初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数综合与测试单元测试一课一练

数学八年级下第11章反比例函数 单元测试题

（时间：90分钟  满分：120分）

（班级：          姓名：           得分：          ）

一、选择题（第小题3分，共30分）

1. 观察下列函数：，，，.其中反比例函数有（  ）

A. 1个        B. 2个         C. 3个            D. 4个

2. 反比例函数，，的共同特点是（  ）

A. 图像位于相同的象限内              B. 自变量的取值范围是全体实数

C. 在第一象限内y随x的增大而减小    D. 图像都不与坐标轴相交

3. 在反比例函数图像的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（   ）

A .2016   B.0  C.2015       D.

4. 已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（   ）

A.3　   　B.　　　　C.　 　D.

5.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图像交于A（-1,2）,

B（1,-2）两点,若y1 ＜y2，则x的取值范围是（      ）

A.x＜-1或x＞1          B. x＜-1或0＜x＜1

C. -1＜x＜0或 0＜x＜1   D. -1＜x＜0或x＞1

6.如果反比例函数的图像经过点A(－1，－2)，则当＞1时，函数值y的取值范围是（    ）

A.y＞1     B. 0＜ y＜2     C. y＞2     D.0＜y＜1  

7. 反比例函数图像上的两点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1<x2,则下列关系成立的是（   ）

A.y1>y2        B.y1<y2         C.y1=y2         D.不能确定

8.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图像可能是（　　）

9.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图像于点P和Q，连接OP,OQ,则下列结论正确的是（    ）

A.∠POQ不可能等于900                  B.   

C.这两个函数的图像一定关于x轴对称      D. △POQ的面积是

第9题图

10.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（   ）

A．2≤k≤8      B. 2≤k≤9      C. 2≤k≤5      D. 5≤k≤8

二、填空题（第小题4分，共32分）

11.已知函数y=－，当x＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.

12. 若正比例函数y=kx在每一个象限内y随x的增大而减小，那么反比例函数在每一个象限内y随x的增大而_________.

13. 在同一坐标系内，正比例函数与反比例函数图像的交点在第_____象限 .

14. 若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=－的图像上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是__________.

15. 点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是               .

16. 设函数与的图像的交点坐标为，则的值为________

17. 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为        .

18.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于Ａ,B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜-b的解集是        .

三、解答题（共58分）

19.(10分)已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1.

（1）y与x的函数表达式；

（2）当时，求的值.

20.(10分)已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝的图像有两个交点.

(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?

(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.

21.(12分)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A（1，2），B（m，－1）两点．

（1）求直线和双曲线的表达式；

（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；

（3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞成立的x的取值范围．

22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.

（1）写出这个函数的表达式；

（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？

23.(14分)已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，当时，；当时，.

⑴求一次函数的表达式；

⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到轴的距离为3，求△ABC的面积.

参考答案

一、1.B  2. D  3. A   4. B   5. D    6. B  7. D   8. C   9. D   10. B

二、11.＞  二   12. .减小   13. 二、四     14. .y2＜y3＜y1     15.  

 16.        17. 2     18.0＜x＜1或x＞5

三、19.解：（1）设，则y=-k2(x-2).

由题意，得解得所以y与x的函数表达式为y=+4（x-2).

（2）当时，.

20.解：(1)把y＝6分别代入y＝3x+m和y＝,

　　得 3x+m＝6,     　　 ＝6. 　　解得m＝5.

　　(2)由(1)得一次函数为y＝3x+5，反比例函数为y＝. 解得

　　∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(,6).

21.解：（1）∵双曲线y＝经过点A（1，2），∴k2＝2．∴双曲线的表达式为y＝．

∵点B(m，－1)在双曲线y＝上，∴m＝－2，则B（－2，－1）．

由点A（1，2），B（－2，－1）在直线y＝k1x＋b上，得

解得∴直线的表达式为y＝x＋1．

（2）y2＜y1＜y3．

（3）x＞1或－2＜x＜0．

22. （1）

（2）当米3时，20千帕

（3）∵，∴.为了安全起见,气球的体积应不小于米3.

23.解：(1)根据题意知，点A的坐标为（1，6），代人y1=x+m，

得m=5.∴ 一次函数的表达式为y1=x+5.

（2）如图，过点B作直线BD平行于x轴，交AC的延长线于D.

∵点C到y轴的距离为3，∴C点的横坐标为3.

又C在双曲线上，∴y=,即C（3，2）.

解得，∴B（-6，-1）.              

设AC的表达式为y=k1x+b1，把点A（1，6），点C（3，2）代入，得解得k1=-2,b1=8.∴直线AC的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8,  x=4.5,即点D（4.5，－1）

∴==21.