初中数学第十九章 一次函数综合与测试复习ppt课件

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1．理解一次函数的概念、表达式、图象的性质；2. 体会一次函数、反比例函数、方程之间的联系；3. 利用函数(或图象)解决简单的实际问题.学习重点：理解一次函数的概念、表达式、图象的性质.学习难点：利用函数(或图象)解决简单的实际问题.。
1．：理解一次函数的概念、表达式、图象的性质.
1.一次函数的实际应用。 2. 函数思想、数形结合的渗透和应用
（1）在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取_______ 的量，叫做变量.
（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
（3）函数的三种表示方法： 解析式法，表格法，图像法。
　　一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。
特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
一次函数与正比例函数的关系
求正比例函数表达式需要几个条件?
求一次函数表达式需要几个条件?
正比例函数是一次函数吗?为什么?
一次函数是不是正比例函数?
　　a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象大致图像有几种你能画出来吗？
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。　
例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1≥ y2 B、y1＝ y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2
以二元一次方程的解为坐标的点都在对应一次函数的图像上； 以一次函数的图像上点的坐标都是对应二元一次方程的解。
3.一次函数与二元一次方程的关系（对应性）
4.一次函数与二元一次方程组的关系（对应性）
. 二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。
1．下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ） ② ③ ④ 2．已知一次函数的图象如图所示，当 x<2 时， y的取值范围是（　　） 3．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．
4．直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是____．5．直线l1: 与直线l2: 在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式 的解集为 ,方程组 的解为 .
解：把x=1时， y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得
∴此一次函数的解析式为　y= - x+6
用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
9. 一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )
A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9
已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2 经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面 积．
已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2 经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．
1.一次函数y=3x-1的图象不经过第____几象限？ 2.函数y=kx+b的图象如图甲,则函数y=kbx-b的图象是 ( )3.举出一个一次函数的例子,使函数值y随x的增大而减小_____。 4.直线y= --2x+6与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是______。
5.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间x的函数关系的是（ ）.
6.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？ A（1，- 2） B（-2.5，-6） C（0，-1）
是一次函数，则m=_______
是一次函数，且y随着X的增大而减小则m=________
已知一次函数y = mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m= ;
已知直线y=kx+b在y轴上的坐标为（0，－3），且过点（－2,3）。（1）求函数y的解析式；（2）求直线与x轴交点坐标；（3）x取何值时，y＞0；y=0；y<0呢？
正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5 （1）求这两个函数的解析式. (2)求点C的坐标. （3)求△OAC面积；△AOB？(4)当x为何值时， y1>y2, y1=y2 , y1 < y2,,
四、提升能力，再上一层楼
兴趣思考：如果已知矩形的周长为3，面积为1，那么是否存在一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的二倍?(1)如果设所求矩形的长和宽分别为x和y，则可以得到怎样一个方程组？(2)你是如何解出这个方程组的？有什么简便方法吗？兴趣思考：如果已知矩形的周长为3，面积为1，那么是否存在一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的二倍?(1)如果设所求矩形的长和宽分别为x和y，则可以得到怎样一个方程组？(2)你是如何解出这个方程组的？有什么简便方法吗？(3)怎样把它们抽象成函数关系式？能在下图中简单画出它们的图象吗？(4)它们的交点情况与根的判别式有何联系？(5) 试解方程和，总结一般规律。
(3)怎样把它们抽象成函数关系式？能在下图中简单画出它们的图象吗？(4)它们的交点情况与根的判别式有何联系？(5) 试解方程和，总结一般规律。