华师大版九年级下册第27章 圆综合与测试单元测试复习练习题

圆章 测试题

                            （时间：90分钟，满分120分）

                    班级            姓名             得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm．则DC的长为（　　）

A.5 cm　  B.2.5 cm　　C.2 cm　　D.1 cm

2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于            （　　）

A.60°      B. 50°       C.40°      D.30°

3．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是 （　　）A.72°　　  　B.63°　　   C.54°　　D.36°

4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则

∠DFE的度数是                                                           （　　）                                                             

A.55°       B.60°      C.65°        D.70° 

5．在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆                （　　）

A.与x轴相交，与y轴相切    B.与x轴相离，与y轴相交

C.与x轴相切，与y轴相交    D.与x轴相切，与y轴相离

6．下列命题正确的是                                                      （　　）

A.正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2﹕1

B.正六边形的边长等于其外接圆的半径

C.圆的外切正多边形的边长等于其边心距的2倍

D.各边相等的圆的外切四边形是正方形

7．同一个圆的内接正方形与内接正六边形的边长之比为                        （　　）

A.    B.      C.     D.2：3

8．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为                                                              （　　）

A.    B.   C.   D.

9．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是       （    ）

A.     B.    C.       D.

10．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为60 cm，如果再注入一些油后，油面AB上升10 cm，油面宽变为80 cm，圆柱形油槽直径MN为                （   ）

A.60 cm       B.80 cm     C.100 cm         D.120 cm

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连接AC交⊙O于D，若BC=8 cm，DO⊥AB，则⊙O的半径OA=     cm．

12．如图, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是     .

13．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=____度．

14．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，若⊙O的直径BD=6，则AB＝　　．

15．如图，AD，AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请你写出两个正确的结论：①________；②________．

16．已知一个正多边形的一个外角为90°，则它的边心距与半径的比为      .

17．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=    °.

18．如图，正方形ABCD的边长为，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M，N两点，与DC切于P点．则图中阴影部分的面积是________（取准确值）．

三、解答题（共58分）

19．（10分）如图所示：⊙O半径为10cm，⊙O的弦CD与直径AB相交于点E，且把AB分为3﹕7的两部分，所成角∠DEB=30°，求弦CD的长．

20 .(10分 )已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，弧AD的长为，求弦AD、AC的长．

21. (12分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=

120°.

⑴求证：CD是⊙O的切线；

⑵若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

22．(12分 )已知直线与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥于点D．

⑴如图①，当直线与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

⑵如图②，当直线与⊙O相交于点E、F时，试判断∠DAE与∠BAF的大小关系，并说明理由．

23．(14分 )如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

⑴请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.

⑵请在⑴的基础上，完成下列问题：

①写出C、D两点的坐标：C      ；D        .

②⊙D的半径=           （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面积为_______（结果保留π）；

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.

参考答案

一、1.D  2.B  3.B  4.C  5.C  6.B  7.A  8.C  9.B  10.C

二、11．4   12．30°≤x≤90°   13．90°    14．3

15．答案不唯一，如AE⊥DE，AD=2DE   16．1﹕

17．50   18．

三、

19．如图，过点O作OF⊥CD于点F，连接OD.

根据题意可知，AE=6，BE=14，故OE=4.

∵∠DEO=30°，

 ∴OF=2.

在Rt△ODF中，DF=.

∴CD=2DF=．

20. 解：如图，连接OA，OD，则∠AOD=2∠ACD=90°.
21. 设圆的半径为r，则有，解得．

在Rt△AOD中，OA=OD=，所以AD=2．

∵AB切圆于点A，所以∠BAO=90°，

又∵C为OB中点，

∴AC=OB=OC =．

21．⑴证明：连接OC.

∵AC=CD，∠ACD=120°，

∴∠A=∠D=30 °.

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠A=30°.

∴ ∠OCD=∠ACD-∠ACO=90 °,即OC⊥CD.

∴ CD是⊙O的切线.

⑵解:由（1），得∠COD=60°.

∴ π.

在Rt△OCD中，OD=2OC=4.

∴.

∴.   

∴ π.

22．解：（1）如图①，连接OC，

∵直线与⊙O相切于点C，

∴OC⊥.

∵AD⊥，

∴OC∥AD.

∴∠OCA=∠DAC.

∵OA=OC，

∴∠BAC=∠OCA.

∴∠BAC=∠DAC=30°.

（2）∠DAE=∠BAF，理由如下：

如图②，连接BF，

在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，

∴∠AEF+∠B=180°.

∵∠AEF+∠AED=180°,

∴∠B=∠AED.

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AFB=90°.

∴∠BAF=90°﹣∠B.

在Rt△ADE中，∠DAE=90°﹣∠AED.

∴∠DAE=∠BAF．

23．⑴如图，D为圆心．

⑵ ①C（6，2）；D（2，0）；②；③．

④CE与⊙D相切，理由如下：

如图，连接CE，则有CE=，CD=，DE=5，

∴．

∴∠DCE=90°.

∴CE与⊙D相切．