苏科版九年级下册第7章 锐角函数综合与测试单元测试课后练习题

这是一份苏科版九年级下册第7章 锐角函数综合与测试单元测试课后练习题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.已知锐角满足，则锐角的值为（ ）
2.直升飞机在离地面米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是（ ）
3.已知，下列各式：、、由小到大排列为（ ）
4.在中，，，，且，则的度数为（ ）
5.如图，小明为了测量其所在位置点到河对岸点之间的距离，沿着与垂直的方向走了米，到达点，测得，那么等于（ ）
6.数学活动课上，小敏、小颖分别画了和，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作，小颖画的三角形面积记作，那么你认为（ ）
7.如图，在中，，，，则的值为（ ）
8.一根竹竿长米，先像靠墙放置，与水平夹角为，为了减少占地空间，现将竹竿像放置，与水平夹角为，则竹竿让出多少水平空间（ ）
9.在中，，把的邻边与对边的比叫做的余切，记作．则下列关系式中不成立的是（ ）
10.如图，已知一商场自动扶梯的长为米，高度为米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则的值等于（ ）
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.
如图，从点测得树的顶端的仰角为，米，则树高________米（结果精确到米）．计算：________（结果保留根号）．
12.如图，在四边形中，，，，，．则的长________．
13.如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是________．

14.如图，小明要测量河内小岛到河边公路的距离，在点测得，在点测得，又测得米，则小岛到公路的距离为________米．

15.新平县城在“旧城改造”中，计划在城内一块如图所示空地上，种植草皮美化环境，已知这种草皮每平米要元，买这种草皮至少需________元．

16.如图，小刚同学在广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕，点是小刚的眼睛，测得屏幕下端处的仰角为，然后他正对屏幕方向前进了到达处，又测得该屏幕上端处的仰角为，延长与楼房垂直相交于点，测得，则该屏幕上端与下端之间的距离为________．
17.一棵树因雪灾于处折断，测得树梢触地点到树根处的距离为米，约，树干垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米．（答案保留根号）
18.如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为米，此时梯子的倾斜角为．若梯子底端距离地面的垂直距离为米，梯子的倾斜角为．则这间房子的宽是________米．

19.如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为米，斜面坡度为，则斜坡的长为________．

20.如图所示，为了测量山的高度，在水平面处测得山顶的仰角为，自沿着方向向前走，到达处，又测得山顶的仰角为，则山高为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.
计算：
如图，在中，，，，于点，求的长．

22.如图，要测量点到河岸的距离，在点测得点在点的北偏东方向上，在点测得点在点的北偏西方向上，又测得．求点到河岸的距离．（结果保留整数）（参考数据：，）

23.近年来，亚丁湾索马里海域海盗猖獗，严重威胁过往船只的安全，经联合国授权，中国派舰队前往护航．某日，在处的“武汉”号驱逐舰发现正北方向海里的处有一艘海盗船沿直线靠近一艘货船，测得在的南偏西的方向上，为在最短时间内堵截住海盗船，驱逐舰应沿什么方向航行？最少须行驶多少海里（精确到海里）？
24.如图，拦水坝的横断面为梯形，坝高米．坝面宽米．根据条件求：
斜坡的坡角；
坝底宽和斜坡的长（精确列米）．

25.如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时，箱底端点与墙角的距离为，．
如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时，箱底端点与墙角的距离为，．
箱盖绕点转过的角度为________，点到墙面的距离为________；
求箱子的宽（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据：，）

26.如图，在直角梯形中，，，，，，等边（为固定点）的边长为，边在直线上，．将直角梯形绕点按逆时针方向旋转到①的位置，再绕点按逆时针方向旋转到②的位置，如此旋转下去．
将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边的边长为，求梯形与等边三角形的重叠部分的面积；
将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是，求等边的边长的范围．
将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边的边长．
答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B
6.C
7.D
8.A
9.D
10.A
11.，．
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：；∵在中，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
22.解：过点作于点，设．
在中，∵，，
∴．
在中，∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
即点到河岸的距离约为．
23.解：过作，
∵，∴，
∴驱逐舰应沿北偏西方向航行．
∵海里，
∴（海里）．
∴最少须行驶海里．
24.解：作于点，于点，
∵，
∴；
∵坝高为米，
∴，
∵，，
∴，，
∴米，，
∴米，
米．
25.
26.
解：过点作，垂足为，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
又∵梯形为直角梯形，
∴而，
∴四边形为矩形，
∴，
∴，
又∵，
∴点与重合，
∵，
又∵，
∴直角梯形与等边三角形的重叠部分即为整个直角梯形，
∴．
过点作交于点，交于占，
则为等边三角形，
过点作，垂足为，
在中，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
而，
∴重叠部分面积，
在中，，，
∴，
，
，
∴，
∴等边的边长的范围为：，如图：，
中，，，
∴的面积为：，
∴的面积的面积（梯形面积的一半），
等边三角形的一边应落在与之间，如图所示，
等边的边长为，面积为，
∵，
∴，
∴，
设，则，
而四边形的面积为梯形的面积的一半，即，
在中，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴（负值舍去），
，
即此时等边三角形的边长为：．
A.
B.
C.
D.
A.米
B.米
C.米
D.米
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.米
B.米
C.米
D.米
A.
B.
C.
D.不能确定
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.