初中数学苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件教案设计

这是一份初中数学苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件教案设计，共3页。教案主要包含了课前训练，探索新知，练一练，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
平行线分线段成比例定理及应用教学目标：1.掌握平行线分线段成比例的基本事实，会用平行线分线段成比例解决实际问题；2.掌握掌握平行线型相似的方法，发展演绎推理能力；3.经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．教学重点：探索“见平行，得相似”的相关结论．教学难点：成比例的线段中对应线段的确定．教学过程：一、课前训练1．下列图形中不一定是相似图形的是                    （   ）A．两个等边三角形               B．两个等腰直角三角形C．两个长方形                       D．两个正方形2．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是     　，△A′B′C′与△ABC的相似比是        ．课堂复习提问：相似多边形、相似三角形、相似比的概念 。（1.教师板书概念； 2. 复习通过概念判断相似多边形。）二、探索新知活动一：1、操作：（1）在练习本上画3条互相平行的直线l1、l2、l3，再画2条直线a、b，使a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，（2）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？（3）投影学生的画图与计算，汇总结果。2、发现结论基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（板演课题和结论）3、对定理的理解：（1）平行线分线段成比例定理的符号语言（2）如何理解“对应线段”？            （3）“对应线段”成比例都有哪些表达形式？例1  如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？    （教师板书，注意引导学生注意线段的对应，加强定理的理解和应用）活动二：问题1、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，试说明△ADE与△ABC相似的理由。   （组织学生积极操作与思考，利用小组合作的方式进行探究）问题2、平行于三角形一边的直线与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况（由学生思考、解答．结论：（板书）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。基本图形：                A型           A型 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．基本图形：    例2、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EF∥BC，交AD于点G，（1）图中有几对相似三角形？是哪几对？（2）与相等吗？为什么?   （教师板书，加强定理、结论的理解和应用）三、练一练：1、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是   （    ）　A、 1对     B、 2对      C、 3对   D、  4对[来2、如图，已知l1//l2//l3, （1）在图（1）中AB = 5,  BC = 7  ，EF=4，求DE的长。 （2）在图（2）中DE = 6,  EF = 7  ，AB=5，求AC的长。     2、如图，OC是∠AOB内一条直射线，点D、D/在OC上，过点D、D/分别作OA、OB的垂线，垂足分别为E、E/和F、F/。（1）图中共有几对相似三角形？是哪几对？（2）与相等吗？为什么？[来源:Zxxk.Com]（学生独立完成；利用展台学生代表讲评．）四、小结：通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？五、作业：1．必做题：课本54-55页练习第1、2题；           课本习题6.4第1、7题．2．选做题：课本习题6.4第2、4题．