初中苏科版10.1 分式教学设计

这是一份初中苏科版10.1 分式教学设计，共4页。教案主要包含了创设情境，探索交流，特征识别，提炼概念，应用新知，拓展新知，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

分式
教学任务分析：《分式》八年级下册第十章第一节第一课时，通过实例中存在的数量关系引入分式概念，体会分式模型作用；体验分式概念的产生过程，能在具体情境中抽象出分式，求分式的值，并了解分式有无意义的现实情境。渗透出“建模”思想和“类比”思想。
学生知识状况分析：八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
教
学
目
标
知识与技能：1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
2.会求分式的值，了解分式有意义的条件。
过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式时刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
情感态度与价值观：通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
核心问题
列分式并且如何求解分式的值以及分式有无意义。
核心知识
分式的概念，求分式的值以及分式有意义的条件。
核心素养
培养学生从现实情境中数量关系刻画出数学模型，类比分数学习，从而培养学生的建模思想和类比思想。
核心能力
培养学生会思考学习知识的方法，让学生懂得去体验探索过程中的乐趣，于成功的喜悦，从而提升学生的逻辑思维能力和提高解决问题的能力
教学重难点
重点是分式的概念。难点是列分式，求分式的值以及分式有无意义等问题。
教学准备
课件、导学案、。
教法
在课堂教学利用启发式教学、鼓励，赏识的教学方法充分调动学生的积极性，激发学生内在的动力，并在各个教学环节中培养学生思考和表达能力。
学法
培养学生的合作交流意识和类比学习的方法，体验学习过程中的乐趣与成功后的喜悦
教学环节
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索交流，特征识别；第三环节：提炼概念；第四环节：应用新知；第五环节：拓展新知；第六环节：归纳总结。
教学环节
教学内容
教学预设
设计意图
一、创设情境、引入课题；
请你完成下列填空：
长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长为_____，面积为________.
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务。
如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么原计划完成造林任务需要_____个月，实际完成造林任务用了________个月。
（3）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数为35万人，后b天日均参观人数为45万人，这（a+b）天日均参观人数为______________.
（4）春晖小学组织学生a人、老师b人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元/人、学生价为2元/人，那么他们买门票需付______元，平均每人______人。
学生独立完成4个练习题，明确感受了分式是刻画现实生活中一类量的模型，分式是代数的一部分。
通过对五个实际问题的解决，进一步丰富代数式的实际背景，让学生感受字母表示数的意义，发展他们的符号意识，并在这一过程中初步感受分式的模型作用，初步体会分式的意义。
二、探索交流，特征识别
通过观察、讨论和思考，引导学生提炼出分式的概念。
在对上面问题的解答中得到了代数式2a+2b，ab，，，，2a+5b,.
上述代数式中哪些是整式？除整式外的其他代数式，他们有什么共同特征？他们与整式有什么不同？
学生自主探索，归纳分式特征时，教师注意帮助学生回忆整式的相关知识。
学生体验分式概念的形成过程和概念产生的必要性；通过将分式与整式进行对比，概括出分式的共同特征，为建立分式概念做好铺垫。
三、提炼概念
1.师生达成共识，提炼出分式的概念。
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式.如果字母B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
2.设疑：分式中，字母可以取任意实数吗？（类比分数）
明确分式概念，分式有意义条件，分母不为0.
自测1：下列各代数式中，判断它们是不是分式？并说明理由.
学生在提炼分式概念时，表述可能不规范，教师适当引导，若学生对于分母不为0的特征学生不易想到，设疑问题，并且引导类比分数学习。
学生提炼出分式概念，并归纳出分式的三个特征——（1）分子、分母都是整式；（2）分母含有字母；（3）分母不能为零.
四、应用新知
例1 （1）当a取何值时，分式有意义？
（2）当a=1,2,-1时，分别求分式的值；
学生分小组完成，注意理解分式有意义及分式值为0.
让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为0，则分式没有意义，反之有意义。给出例题，稍作引导，放手让学生去思考、讨论，这样有助于学生思维互动与合作精神的培养。
自测
2.
五、拓展新知
例2 甲乙两人驾车从一条公路的某处出发，同向而行.已知甲的速度为a km/h，乙的速度为b km/h，a>b.如果乙提前1h出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=50,b=40时，求甲追上乙所需的时间.
解：由题意可知，乙先行1h的路程是1×b=b（km），甲比乙每时多行（a-b）km，所以甲追上乙所需的时间为b÷（a-b）=
当a=50，b=40时，==4（ h）.
拓展思考：若在例2中取a=50，b=50，分式有意义吗？它表示的实际情境是什么？
现实生活中的一个追赶问题，由于本班的基础较弱，教师借助线段示意图帮助学生理解和分析图中的数量关系，可以运用方程的思想来解决，当a=50,b=50时，分式的分母为0，分式无意义；它所表示的实际含义是甲永远追不上乙.
让学生进一步体验分式是刻画现实世界中一类量的模型，并在具体情境中体会分式无意义的实际含义，加深对分式有无意义的理解。
六、归纳总结
（1）分式的概念；
（2）分式有无意义的条件；
（3）分式的值为0；
（4）数学来源于生活也服务于生活，数学中的“建模”思想和“类比”学习方法。
课后反思