初中苏科版9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

这是一份初中苏科版9.4 矩形、菱形、正方形教学设计，共4页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，基础练习，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
菱形【学习目标】1、探索一个四边形是菱形的条件；2、学生能利用菱形的判定解决有关计算和证明；3、学生能有条理的表达解题过程；4、在运用过程中，学会理解特殊和一般的关系【学习重点】探索一个四边形是菱形的条件【学习难点】运用菱形的判定方法，进行有关的计算与证明．【学习过程】一、   情境创设  将两张宽相等的矩形纸片重合在一起得到四边形ABCD，你认为它是什么特殊的四边形？分析：对应相等的宽度如何显示.  二、   探究新知——菱形的定义一个四边形是菱形的条件探索1：如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，试判定四边形ABCD的形状？并说明道理．   菱形的判定方法1：                             的四边形是菱形.我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边，使这个平行四边形成菱形时，它的两条对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？探索2：如图，在□ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，□ABCD是菱形吗？为什么？  菱形的判定方法2：                               是菱形.小结：菱形的判定方法：    四边形           菱形        平行四边形           菱形三、   巩固检查：1.(1)下列条件中，能判定四边形是菱形的是…………………………………………………(    )A.对角线垂直       B.两对角线相等         C.两对角线互相平分     D.两对角线互相垂直平分(2)下列说法正确的是…………………………………………………………………………… (    )A.菱形的对角线相等            B.两组邻边分别相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形      D.菱形的对角线互相垂直平分2．将两张宽相等的矩形纸片重合在一起得到四边形ABCD，你认为它是什么特殊的四边形？     3．如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于E，说明：四边形DOCE是菱形.      4．如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，四边形EFGH是怎样的特殊的四边形？证明你的结论.      5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC垂直平分线EF与边AD、BC分别交于E、F两点，四边形AFCE是菱形吗？为什么？      6．画一个对角线长分别为8cm、6cm菱形，并求出它的边长．       【基础练习】1、在下列条件中，能判定四边形是菱形的条件有                                      （       ）①对角线互相垂直；②对角线互相平分；③对角线相等；④对角线互相垂直平分A．1个                  B.2个                  C.3个                   D.4个2、下列说法中，正确的有                                                         （       ）①一组邻边相等的四边形是菱形；②对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形；④四条边都相等的四边形是菱形.A.1个                   B.2个                  C.3个                   D.4个 3、一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是                                                                    （       ）A.三角形                B.矩形                C.菱形                   D.梯形4、如图，AD是△ABC高，DE∥AC，DF∥AB，△ABC满足条件　　　　　　　　时，四边形AEDF是菱形.5、在等腰三角形ABC中，AB＝AC，将此三角形绕边       的中点旋转180°后，能与原来的三角形组合成一个菱形.    6、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB＝5，AO＝3，BO＝4，四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．    7、已知：如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E, ∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形．       8、如图，在△ABC中， AD平分∠BAC，DE∥AC， DF∥AB．（1）四边形AEDF是菱形吗？为什么？（2）若连接EF，试说明AD与EF有怎样的位置关系.       9、已知：如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？为什么？         【拓展提升】★10、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC＝∠DAC；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD＝∠BCD，并说明理由．            ★11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由．