2020-2021学年7 切线长定理教学课件ppt

这是一份2020-2021学年7 切线长定理教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导，新课讲解，想一想，推导与验证，几何语言，归纳总结，运用新知，练一练，巩固新知等内容，欢迎下载使用。
1、结合图形理解切线长的定义2、探索并证明切线长定理3、能够用切线长定理进行计算
一、创设情景，引入新课
过圆外一点画圆的切线，你能画出几条？ 动手试一试。
用三分钟时间自学课本P94页议一议的内容，解决下面的问题： （1）什么是圆的切线长？ （2）找出图中的切线长。 （3）图中的切线长有什么数量关系？
1.切线长的定义： ．经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫作切线长
①切线是直线，不能度量.
②切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量．
2.切线长与切线的区别在哪里？
PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，沿直线OP对折图形，你能猜测一下PA与PB，∠APO与∠BPO分别有什么关系吗？
PA=PB，∠APO=∠BPO
你能证明你猜测的结论吗？试一试
∵PA，PB与☉O相切，点A，B是切点,∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90°.∵ OA=OB，OP=OP.∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL).∴ PA = PB， ∠OPA=∠OPB.
如图，连接OA，OB.
过圆外一点引所画的圆的两条切线，它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.
∵ PA、PB分别切☉O于A、B
注意：切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.
∴ PA = PB， ∠OPA=∠OPB.
1. PA、PB是☉O的两条切线，A,B是切点，OA=3.
（1）若AP=4,则OP= ;
（2）若∠BPA=60 °,则OP= .
（2）若OP=6,则AP= ;
2.如图，PA、PB是☉O的两条切线，切点分别是A、B，如果AP=4, ∠APB= 40 ° ,则∠APO= ,PB= .
3.如图，PA、PB是☉O的切线，切点分别为A、B，点 C在☉O上，如果∠ACB＝70°，那么∠OPA的度数 是________度．
4.如图，PA、PB是☉O的两条切线，切点为A、B, ∠P= 50 °，点C是☉O上异于A、B的点，则 ∠ACB= .
65 °或115 °
△ABC的内切圆☉O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求AF、BD、CE的长.
设AF=xcm，则AE=xcm.
∴CE=CD=AC-AE=(9－x)cm， BF=BD=AB-AF=(13－x)cm.
由 BD+CD=BC，可得 (13－x)+(9－x)=14，
∴ AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm.
已知Rt△ABC的两条直角边AC=10,BC=24,⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别为D,E,F,求⊙O 的半径。
如图:四边形ABCD的四条边都与⊙O相切，图中的线段之间有哪些等量关系？与同伴交流。
结论：圆的外切四边形的两组对边的和相等.