苏科版第11章 反比例函数综合与测试单元测试测试题

第11章 反比例函数 检测卷

                       (总分：100分  时间：60分钟)    得分：_________

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共1 6分)

1．下列函数是反比例函数的为    (    )

    A．y=2x3       B．y=       C. y=      D．y=3x

2．在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是    (    )

3．已知点A(2，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y=的图象上，则(    )

    A．y1<y2<y3      B．y3<y2<y1        C．y3<y1<y2         D．y2<y1<y3

4．过双曲线y= (是常数，>0，x>0)的图象上两点A、B分别作ACx轴于C，BDx轴于D，△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为    (    )

  A．S1>S2          B．S1一S2   

  C．S1<S2               D．S1和S2的大小无法确定

5．如果P(a，b)在函数y=的图象上，则在此图象上的点还有    (    )

  A. (a，b)        B．(a，b)        C．(a，b)      D．(0，0)

6．已知力F所做的功10焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是 (    )

7．若点M(2，2)和N(b，1n2)是反比例函数y=的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过    (    )

  A．第一、二、三象限           B．第一、二、四象限

  C．第一、三、四象限          D．第二、三、四象限

8．在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积等于4的有    (    )

    A．1个        B．2个         C．3个           D．4个

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9．已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_________．

10．已知点P在反比例函数y=的图象上，且点P的纵坐标是2，则点P的横坐标是_________．

11．若反比例函数y=的图象过点A(1，2)，则k=_________．

12．反比例函数y= (x>0)图象如图所示，则y随x的增大_________ ．

13．若反比例函数y=的图象上有两点A(1，y1)，B(2，y2)，则y1_________y2(填“>”、“<”或“=”)．

14．在△ABC的三个顶点A(2，3)，B(4，5)，C(3，2)中，可能在反比例函数 y=(k>0)的图象上的点是_________．

15．设有反比例函数y=，(x1，y1)、(x2，y2)为其图象上的两点，若x1<0<x2时， y1>y2，则k的取值范围是_________．

l6．如图，反比例函数y=的图象与直线y=kx(k>o)相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于_________个面积单位．

17．若一次函数y=2xk的图象与反比例函数y=的图象相交，其中一个交点纵坐标为4，则此交点坐标为_________．

18．如图所示，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)在函数y= (x>o)的图象上，△OPlA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边 O1Al、A1 A2、…、An1An都在x轴上，则y1+y2+…+yn=_________  ．

三、解答题(本大题共10小题，共64分)

19．(本小题5分)已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象都过A(m，1)点，求此正比例函数解析式．

20．(本小题5分)已知点A(2，k+2)在双曲线y=上．求常数k的值．

21．(本小题5分)已知y=y1y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0 时，y=2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

22．(本小题5分)一定质量的氧气，它的密度(kg／m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10 m3时，=1.43 kg／m3．

    (1)求与V的函数关系式；

(2)求当V=2 m3时，求氧气的密度．

23．(本小题5分)已知一次函数y=kx+b(k≠o)和反比例函数y=的图象交于点A(1，1)．

    (1)求两个函数的解析式’

(2)若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．

24．(本小题7分)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2，1)．

    (1)分别求出这两个函数的解析式’

(2)试判断点P(1，5)关于x轴的对称点P’是否在一次函数y=kx+m的图象上．

25．(本小题7分)若反比例函数y1=与一次函数y2=mx4的图象都经过点A (a，2)、B(1，b)．

    (1)求一次函数y2=mx4的解析式；

    (2)在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x取何值时有y2<y1；

(3)求△AOB的面积．

26．(本小题7分)反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)、点B(2，n)，一次函数的图象与y轴的交点为C．

    (1)求一次函数解析式；

    (2)求C点的坐标；

(3)求△AOC的面积． 

27．(本小题9分)如图，直线y=kx+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4．

(1)试确定反比例函数的关系式；

(2)求△AOC的面积．

28．(本小题9分)若一次函数y=2x1和反比例函数y=的图象都经过点(1，1)．

  (1)求反比例函数的解析式；

  (2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标。

  (3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P)为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．

参考答案

一、1．C   2．A   3．D   4．B   5．C   6. B   7．C  8．C

二、9．y=       10．3         11．2        12．减小          13．>

14．B         15．k<1         16．10         17．  (0.5,  4)     18．3

三、19．y=x                 20. k=        21. y=x, x≠3

22．(1) =        (2) =7.15 kg/ m3

23．(1)y=，y= 2x1  (2)(1,  0)或(2,  0)

24．(1)反比例函数为y =，一次函数为y=2x3 

(2)点P(1，5)关于x轴的对称点P’(1, 5)在一次函数y=2x3的图像上． 

25．(1)y=2x4       (2)当1<x<0或x>3时．y2<y1       (3)8

26．(1)y=x+1         (2)(0，1)           (3)

27．(1)y=        (2)12

28．(1)y=          (2)点A的坐标(0.5，2)

(3)P1(1.5，2),  P2(2.5，2)，P3(2.5，2)．