初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系综合与测试说课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系综合与测试说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了解直角三角形，a2+b2c2，数形结合思想，解题思想与方法小结，方程思想等内容，欢迎下载使用。
∠A＋ ∠ B＝90°
解直角三角形常用关系：
引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m, 求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成 的角度.
【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB .
解：由题意得，在Rt△PAO与Rt△PBO中
变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °，求飞机的高度PO .
例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO .
变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.
特点：一个直角三角形包含在另一个直角三角形中，两直角三角形有公共直角和一条公共直角边，其中这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介．
2. 背靠背型特点：两直角三角形是并列关系，有公共直角顶点和一条公共直角边，其中这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介．
2.如图2，在离铁塔BE 120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE= _________ （根号保留）．
1.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为 m，则下面结论中正确的是（ ）A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30°
3.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于 （根号保留）．
4.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）．
方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.
3．转化（化归）思想.
1 ：如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE.而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B，F，C在一条直线上)．
(1)求办公楼AB的高度；(2)若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．(参考数据：sin22°≈ ，cs22°≈ ，tan22°≈ )
2：如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？ (参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
思考：有一块三形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边长50米，∠ABC=30°，试求出这个三角形场地的面积．
9.如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5 km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20 km.一轮船以36 km/h的速度航行，上午10∶00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10∶40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12 km.（精确到0.1） (1)若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线l? (2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．
必做题：书本P96/4、P97/7题．选做题：1.一架直升机从某塔顶Ａ测得地面C、D两点的俯角分别为30°、 45°，若C、D与塔底Ｂ共线，CD＝200米，求塔高AB？2.有一块三形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边长50米，∠ABC=30°，试求出这个三角形场地的面积．