初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试单元测试课时作业

这是一份初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试单元测试课时作业，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共21分）
1．下列图案中，不是中心对称图形的是 ( )
2．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数为 ( )
A．55° B．70° C．125° D．145°
3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( )
A．对角线互相垂直平分 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
4．如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为 ( )
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm
5．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 ( )
A．14 B．15 C．16 D．17
6．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．无法确定
7．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN＝EF．你认为 ( )
A．小明对 B．小亮对 C．两人都对 D．两人都不对
二、填空题（每题3分，共21分）
8．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C'恰好落在斜边AB上，连接BB'，则∠BB'C'＝_______．
9．若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是_______．
10．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为_______．
11．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、CD．若∠B＝65°，则∠ADC的度数为_______．
12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为_______cm．
13．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_______．
14．如图在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AF＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是_______．
三、解答题（共58分）
15．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)、B(－3，1)、C(－1，3)．
(1)请按下面的要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．
求证：AD＝BF．
17．如图，在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DE⊥AG，垂足为E，延长DE交AB于点F．在线段AG上取一点H，使得AG＝DE＋HG，
连接BH．
求证：∠ABH＝∠CDE．
18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC边上，且四边形AEFD是平行四边形．
(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；
(2)当AB＝DC时，求证：□AEFD是矩形．
19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．
(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；
(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．
20．分别以□ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB、CD、DA为斜边作等腰直角三角形，分别是△ABE、△CDG、△ADF．
(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF、EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；
(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF、EF，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
参考答案
一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B
二、8. 20° 9.3 10. 25° 11. 65° 12.9 13. 11 14. 10
三、15．(1)如图 (2)如图，对称中心M点的坐标为(2，1)
16．略
17．略
18. (1)3AD＝BC (2)略
19．略
20. (1) GF⊥EF，GF＝EF (2) (1)中的结论仍成立