可能不成立？