初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试单元测试同步练习题

这是一份初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试单元测试同步练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二学期八年级数学第九章检测卷(满分：100分  时间：90分)一、选择题(每题2分，共20分)1.  (滩坊)下列汽车标志中，不是中心对称图形的是                    (    )   A                 B               C               D2. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是          (    )   第2题         A            B           C           D3. 一个图形无论经过平移还是旋转，有下列说法:①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等: ④图形的形状和大小都没有发生变化.其中，正确的有                (    )A.①②③           B.①②④         C.①③④           D.②③④4. 对于命题“如果，那么“.”用反证法证明，应假没           (    )A.          B.        C.          D.5.  如图，在中，、分别是边、的中点.若，则的长为                                                                        (    ) A. 2                B. 3             C. 4                D. 5     第5题              第6题          第7题             第8题6.  (河南)如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点.若,，则AE的长为                                     (    )A. 4                B. 6              C. 8               D. 107. 如图,在矩形纸片中,,折叠纸片使边与对角线重合，点落在点 处，折痕为，且，则的长为                              (    )A. 3                B. 4              C. 5               D. 68.  (  鄂州)在平面直角坐标系中,正方形 、、、、……按如图所示的方式放置,其中点在轴上,点、、、、、、……在轴上，正方形的边长为1,,∥∥……则正方形的边长是            (    )A.       B.       C.          D. 9．下列命题中，真命题的个数有（   ）①对角线相互平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。A．3个            B．2个             C．1个                  D．0个10．(绥化)如图□ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600，AB=BC ,连接OE .下列 结论：①∠CAD=300  ② S□ABCD=AB•AC  ③ OB=AB  ④ OE=BC  成立的个数有（   ）A.  1个     B.  2个       C.  3个     D. 4个 二、填空题(每题2分，共20分)11. 在四边形中，，要使四边形是中心对称图形.只需添加一个条件,这个条件可以是           (只要填写一种情况).12. 若平行四边形中两个内角的度数之比为1：2，则其中较大的内角是      度。13. 如图，两个完全相同的三角尺和在直线上滑动.要使四边形为菱形，还需添加的一个条件是             (写出一个即可).         第13题                第14题14. 如图，将绕点逆时针旋转一定角度,得到.若,且,则的度数为           .15. 已知矩形的两条对角线、交于点，若= 8 cm, .则AB的长为     cm.16. 如图.有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角尺的直角顶点落在点处，两条直角边分别与交于点，与的延长线交于点.则四边形的面积为       .             第16题             第17题           第18题              第19题17. 如图,将矩形沿直线折叠,使点落在点处,交于点,，那么=       .18. 如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的对角线的交点，则阴影部分的面积是         .19. 如图，于点 ,于点, , 是的中点，则的长是             .20.  (攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点，在矩形中,(10,0)、(0,4),为的中点，为边上一点.若为等腰三角形，则所有满足条件的点的坐标为         .   三、解答题(共60分)21.  (6分)如图，已知和点、.请在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中按下面的要求操作:(1)将绕点旋转180°得到, 请画出;       (2)将绕点逆时针旋转90°得到，请画出.      22.  (8分)(  锦州)如图，在中，、分别是边、的中点，连接、，点在的延长线上，且,连接，判断四边形的形状，并加以证明.          23. (8分)(龙岩)如图，、分别是矩形的边、上的点，若,且.(1)求证:;(2)已知，求的长. 第21题24.  (9分)如图，在矩形中，、分别是边、的中点,、分别是线段、的中点.(1)求证: ≌;(2)判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论;(3)当=        时，四边形是正方形(只写结论，不需证明).        25.  (10分)如图，在中，为边上一点，以、为邻边作，连接、.(1)求证: ≌; (2)若，求证:四边形是矩形.     26．（10分）如图，AB ∥ CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．(1)    求证：四边形EGFH是矩形．(2)    小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN ∥ EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ ∥ EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．        27.  (12分)在中， 为直线上一动点(点不与、重合).以为边作正方形，连接.(1)如图①,当点在线段上时，求证:①;②.(2)如图②,当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、三条线段之间的关系.(3)如图③,当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变:①清直接写出、、三条线段之间的关系;②若连接正方形对角线、,交点为，连接，探究的形状，并说明理由.                       参考答案一、题号12345678910答案BADDCCDDBC二、11.  答案不唯一，如∥12.  12013.  答案不唯一，如     14．85°    15．2     16．1617．10     18． 2   19．    20．(2,5,4)、(3,4)、(2.4)或(8,4)三、21. (1)如图，即为所求     (2)如图，即为所求    22. 四边形是平行四边形.23.  (1)由题意知：≌，所以.    (2)由(1)得,在,,所以.24.  (1)由题意知,为的中点，所以≌.(2)四边形为菱形.(3)2：125. (1)由题意知， ，，所以≌.    (2)由题意知，四边形为平行四边形，，       所以，四边形是矩形.26.（1）证明：∵EH平分∠BEF。∴，∵FH平分∠DFE，∴∵AB∥CD∴ ∴ 又 ∴ 同理可证， ∵EG平分∠AEF，∴ ∵EH平分∠BEF，∴ ∵点A、E、B在同一条直线上。∴∠AEB=180°.即∠AEF+∠BEF=180°。∴ 即 ∠GEH=90°。∴四边形EGFH是矩形。（2）本题答案不唯一，下列解法供参考，例如，FG平分∠CFE；GE=FH；∠GME=∠HQH；∠GEF=∠EFH27. (1)①,所以.       ②由①中≌可得,所以.    (2) .    (3)①       ②由题意可推出：         是等腰三角形.