初中数学苏科版九年级下册第5章 二次函数综合与测试单元测试课后练习题

这是一份初中数学苏科版九年级下册第5章 二次函数综合与测试单元测试课后练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第7章《锐角三角函数》提优测试卷(时间:100分钟  满分:130分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.中， 、、分别是、、的对边，如果，那么下列结论正确的是(    )  A.                                  B. C.                                  D. 2.正方形网格中，如图放置，则的值为(    )A.                    B.                C.              D.3.如图，的正切值为(    )A.                     B.                  C. 3               D. 24.是锐角，且,则(    )A.                                B. C.                                D. 5.若为锐角，且,则的值为(    )A.                 B.                     C.                D. 6.已知等边内接于⊙，点是⊙上任意一点，则的值为(    )A. 1                  B.                     C.              D. 7.在中， 、 、分别为角 、、的对边，若, 则 的值为(    )A.               B.                C. 1                D. 8.河堤横断面如图所示，堤高=6米，迎水坡的坡比为1:，则的长为(    )  A. 12米            B. 米            C. 米           D. 米9.在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标，此时从飞机上看目标的俯角为，已知飞行高度=1 500米，tan，则飞机距疑似目标的水平距离为(    )A. 米         B. 米       C. 米      D. 米10.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东50°方向，距离灯塔为10海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向处，那么海轮航行的距离的长是(    )   A. 10海里         B. l0sin 50°海里      C. l0cos 50°海里      D. l0tan 50°海里二、填空题(每小题3分，共24分)11.在中，是斜边上的中线，=4,=6，则sin的值是             .12.已知为锐角，，则的度数为           .13.(2015·杭州校级一模)如图，在四边形中，   ,则的长=           .14.如图，在中，已知于点.根据该图可以求出tan 22.5°=           . 15.在中，若，则的形状是             .16.如图，在坡度为1:3的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是         米(结果保留根号).17.在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的，如图，有一物体在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体的影长为8米，在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体的影长为         米.(结果保留根号)18.如图，经过原点的⊙与两条坐标轴分别交于点和点是优弧上的任意一点(不与点、重合)，则的度数为            .三、解答题(共76分)19.(8分)计算:(1)； (2). 20. ( 6分)如图，在中，,求的长和的值.                                         21. (8分)根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点到该公路点的距离为米，(如图所示)，现有一辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为3秒.   (1)求测速点到该公路的距离;   (2)通过计算判断此车是否超速.(参考数据:)   22.(8分)如图，在一斜坡坡顶处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高，数学老师带领同学在坡脚处测得斜坡的坡角为，且tan，塔顶处的仰角为30°，他们沿着斜坡攀行了50米，到达坡顶处，在处测得塔顶的仰角为60°.(1)求斜坡的高度;(2)求塔高.                           23. ( 8分)如图，某飞机在空中探测某座山的高度，在点处飞机的飞行高度是=3 700米，从飞机上观测山顶目标的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到处，此时观测目标的俯角是50°，求这座山的高度.(参考数据:sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈ 1.20 )    24. ( 8分)在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头 (如图)，在码头西端的正西19.5 km处有一观察站.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西30°，且与相距40 km的处;经过1小时20分钟，又测得该轮船位于的北偏东60°，且与相距km的处.    (1)求该轮船航行的速度(结果保留根号);    (2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸?请说明理由.25．（本题6分）数学拓展课程（玩转学具）课堂中，小陆同学发现，一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼在一起，点B,C,E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．26.（8分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC=米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当时，测得楼房在地面上的影长AE=米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（取） （1）求楼房的高度约为多少米？ （2）过了一会儿，当时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由. 27.（6分）小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．   28．（10分）在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？（3）若敌舰A沿最短距离的路线以海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？      参考答案1.B    2.B    3.A   4.B    5.B    6.C    7.C    8.A    9.D    10.C11.            12.30°       13.       14.       15. 等腰直角三角形16.        17.        18. 30°19.(1)原式=3    (2)原式=120. ，.21.(1)作如图辅助线，        ，解得   (2)由题解得，，      平均速度27.3÷3=9.1(米/秒)=32.76(千米/小时)     故，没有超速.22.(1),设，     ，.(2)塔高为23.米24.(1)为直角三角形，1小时20分=小时，(2)能，理由：作如图辅助线，   ，.25.26. （1）17.3   （2）可以晒到太阳27. 解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM=米，DN=米，∴AB=CD+DN﹣CM=100+20﹣60=（40+20）米，即A、B两点的距离是（40+20）米．28. （1）在RT△OBC中，∵BO=80，BC=60，∠OBC=90°，∴OC===100，∵OC=×100=50∴雷达的有效探测半径r至少为50海里．（2）作AM⊥BC于M，∵∠ACB=30°，∠CBA=60°，∴∠CAB=90°，∴AB=BC=30，在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=30，∠BAM=30°，∴BM=AB=15，AM=BM=15，∴此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为15海里．（3）假设B军舰在点N处拦截到敌舰．在BM上取一点H，使得HB=HN，设MN=x，∵∠HBN=∠HNB=15°，∴∠MHN=∠HBN+∠HNB=30°，∴HN=HB=2x，MH=x，∵BM=15，∴15=x+2x，x=30﹣15，∴AN=30﹣30，BN==15（﹣），设B军舰速度为a海里/小时，由题意≤，∴a≥20．∴B军舰速度至少为20海里/小时．