2022年安徽省池州市东至县中考模拟数学试题

这是一份2022年安徽省池州市东至县中考模拟数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
东至县2021-2022学年度（下）九年级模拟考试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．的相反数是（    ）A．2022     B．     C．2022     D．2．新冠肺炎病毒传染性强、蔓延速度快、潜在风险大．严重影响了人们生活和生命健康，截至2022年3月28日，全球累计确诊新冠肺炎病例近4.78亿例．其中4.78亿用科学记数法表示为（    ）A．     B．     C．     D．3．下列计算正确的是（    ）A．     B．     C．     D．4．如图所示的移动台阶，它的俯视图是（    ）A．     B．     C．     D．5．为迎接中国共产党建党101周年，某班40名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖．成绩/分919293949596979899100人数/名132355810■■下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ）A．平均数，方差     B．中位数，方差     C．中位数，众数     D．平均数，众数6．如图，是一个锐角，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交射线于点D，E．若，，则的度数是（    ）A．     B．     C．     D．7．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点．若直线与线段有交点，则k的值可能是（    ）A．2     B．3     C．     D．8．当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（    ）A．有两个相等的实数根          B．有两个不相等的实数根C．没有实数根          D．无法确定9．如图，菱形的边长为6，，对角线与相交于点O，点E在上，且，则线段的长度为（    ）A．2     B．3     C．     D．10．在平面直角坐标系中，点A是抛物线的顶点，将点向左平移2个单位得到点Q．若抛物线与线段只有一个公共点，则m需满足的条件是（    ）A．且     B．且C．或          D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：__________．12．因式分解：________．13．如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则________．14．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转一定的角度得，且点D恰好落在边上，与交于点F．（1）求________；（2）当时，________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解不等式组：16．如图，在边长为1个单位长度的网格中，建立平面直角坐标系顶点均在格点上的三角形，我们称作格点三角形．（1）的面积为________，中边上的高为_________；（2）画出将绕原点旋转后得到的，并直接写出点的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图1，某游乐场建造了一个大型摩天轮，工程师介绍：若你站在摩大轮下某处（A点）以的仰角恰好可以看到摩天轮圆轮的底部（C点），可测得的长度为，以的仰角可以看到摩天轮圆轮的最上方（D点）．如图2，设摩天轮圆轮的点直径垂地面于点B，点A，B在同一水平面上．（人的身高忽略不计，参考数据：，结果精确到个位）（1）求的长；（2）求摩天轮的圆轮直径（即的长）．18．观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：_____________；（2）写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：____________（用含n的等式表示），并验证等式的正确性．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，对角线交于点M，点．若反比例函数的图象经过A，M两点，求：（1）点M的坐标及反比例函数的解析式；（2）的面积；（3）的周长．20．如图，在中，，点D是的中点，点O是上一点，以点O为圆心、为半径作，与相交于点F，与相切于点E，连接与相交于点G．（1）求证：平；（2）当时，求的长．六、（本题满分12分）21．为了了解某校2000名学生对学校设置的健美操、球类、跑步，踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况．在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“球类”项日扇形圆心角的度数；（3）根据调查结果，学校准备开展球类比赛，某班要从喜欢“球类”的A，B，C，D，E五位学生中随机抽取两名学生参赛，请用列表或画树状图的方法求A和B两名学生同时被选中的概率．七、（本题满分12分）22．为了疫情防控需求，某商店购进一批额温枪，每个进价为30元．若每个售价定为42元时，则每周可售出160个．后经调查发现，销售定价每增加1元时．每周的销售量将减少10个．若商店准备把这种额温枪销售价定为每个x元，每周的销售获利为y元．（1）求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出销售定价为多少时，这一周销售额温枪获利最大；（2）若该商店在某周销售这种额温枪获利1600元，求这种额温枪的销售单价．八、（本题满分14分）】23．已知：在中，，点D是边上一点，点E是边上一点．（1）若将沿折叠可得，点A的对应点是点E．①如图1，当时，求的长；②如图2，当时，求的长；（2）如图3，是的平分线，，求的长．参考答案东至县2021-2022学年度（下）九年级模拟考试卷数学一、选择题题号12345678910答案ABAACBDBCB10．【提示】∵，∴抛物线的顶点坐标为．∴抛物线顶点坐标所在图象解析式为．如图，当抛物线顶点坐标落在上的点P处时，，解得．如图，m值减小，当抛物线经过点P时，将代入，得，解得或（舍去）．∴满足题意．如图，m值减小，当抛物线经过点Q时，将代入，得，解得或（舍去）．∴满足题意．综上，且，故选B．二、填空题11．  12．  13．145  14．（1  （2）14．【提示】（1）如图，过点A作于点G．设，则．由旋转的性质知，∴．在中，．∵，易知．∴，即，得．∵，∴．∴．（2）如图，过A点作交于点M．由（1）知．∴．∵，∴，∵，∴．∴．∴．∵，∴．∴．∴，即，解得．三、15．解：解不等式①，得．解不等式②，得．∴不等式组的解集为．16．（1）  （2）如图所示，点．四、17．解：（1）根据题意知，∵．答：的长约为．（2）根据题意知，∴．由（1）知，∴．∴．答：摩天轮的圆轮直径约为．18．（1）（2）【或】证明：左边．右边，左边=右边，∴原等式成立．五、19．解：（1）∵四边形是平行四边形，对角线交于点M，点，∴点．将点代入中，得．∴反比例函数解析式为．（2）如图，过点A作轴于点D，过点M作轴于点E．∵四边形是平行四边形，点，∴点A的纵坐标为4，即．将代入中，得，即点．∴．由（1）知点，即．∴．∴．∵，∴．（3）∵点，∴．在中，．∵四边形是平行四边形，，∴的周长为．20．（1）证明：如答图，连接．∵与相切于点E，∴．∵在中，，点D是的中点，∴，即．∴．∴．∵．∴．∴，即平分．（2）解：∵，点D是的中点，，∴．在中，，∴．由（1）知．∴．∴．设的半径为r，则．∴，解得．∴．∴．六、21．解：（1）总人数（名），踢键子人数：（名）．补全的条形统计图为：（2）．答：“球类”项目扇形圆心角的度数为．（3）画树状图为共有20种等可能的结果，其中A和B同时被选中的可能共有2种，所以P（A和B同时被选中）．七、22．解：（1）根据题意知，整理，得．化为顶点式，得．答：当销售定价为44元时，这周销售额温枪获利最大．（2）当时，代入中，得，解得或（不符合题意舍去）．答：该商店在某周销售这种额温枪共获利1600元时，其销售单价为50元．八、23．解：（1）①∵沿折叠得到，∴．∴是等腰直角三角形．∴．设，则．在中，，∴，解得，或（负值舍去）．∴的长为．②如图1，过点A作交于点F．∵沿折叠得到，∴，，．∴．∴∴．∵，∴．∵，∴．∴．设，则．∵，∴．又∵，∴．∴，即，解得，或（负值舍去）．∴的长为．（2）如图，过点A作交的延长线于点F，交的延长线于点G．∵是的平分线，∴．∵，，∴，即．∵，∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴，解得．∴．