初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试复习ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了整式乘法，因式分解，套用公式法，分组分解法，十字相乘法，提公因式法，⑶十字相乘法，x2+8x+12，x2-7x+12，x2-4x-12等内容，欢迎下载使用。

(一)、定义 把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
整式乘法与因式分解的关系
整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形．
（二）分解因式的方法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
即： ma + mb + mc = m（a+b+c）
例题：把下列各式分解因式 ① 6x3y2-9x2y3+3x2y2 ②p（y-x）-q（x-y）③ (x-y)2-y(y-x)2
① a2－b2＝（a＋b）（a－b）
② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2 a2 －2ab+ b2 ＝（a－b）2
运用公式法中主要使用的公式有如下几个：
例题：把下列各式分解因式 ①x2－4y2 ② 9x2-6x+1
③ 1-10x+25x2； ④ x2y-4xy+4y² ⑤ (x2+4)2-2(x2+4)+1；
① X2-5x+6 ② a2-a-2
解：原式=（x-2)(x-3)
解：原式=(a+1)(a-2)
2.x2-11x-12
5.x2+13x+12
1、用十字交叉法将下列式子因式分解：
分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去
1、分组后可以提公因式
2、分组后可以运用公式
① 3x+x2-y2-3y ② x2-2x-4y2+1③ x²+4x+y²+2y+5 ④ a²+b²-6a+4b+13
对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。
对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式。
特别看看多项式因式是否分解彻底
⑶ -x3y3-2x2y2-xy
(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+y2.
(4)81a4-b4   
（6) (x-y)2 - 6x +6y+9
⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1
⑺ x2y2+xy-12
(8) (x+1)(x+5）+4