相似三角形的六种基本图形课件PPT

这是一份相似三角形的六种基本图形课件PPT，共8页。PPT课件主要包含了相似三角形判定方法，相似三角形的定义，相似三角形的性质，基础巩固，“M”型相似，问题探究，综合运用等内容，欢迎下载使用。
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
（4）两角对应相等，两三角形相似。
（2）三边对应成比例,两三角形相似。
（3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。
（1）平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, 所构成的三角形与原三角形相似.
（5）直角三角形中，直角边和斜边对应成比例，两三角形相似。
1.对应角相等、对应边成比例。
2.对应线段(高、角平分线、中线)的比都等于相似比。
3.周长的比等于相似比。
4.面积的比等于相似比的平方。 
相似三角形的六种基本图形
△ACD∽△CDB∽△ABC
(1)试找出图中的相似三角形?
1、如图，四边形CDEF为平行四边形，A为DC上一点，延长EA交FC的延长线于点B 。
△ADE ∽ △ACB ∽ △EFB
(2)若EA:AB=1:2 ,AC:CD=_____;
(3)若△ABC的周长为4,则△BEF的周长为_____.
(4)若△ABC的面积为4,则△BEF的面积为_____.
2.(2016·安徽)如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段 AC的长为( )
（2）点E为BC上任意一点，若∠B= ∠C=∠AEF= 60°, 则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由
（3）点E为BC上任意一点,若∠B=∠C=∠AEF= α, 则△ABE 与△ECF的关系还成立吗？
（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=∠AEF= 90°, △ABE与△ECF相似吗？说明理由
△ABE ∽ △ECF
1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8, 求EF的长。
善于在复杂图形中寻找基本型
2.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE=45°． (1)求证：△ABD∽△DCE； (2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出：当BD为何值时，AE取得最小值？