苏科版第11章 反比例函数综合与测试单元测试课时训练
展开第11章反比例函数单元测试
一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）
- 已知函数其中的图象如图所示，则函数的大致图象是
A. A B. B C. C D. D
- 函数的单调减区间是
A. B. C. D.
- 下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是
A. B. C. D.
- 已知变量x、y满足下面的关系：则之间用关系式表示为
x | 1 | 2 | 3 | |||||
y | 1 | 3 |
A. B. C. D.
- 在反比例函数的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是
A. B. 0 C. 1 D. 2
- 如果x与y满足，则y是x的
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数
- 如图所示，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当时，x的取值范围是
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
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- 若反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的图象还经过点
A. B. C. D.
- 在平面直角坐标系中，有反比例函数与的图象和正方形ABCD，原点O与对角线的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB的长是
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题
- 若正比例函数与反比例函数不为的图象有一个交点为，则 ______ ， ______ ，它们的另一个交点为______ ．
- 如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点点P是线段AB上一动点不与点A和B重合，过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是______ ．
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- 如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线轴，l分别与反比例函数和的图象交于A、B两点，若，则k的值为______ ．
- 已知函数的图象经过点，如果点也在这个函数图象上，则 ______ ．
- 已知点A是函数的图象上的一点，过A点作轴，垂足为M，连接OA，则的面积为______ ．
三、解答题
15.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合直线l的参数方程为为参数，曲线C的极坐标方程为．
Ⅰ写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；
Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点，求的值．
16.已知函数．
Ⅰ若，求x的值；
Ⅱ判断时，函数的单调性；
- 若对于恒成立，求m的取值范围．
17.如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为过点A作AB轴于点B，AOB的面积为1．
求反比例函数和一次函数的解析式．
若一次函数的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数．
结合图象直接写出：当时，x的取值范围．
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18.在双曲线的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．
19.如图，A、B是双曲线上的点，点A的坐标是是线段AC的中点．
求k的值；
求点B的坐标；
求的面积．
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【答案】
1. B 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D
8. A 9. B
10. 4；8；
11.
12.
13.
14. 2
15. 略
16. 略
17. 略
18. 解：都随x的增大而增大，
此函数的图象在二、四象限，
，
．
19. 解：把代入得，
解得；
由B是AC的中点可得B点的纵坐标是A点纵坐标的一半，即，
把代入求得，故B点的坐标为；
由A、B点的坐标求得直线AB的解析式为，
令，求得，
点的坐标为
的面积为．
．
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