苏科版八年级下册第11章 反比例函数综合与测试单元测试一课一练

这是一份苏科版八年级下册第11章 反比例函数综合与测试单元测试一课一练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第11章反比例函数一、选择题1.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（   ）            A. 第一、三象限　                B. 第一、二象限                C. 第二、四象限　                D. 第三、四象限2.已知A(x1  ， y1)，B(x2  ， y2)，C(x3  ， y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3 ． 则y1、y2、y3的大小关系为 (      )            A. y1<y2<y3                         B. yl>y2>y3                          C. y2>y3>yl                          D. y2>y1>y33. 已知点P（﹣1，4）在反比例函数 的图象上，则k的值是（   ）            A. -                                          B.                                          C. 4                                         D. ﹣44.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（   ）            A.                       B.                       C.                       D. 5. 如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　）
 A. y=                                 B. y=﹣                                   C. y=                                 D. y=﹣6.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（   ）            A. 有两个正根                  B. 有两个负根                  C. 有一个正根一个负根                  D. 没有实数根7.如图，点N是反比例函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（   ）
 A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 48.如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（   ）
 A.
B.
C.
D.9. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（   ）
 A. 8                                      B. 10                                      C. 3                                       D. 4 10. 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2  ， 则x的取值范围是（    ）  A. ﹣2＜x＜0或x＞1               B. ﹣2＜x＜1               C. x＜﹣2或x＞1               D. x＜﹣2或0＜x＜111.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数 的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（   ）  A. 16                                         B. 20                                         C. 24                                         D. 28二、填空题 12.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．    13.下列函数中是反比例函数的有________  （填序号）．
①y=-； ②y=-； ③y=； ④； ⑤y=x﹣1； ⑥； ⑦y=（k为常数，k≠0）    14. 如图，它是反比例函数y= 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是________．  15.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．（写出一个即可）    16.反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=________ ．    17.在平面直角坐标系xOy中，直线y1=2x与双曲线y2= 的图象如图所示，小明说：“满足y1＜y2的x的取值范围是x＜﹣1．”你同意他的观点吗？  答：________．理由是________．
 18.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y= （x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式 ＜kx+b的解集是________．  19. 如图，已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=________．
 20.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y= 的图像上，则菱形的面积为________．  21.如图6，已知函数y=kx与函数y= 的图象交于A、B两点，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．若△ABC的面积为 ，则k的值为________
 三、解答题 22.在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．
       23.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．  （Ⅰ）求一次函数的解析式；
（Ⅱ）根据图象直接写出 的x的取值范围；
（Ⅲ）求△AOB的面积．
      24.如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b＞的解集．
     25.如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C，点B，其中OA=6，且 ．  （1）求一次函数和反比例函数的表达式；    （2）求△APQ的面积；    （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．   
参考答案 一、选择题 A  D  D  C  B  C  B  A  B  D  B  二、填空题12. y=﹣x  13. ②③④⑦  14. m＞5  15. 如：y= ，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等  16. -3  17. 不同意；解方程组 ，解得 或 ，所以直线y1=2x与双曲线y2= 的图象的两个交点坐标为（﹣1，﹣2），（1，2），当x＜﹣1或0＜x＜1时，y1＜y2  18. 1＜x＜4  19. ﹣2  20. 4  21. 三、解答题22. 解：∵B（2，1），
∴BC=2，
∵△ABC的面积为2，
∴×2×（n﹣1）=2，
解得：n=3，
∵B（2，1），∴k=2，
反比例函数解析式为：y=，
∴n=3时，m=，
∴点A的坐标为（，3）．  23. （Ⅰ）分别把A（m，6），B（3，n）代入 （x＞0）得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，
所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），
分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得 ，
解得 ，
所以一次函数解析式为y=-2x+8；
（Ⅱ）当0＜x＜1或x＞3时，  ；
（Ⅲ）如图，

当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为（0，8），
当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），
所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD
= ×4×8- ×8×1- ×4×2
=8．  24. 解：（1）∵四边形DOBC是矩形，且点C的坐标为（6，4），
∴OB=6，OD=4，
∵点A为线段OC的中点，
∴A点坐标为（3，2），
∴k1=3×2=6，
∴反比例函数解析式为y=；
（2）把x=6代入y=得y=1，则F点的坐标为（6，1）；
把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），
△OEF的面积=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF
=4×6﹣×4×﹣×6×1﹣×（6﹣）×（4﹣1）
=；
（3）由图象得：不等式不等式k2x+b＞的解集为＜x＜6．  25. （1）解：∵OA=6，且 ，  ∴OA=3OC=6，
∴OC=2，即C（2，0）．
将C（2，0）代入y=kx+3中，
得：0=2k+3，解得：k=﹣ ，
∴一次函数的表达式为y=﹣ x+3．
令y=﹣ x+3中x=6，则y=﹣6，
∴P（6，﹣6）．
∵点P（6，﹣6）在反比例函数y= 的图象上，
∴m=6×（﹣6）=﹣36，
∴反比例函数的表达式为y=﹣
（2）解：联立直线PQ与反比例函数解析式，  得： ，解得： ，或 ，
∴Q（﹣4，9）．
∴S△APQ= AC•（yQ﹣yP）= ×（6﹣2）×[9﹣（﹣6）]=30
（3）解：观察函数图象发现：  当﹣4＜x＜0或x＞6时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，
∴当﹣4＜x＜0或x＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．