小学数学数学广场——列表枚举教案

这是一份小学数学数学广场——列表枚举教案，共5页。教案主要包含了引入等内容，欢迎下载使用。

能通过摆一摆、说一说找到可能的情况，并学会填表。感悟列表枚举能使我们不重复、不遗漏地解决问题。
通过两种列表方式的对比，知道从腿多的开始想可以减少计算次数。
能够利用列表枚举的方法解决简单的问题。培养学生数学思考的条理性和倾听、合作交流的学习能力。
教学重点：学会列表枚举的方法。
教学难点：能够利用列表枚举不重复、不遗漏地找出所有的可能情况。
教学过程：
一、引入
师：春天来了，小丁丁和小伙伴们最近去了农场春游，你们看这是什么小动物？有几条腿？
生：是一只鸭子，一只鸭子2条腿。
师：看看这是什么小动物？有几条腿？
生：一只羊，4条腿。
师：小动物跑进了一个栅栏里，你们看小丁丁在栅栏下面看到了几条腿？
生1：可能是一只羊和一只鸭，4+2=6条。
生2：可能是3只鸭子，3×2=6条。
师：可能是2只羊吗？（2只羊就是8条腿，超过6条腿了，不可能）
小结：看来通过腿数来推断羊和鸭的组成可能会有多种答案。
探究
探究一
师：小丁丁他们又来到了一个更大的栅栏前，里面有一些羊和鸭，看看栅栏下露出几条腿呢？
谁愿意来帮大家数一数。
（学生读题：鸭和羊共12条腿，有可能是几只羊和几只鸭？）
请你们利用图片同桌两人合作来摆一摆、说一说有哪些可能呢？
学生摆图，老师巡视。拍下有序填写和无序填写的两张照片。
师：你们觉得这两种摆法，哪一种更好？为什么？（有序的这张）
小结：我们在填表的时候要有序，这样才能做到不重复、不遗漏。（板书）
师：那我们按照他摆的，转化成数。
板书：1 4
2 2
3 0
师：谁能说说看你是怎么从羊的只数计算得到鸭的只数呢？
生：一只羊有4条腿。还剩下12-4=8条腿，8÷2=4
板书：羊的腿数 剩下的腿数 鸭的只数
1×4=4 12-4=8 8÷2=4
师：谁能学着他的样子来说如果羊的只数是2的时候，我们怎么计算得出鸭的只数？
生：2只羊有8条腿。还剩下12-8=4条腿，4÷2=2
板书：8 4 2
师：羊的只数是3呢？
生：3只羊有12条腿。还剩下12-12=0条腿，0÷2=0
板书：12 0 0
师：羊的只数我们接着填到4可以吗？（不行，4×4=16已经超过12了。）
小结：看来填表的时候也要注意数据的范围。
师：按照有序的想法，我们鸭的只数为什么不从0开始填？
（0说明没有鸭也不符合题意。）
师：谁来完整的说一说可能有几只羊和几只鸭？
（答：可能是1只羊和4只鸭，2只羊和2只鸭。）
为什么在回答这个问题的时候，3只羊和0只鸭我们不说。（不符合题意）（板书答句）
师：为了能够使我们列举出来的情况更加清楚，老师给这里的数据加上一些线，这样就变成
了？（一张表格）
像这样用表格的形式（板书）把一个问题所有可能的情况一一列举出来（板书）的方法，就叫做列表枚举。
请你们将图片收好。
师：这里还有一张表格，你看得懂吗？你知道这张表格是先从谁开始考虑的吗?(鸭)
出示表格带领完成一行
师：羊的只数出现不能整除，算不出有几只完整的羊时，我们用“/”表示。
师：你会填了吗？能不能把这张表格补充完整？（交流汇报。只报得数）
师：请一个同学把答句说完整，可能有……（答：可能是1只羊和4只鸭，2只羊和2只鸭。）
小结：无论是先从羊的只数考虑还是先从鸭的只数考虑，我们都能通过列表枚举的方法得到相同的结果。
探究二
又来了一些羊和鸭，小丁丁数了数共有22条腿，那可能有几只羊和几只鸭呢？你有什么好方法帮小丁丁解决一下？（列表枚举）是啊！列表枚举的方法可以帮助我们不重复、不遗漏地把所有情况都找出来，你们想不想试一试？
师：老师给你准备了两张表格，请你选择其中的一张表格完成，只要你做完了就马上起立。我们来比一比看谁做得又快又准确。（当3-4人完成后就停。拍照上传，请他说说看。）
师：我们一起来看看，为什么他做得这么快？
出示表格：
采访没做完的同学
师：老师帮你把表格补充完整，大家一起来观察一下，为什么选择右边这张表格的同学完成得快?
师：同一道题，为什么先确定羊的只数列表次数少呢？
生：因为羊有4条腿，算到5只的时候已经有20条腿了，所以只要算5次，而一只鸭是2条腿，可以从1只鸭算到11只鸭，算11次。
小结：对呀，解决这类问题的时候我们从腿多的开始考虑可以减少计算的次数。
巩固练习
农场主想给小动物们运送食物，需要装配一些车，这里有27个车轮，你能帮他算算，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车吗？
师：谁来说说，填这张表格你有什么要提醒同学的吗？

小动物们是从腿多的开始考虑，车子就从车轮多的开始考虑可以减少计算的次数。
课堂总结：
小朋友们今天你学会了什么？有什么要注意的？羊的只数
羊腿数
剩下的腿数
鸭的只数
1
4
8
4
2
8
4
2
3
12
0
0
鸭的只数
鸭腿数
剩下的腿数
羊的只数
1
2
10
/
鸭的只数
鸭腿数
剩下的腿数
羊的只数
1
2
10
/
2
4
8
2
3
6
6
/
4
8
4
1
5
10
2
/
6
12
0
0
羊的只数
羊腿数
剩下的腿数
鸭的只数
1
4
18
9
2
8
14
7
3
12
10
5
4
16
6
3
5
20
2
1
（ ）的辆数
（ ）的车轮数
剩下的车轮数
（ ）的辆数