初中数学浙教版七年级下册第五章 分式综合与测试单元测试复习练习题

第5章检测题

(时间：90分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各式，，，，，x＋中，是分式的有(　D　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

2．与分式相等的是(　B　)

A.  B.  C．－  D．－

3．已知分式的值为0，那么x的值是(　B　)

A．－1  B．－2  C．1  D．1或－2

4．如果分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(　C　)

A．扩大3倍  B．不变  C．缩小3倍  D．缩小6倍

5．化简的结果是(　D　)

A．x－1  B．x＋1  C．1－x  D．－x－1

6．解分式方程－＝3，去分母后所得的方程是(　C　)

A．1－2(3x＋1)＝3  B．1－2(3x＋1)＝2x  C．1－2(3x＋1)＝6x  D．1－6x＋2＝6x

7．下列算式中，你认为正确的是(　D　)

A.－＝1  B．1÷×＝1

C．3a－1＝  D.·＝

8．已知a<b<0，x＝，y＝，则下列结论正确的是(　A　)

A．x<y  B．x>y  C．x＝y  D．无法确定

9．某生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩产量x万千克，则改量后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　A　)

A.－＝20  B.－＝20  C.－＝20  D.＋＝20

10．关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　A　)

A．－5  B．－8  C．－2  D．5

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．在分式中，当x＝__1__时，分式无意义，当x＝__－1__时，分式的值为零．

12．化简－的结果是____．

13．若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值为__－5__．

14．方程＝－的解是__x＝3__．

15．在公式＝＋(f1≠f2)中，已知f，f2，则求得f1＝____．

16．一项工程需在规定日期内完成，如果甲队单独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，就要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为__8__天．

17．如果x＋＝3，则的值为____．

18．若a1＝1－，a2＝1－，a3＝1－，…，则a2020＝____．(用含m的式子表示)

三、解答题(共66分)

19．(10分)化简：

(1)·÷(x2＋2ax＋a2);  　　(2)÷.

解：(1)原式＝1  　　(2)原式＝

20．(10分)解方程：

(1)＋＝1＋；  　　(2)－＝.

解：(1)x＝  　　(2)无解

21．(6分)小明解方程－＝1的过程如图，请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；

步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：

方程两边乘以x，得1－(x－2)＝x，去括号，

得1－x＋2＝x，合并同类项，得3－x＝x，移项，

得2x＝3，解得x＝，经检验x＝是

分式方程的根，则方程的解为x＝　解：方程两边同乘x，得

　　　　　 1－(x－2)＝1　……①

去括号，得　　1－x－2＝1　……②

合并同类项，得 －x－1＝1　……③

移项，得　　　　　－x＝2　……④

解得　　　　　　　 x＝－2……⑤

　∴原方程的解为　　　 x＝－2……⑥

22．(6分)先化简(x－)÷(1＋)，再以－4<x<4中取一个合适的整数x代入求值．

解：原式＝÷＝÷＝·＝x－1，取x＝2，则原式＝1.注意：只能取x＝±2，±3

23．(7分)已知4y÷[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]＝1，求－的值．

解：由已知得＝1，即＝1，∴2x－y＝2，－＝＝

24．(7分)已知关于x的方程＝有增根，求m的值．

解：去分母，得x＋m＝－2x＋3，∴x＝，此方程的增根是x＝3，∴＝3，∴m＝－6

25．(8分)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米，高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时，高速列车的平均速度是每小时多少千米？

解：设普通列车平均速度为每小时x千米，则高速列车平均速度为每小时3x千米，根据题意得－＝2，解得x＝90，经检验，x＝90是所列方程的根，则3x＝3×90＝270.所以高速列车平均速度为每小时270千米

26．(12分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

解：(1)设原计划每天生产的零件x个，依题意有＝，解得x＝2400，经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意，∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)　(2)设原计划安排的工人人数为y人，依题意有[5×20×(1＋20%)×＋2400]×(10－2)＝24000，解得y＝480，经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．所以原计划安排的工人人数为480人