数学二年级下册数学广场——列表枚举教学设计

这是一份数学二年级下册数学广场——列表枚举教学设计，共5页。教案主要包含了导入，探究，练习，总结等内容，欢迎下载使用。

列表枚举
执教者
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学二年级第二学期P71
教材分析
对于应用题的改革除了注重情景的设计外，还有一点就是对传统的应用题进行改造，有的将原条件进行变动，然后研究结论会出现什么变化，有的题原来就有多种解，现在不满足仅仅解题，而是探究如何系统地找出各种解。而对于二年级学生来讲，枚举法是一种比较陌生难学的数学思考方法，学习起来有一定的难度，
学情分析
由于二年级学生年龄较小而且又是初次碰到这类问题，所以学生解决问题的能力也不同，有学生能马上报出一种答案，有思考的，也有凑答案的，也有能是有序找到答案的。所以在教学设计上，我根据每个学生对这类问题理解的方式引出列表枚举，根据学生可能产生的计划预设，给出解决方法。
设计思路
以学生感兴趣的小动物引入，激发了学生学习的兴趣，通过学生自己的尝试，用“枚举”的策略解决实际问题，主要以画图、列表等策略为基础。因为与问题相符的一些可能答案小朋友很容易凭经验或直觉得到，所以只要把符合题意的所有可能答案全部找到，问题也就顺利解决。通过羊鸭问题，引导学生在情景中运用新知解决实际问题。
教学目标
初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。
教学重点
初步理解列表枚举法。
教学难点
初步体会使用不同的列表方法，计算的次数也不同。
教学准备
课件、教学具、学习任务单。
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价内容及要求
一、导入
1.创设情景，进行环保教育：为了保护草原开始对羊进行圈养。
观察并思考。
学习兴趣：
能积极参与交流。
2.提出问题：羊和鸭共有6条腿，有可能是几只羊几只鸭？
（1）1只羊和1只鸭
（2）0只羊和3只鸭
1.尝试用画图或列算式的方法解决。
2.同桌交流方法。
学习兴趣：
能积极参与猜测并与同学交流。
学习习惯：
书写端正，能倾听他人发言并发表自己意见。
学业成果：
能用自己的方法表达自己的想法。
【教学意图】通过小朋友感兴趣的小动物引入，激发学生学习的兴趣。在学习任务单上，学生通过画图或列式的方法表达自己的想法，并与同桌分享交流，培养学生的表达能力。
二、探究
1.羊和鸭共有10条腿，有可能是几只羊几只鸭？
（1）画图法。
（2）列算式。
2×4+2=10（条）
3×2+4=10(条)
10÷4=2（只）……2（条）
……
（3）列表法。
鸭数
1
2
3
4
鸭腿数
2
4
6
8
剩下的腿数
8
6
4
2
羊数
2
1
羊数
1
2
羊腿数
4
8
剩下的腿数
6
2
鸭数
3
1
排除不能计算的，一共有两种情况：有1只羊和3只鸭或有2只羊和1只鸭。
1.选择一种方法解决问题。
2.观察表格，思考算式。
3.与同伴交流想法。
学习兴趣：
能主动参与，并积极与同学交流。
学习习惯：
仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。
学业成果：
能用画图或列式的方法解决问题。
2. 比较小丁丁和小巧的两个表，为什么第一种要列到5只羊的腿数，第二种只要列到2只鸭的腿数呢？经验讨论，从中得出一个小的技巧，列表时，先从腿数多的进行考虑，可以使计算的次数减少。
1.观察两张表格并思考哪张表格更简便。
2.同桌交流想法。
学习兴趣：
能主动参与，并积极与同学交流。
学业成果：
