2022年中考数学专题复习：圆中最值问题（含隐圆）

这是一份2022年中考数学专题复习：圆中最值问题（含隐圆），共7页。


2.如图，中弦AB的长为8，点P在AB上运动，若OP的最大值为5，则OP的最小值为______．
3.如图，⊙O的半径为4，为圆上一动弦，以为边作正方形，则的最大值为________．
4.在边长为 2 的菱形 ABCD 中，∠ A = 60°， M 是 AD 边的中点， N 是 AB 边上一动点，将ΔAMN 沿MN 所在直线翻折得到ΔA' MN ，连接 A'C ，则 A'C 长度的最小值是 。
5.如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、AB 上两个动点，且 CE=BF，连接 DE，CF 交于点 P。连接 BP，则 BP 的最小值是 。
6.边长为 3 的等边ΔABC ，D 、E 分别为边 BC 、AC 上的点，且 BD = CE ，AD 、BE 交于 P 点，则CP 的最小值为 。
7.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆， E 是ΘΟ 上任意一点，将点 E 绕点 D 按逆时针方向旋转90°，得到点 F ，连接 AF ，则 AF 的最大值是 。
8.如图，在中，，，，以点为圆心，6为半径的圆上有一个动点.连接、、，则的最小值是 .
9.已知点A（4，0），B（4，4），点P在半径为2的⊙O上运动，试求AP+BP的最小值为
10.如图，在平面直角坐标系中，点P是以C为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最大值是________．
11.如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为_____________．
12.如图，已知直线y=0.5x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是
13.如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=4，AB=10，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为 ．
14.如图，点A、B分别在轴和y轴的正半轴上运动，在运动过程中保持AB=4不变，点Q为AB的中点，已知点P的坐标为(4，3)，连结PQ，则PQ长的最小值是 ．
15.如图，⊙O的弦AB=4 cm，点C为优弧AB上的动点，且∠ACB=30°．若弦伽经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是 cm．
16.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，交CD于点F，连接DE．
(1)证明：DE平分∠ADC；
(2)已知AD＝4，设CD的长为x(2①当x＝2.5时，求弦DE的长度；
②当x为何值时，DF·FC的值最大？最大值是多少？
17.如图，己知是⊙的直径，且,点在半径上(点与点、点不重合)，过点作的垂线交⊙于点. 连接，
过点作的平行线交⊙于点，交的延长线于点.
(1)若点是弧BD的中点，求的度数;
(2)求证:;
(3)设，则当为何值时的值最大? 最大值是多少?
18.已知点A，B，B，若点P为⊙C上的一点，试求：
（1）AP+BP的最小值；
（2）△PAB的最小值．

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，8），B（6，0），C（0，3），点D从点A运动到点B停止，连接CD，以CD长为直径作⊙P．
（1）若△ACD∽△AOB，求⊙P的半径；
（2）当⊙P与AB相切时，求△POB的面积；
（3）连接AP、BP，在整个运动过程中，△PAB的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是，请说明理由．