初中数学第9章 从面积到乘法公式综合与测试单元测试巩固练习

第九章《整式乘法与因式分解》综合提优测试卷

(时间:60分钟  满分:100分)

一、选择题(每题3分，共24分)

1. 下列计算正确的是(    ).

A.                        B.

C.                        D.

2. 下列运算正确的是(    ).

A.                        B.

C.              D.

3. 下列运算正确的是(    ).

    A.

    B.

    C.

D.

4. 下列因式分解错误的是(    ).

A.

B.

C.

D.

5. 计算等于(    ).

    A. 2               B. 4               C. 6               D. 8

6. 若的积中的二次项系数为零，则的值是(    ).

    A. 1               B.              C.              D. 2

7. 若，且，则(    ).

1. 有最小值                    B. 有最大值1

C. 有最大值2                      D. 有最小值

8. 已知能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数的个数是(    ).

A. 6               B. 8               C. 4               D. 3

二、填空题(每题3分，共30分)

9.       ;

    (      ) .

10. 分解因式:           .
11. 分解因式:            .
12. 将分解因式的结果是           .
13. 分解因式的结果是           .
14. 把多项式分解因式，得，则         ，       .
15. 如果，且，则的值是        .
16. 若，，则           .
17. 已知，，，则           .
18. 我们规定一种运算:，例如，.按照这种运算规定，当时        时，.

三、解答题(第21题6分，其余每题8分，共46分)

19. 计算:

(1);

(2);

(3);

(4).

20. 因式分解:

(1);

(2);

(3);

(4)

21. 给出三个单项式:、、.

    (1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解;

    (2)当，时，求代数式的值.

    22.某校打算在操场的圆环形跑道铺上塑胶路面.已知跑道外圆半径，内圆半径，你能帮助学校计算需要的塑胶的总面积吗?(取，结果精确到)

   23.如下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

(1)第8行的最后一个数是             ，它是自然数            的平方，第8行共

有             个数;

(2)用含的代数式表示:第行的第一个数是         ，最后一个数是          ，第行共有             个数;

(3)求第行各数之和.

22. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 (为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着展开式中的系数等等.

    (1)根据上面的规律，写出的展开式;

    (2)利用上面的规律计算: .

参考答案

1. D     2. C     3. A     4. C     5. B      6. C     7. C     8. A

9.   

10.

11.

12.

13.

14.   

15.

16.

17.

18.

19. (1)

   (2)

   (3)

   (4)原式

20. (1)

   (2)

   (3)

   (4)

21. (1)答案不唯一，如：

   ①

②

(2)

把，代入

得原式

22.

23. (1)    

(2)     

(3) 第行各数之和等于；第行各数之和等于；第行各数之和等于；类似的，第行各数之和等于

24. (1)

   (2)原式