能说出简便的理由。
【教学意图】学生通过观察分析比较两张表格后，优化方法，这一过程能帮助学生在建立充分感知和体验的基础上，进一步理解用列表枚举法解决问题的好处。
三、练习
1. 学习任务一：羊和鸭共有22条腿，有可能是几只羊几只鸭？
（1）画图解题
3 × 4 ＝ 12
5 × 2 ＝ 10
12 ＋ 10 ＝ 22
3只羊和5只鸭
小亚也通过画图来尝试，得出2只羊和5只鸭。
（2）列表枚举
思考：羊和鸭共有22条腿，8个头，羊和鸭各有几只？ （羊有3只，鸭有5只）
1.独立完成学习任务一。
2.根据已有的信息判断出羊和鸭各有几只。
学习兴趣：
能主动参与，并积极与同学交流。
学习习惯：
书写规范、计算正确。
学业成果：
能用列表枚举的方法解决问题。
2. 学习任务二：鸡兔共10只，有26条腿，鸡和兔各几只？（鸡有7只，兔有3只）
独立完成学习任务二。
学习习惯：
书写规范、计算正确。
学业成果：
能正确计算鸡和兔的只数。
3. 学习任务三：三轮车和小轿车共有7辆，有27个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？（三轮车有1辆，小轿车有6辆）
独立完成学习任务三。
学习习惯：
书写规范、计算正确。
学业成果：
能正确计算三轮车和小轿车的辆数。
【教学意图】结合练习题，帮助学生更好地理解和运用列表枚举法解决问题，体会到数学知识与实际生活的密切联系。
四、总结
你有什么收获？
谈谈收获。
能总结或回顾知识点。
【教学意图】总结回顾能帮助学生再记忆，更好地掌握所学知识。
板书设计
列表枚举
4+2=6（条）
6÷2=3（只）
作业设计
停车场有自行车和小轿车，数一数轮子一共有26个。那么自行车有几辆？小轿车有几辆？
小轿车辆数
小轿车轮子数
剩下轮子数
自行车辆数
答：可能是（ ）辆小轿车和（ ）辆自行车，
也可能是（ ）辆小轿车和（ ）辆自行车，
也可能是（ ）辆小轿车和（ ）辆自行车，
也可能是（ ）辆小轿车和（ ）辆自行车，
也可能是（ ）辆小轿车和（ ）辆自行车，
也可能是（ ）辆小轿车和（ ）辆自行车。
教学反思
对于二年级学生来说，列表枚举的方法是比较难理解的，是一种比较陌生难学的思考方法，用“枚举”的策略解决实际问题，是以画图和列式为基础的，在原有的方法不能很好地解决养鸭问题时，向学生介绍列表枚举的方法，能帮助学生将所有可能的情况不重复不遗漏地列举出来。以小朋友比较熟悉的羊和鸭引入，激发学生的学习兴趣。依据学生的生活经验，知道羊有4条腿，鸭有2条腿，在列表的时候引导学生观察两张表格的区别，发现在列表的时候从腿数多的入手比较简便。当只有一个信息：羊和鸭的腿数是10的时候，排除0的情况，一共有两种：2只羊和1只鸭或1只羊和3只鸭。但是当加了一个信息，羊和鸭共有3只的时候，就只有一种情况了。所以在解决问题的时候要引导学生观察并选择相应的信息。
在列表的时候，首先要确定羊的数量，然后确定羊的腿数，再确定剩下的腿数，最后再判断鸭的只数。很多小朋友会选择横着填表，先确定羊的数量和羊的腿数，但是对剩下的腿数和鸭的只数却无从下手，说明对列表枚举的方法还没有完全理解，所以要填表的时候要求小朋友把羊的腿数，剩下的腿数和鸭的只数是如何计算出来的写出来，这样就能帮助学生更好地理解表格中每个数字的含义。
但是在教学的过程中，发现很多小朋友对于羊鸭问题只停留在了直观、表象的这一层面，却没办法脱离直观的事物，列出相应的算式，所以在填表时耗费了不少时间，让学生理解并说出每个数字的含义，所以最后没能完成教学设计的所有学习任务，在今后的课堂上还是要把控好课堂的节奏，不能过于拖沓，在教学设计方面还是要多考虑本班学生的学情。