初中数学北师大版九年级下册8 圆内接正多边形示范课ppt课件

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你还能举出更多正多边形的例子吗？
【知识回顾】：　　什么叫正多边形？
1、理解正多边形和圆的关系，掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角等相关概念及其关系； 2、会进行正多边形的有关计算，并会运用多边形知和圆的有关知识画多边形。
阅读课本97页例题前面的内容，完成导学案上面的填空并回答下面的问题：1、什么叫做圆内接正多边形？2、什么是圆内接正多边形的中心、半径、中心角、边心距？(如下图)
1.顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。
2.把一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。五边形ABCDE是圆O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的中心；OA是这个正五边形的半径；∠AOB是这个正五边形的中心角；OM⊥BC，垂足为M，OM是这个正五边形的的边心距。在其他的正多边形中也有同样的定义。
例：如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC ，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。
学以致用：阅读课本97页例题，并会解答类似习题。
分别求出半径为6的圆内接正三角形的中心角、边长和边心距。
1、用尺规作一个已知圆的内接正六边形
作法如下：（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点；（2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点；（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的内接正六边形。
由于正六边形的中心角为60°，因此它的边长就是其外接圆的半径R。所以，在半径为R的圆上，依次截取等于R的弦，就可以六等分圆，进而作出圆内接六边形。
探究二：课本98页上方做一做
用尺规作一个已知圆的内接正六边形
为了减少累积误差，通常像右图那样，作⊙O的任意一条直径FC，分别以F、C为圆心，以⊙O的半径R为半径作弧，与⊙O相交于点E、A和D、B，则A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便得到正六边形ABCDEF。
你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？
2.用尺规作一个已知圆的内接正四边形。
1.分别求出半径为4cm的圆内接正方形的边长和边心距。
2、已知：如图2，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，⊙O的半径是2，连接OB,OC. (1)求∠OBC的度数；（2）求正六边形ABCDEF的边长和边心距。
3.正方形的边长为3，那么这个正方形的半径是（ ），边心距是（ ）。
4.正三角形的边长等于a,则它的高h,边心距r,半径R的比h:r:R= .
1、理解正多边形和圆的关系，掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角等相关概念及其关系；2、会进行正多边形的有关计算，并会运用多边形知和圆的有关知识画多边形。
谈谈自己对本节课的收获和疑惑？并对自己本节课的表现做个评价。
1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的边心距之间的等量关系．
必做题：习题3.10第1、2、3题选做题：习题3。10第4、5题