初中数学第二章 二次函数1 二次函数教课内容课件ppt

这是一份初中数学第二章 二次函数1 二次函数教课内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了已知图象上三点，函数模型的选择等内容，欢迎下载使用。
问题. 已知一个二次函数的图象经过A(-1,0)，B(3,0)，C(1,-4)三点，求此二次函数的解析式。
y=ax2+bx+c（a≠0）
y=a(x-h)2 +k （a≠0）
已知图象上任意三个点的坐标
已知对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k），又知另一点的坐标
y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）
已知图象与x轴的两个交点（x1，0）（x2，0），又知另一个点的坐标。
练习1.根据下列条件，设出适合的函数解析式。
（1）过（0,0）（1，-2）（2, 3）三点
（2）过（-1,0）（3,0）（0,3）三点
（3）过（3,0）（4，-2）（2, -2）三点
（4）当x=1时, y有最大值为4，且经过点（2,2）
（5）抛物线的顶点（1,16），且抛物线与x轴两交点的 距离为8.
练习2 已知抛物线y=ax2 +bx+c经过两点A(1,0)，B(0,-3)且对称轴是x=2，求这个抛物线的解析式。
　已知图象的顶点坐标（对称轴或最值）
　已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，
确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式
通常选择一般式 y=ax2+bx+c（a≠0）
通常选择顶点式 y=a(x-h)2 +k （a≠0）
通常选择交点式 y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）
能力提升： 已知 y=ax2 +bx+c最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，且经过点(3,-6)求此二次函数解析式。
课后作业 求出练习1中的函数解析式