2020-2021学年5 三角函数的应用课文内容ppt课件

这是一份2020-2021学年5 三角函数的应用课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了小组合作，单独思考，∵AC-BCAB，合作交流，审清题意，解决问题，怎么做等内容，欢迎下载使用。
1、能把实际问题转化为数学问题
2、三角函数在航海、测量、改造工程 等方面的应用
1、直角三角形三边的关系：
2、直角三角形两锐角的关系：
3、直角三角形边角之间的关系：
勾股定理 a²+b²=c².
两锐角互余 ∠A+∠B=90º.
4、特殊角的三角函数值
4、由锐角的三角函数值求锐角
如图，海中有一个小岛Ａ，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在Ａ岛南偏西45º的Ｂ处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30º的Ｃ处，之后，货轮继续向东航行。
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是怎样想的？与同伴进行交流。
如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计).
设CD长为x米,则∠ADC=60º,∠BDC=30º,
解:如图,根据题意知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.求ＣＤ的长
在Rt△ADC中,tan60º=
在Rt△BDC中,tan30º=
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至300,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?
解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠BDC=450,DB=4m.求(1)AB-BD的长
解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠BDC=450,DB=4m.求(2) AD的长.
利用三角函数解决实际问题的步骤：
２、将实际问题转化为数学问题
如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成450夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?
　　小明在楼ＡＢ的楼顶Ａ处测得对面大楼楼顶点Ｃ处的仰角为60°，楼底点Ｄ处的俯角为30º，若两座楼ＡＢ与ＣＤ相距60米，求楼ＣＤ的高度？
　　某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑ＣＤ的高度，他们在地面Ａ处测得雕塑顶部Ｄ的仰角为30º，再往雕塑底部Ｃ的方向前进18米至Ｂ处，测得仰角为45º，则五象泉雕塑ＣＤ的高度为多少米？
1、教材第20页随堂练习第2题。
２、导学案第106页当堂检测第3题。