2022年吉林省中考数学专题练2-方程和不等式

这是一份2022年吉林省中考数学专题练2-方程和不等式，共8页。
A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2
2．（2021•吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x，则所列方程为（ ）
A．23x+17x+x＝33B．23x+12x+17x＝33
C．23x+12x+17x+x＝33D．x+23x+17x−12x＝33
3．（2022•长春模拟）不等式2x+4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2022•长春模拟）我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）
A．9x﹣7x＝1B．9x+7x＝1C．17x+19x＝1D．17x−19x＝1
5．（2021•永吉县二模）不等式组x＜12x＜−4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021•朝阳区一模）不等式组2x≥4x−3＜0的解集为（ ）
A．x≥2B．x＜3C．2≤x＜3D．2＜x≤3
7．（2021•朝阳区校级一模）不等式﹣3x＞6的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣2D．x＜﹣2
8．（2021•长春模拟）如图1，一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意可列不等式为（ ）
A．200+4x＜500B．200+4x≤500C．200+4x＞500D．200+4x≥500
9．（2021•九台区一模）不等式组x−2＞1−2x≤4的解集为（ ）
A．x≥﹣2B．﹣2＜x＜3C．﹣2≤x＜3D．x＞3
10．（2021•宽城区一模）不等式﹣x+3≤0的解集为（ ）
A．x≥3B．x≤3C．x≥﹣3D．x≤﹣3
11．（2021•二道区校级四模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1B．m＞1C．m≤1D．m≥1
12．（2021•朝阳区校级一模）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（ ）
A．5x+2y=102y+5x=8B．5x+2y=102x+5y=8
C．2x+5y=102y+5x=8D．2x+5y=102x+5y=8
13．（2021•吉林二模）如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（ ）
A．m＜15B．m＞15C．m＜152D．m＞152
14．（2021•南关区校级二模）解一元二次方程x2+4x﹣1＝0，配方正确的是（ ）
A．（x+2）2＝3B．（x﹣2）2＝3C．（x+2）2＝5D．（x﹣2）2＝5
二．填空题（共5小题）
15．（2022•长春模拟）若方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的取值范围为 ．
16．（2022•吉林模拟）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
17．（2021•大连模拟）若关于x的方程x2﹣5x+k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，则k满足的条件为 ．
18．（2020•南关区校级模拟）已知关于x的方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
19．（2022•吉林模拟）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为 ．
三．解答题（共8小题）
20．（2021•长春）为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同．求每千克有机大米的售价为多少元？
21．（2022•南关区校级四模）在一次10km跑步锻炼中，先匀速跑了4km，之后提速20%并匀速跑完剩余路程，这样小致一共用了0.9h跑完全程，求小致前4km的速度是多少？
22．（2022•朝阳区校级一模）2021年12月14日，安徽省确定中长跑是2022年初中学业水平体育与健康学科考试必考项目．某体育用品商店预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上柜后很快销完，该商店又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价却高了10元，求第一次购买时，这款运动鞋每双的进价．
23．（2022•绿园区校级一模）扎西与卓玛共同清点一批图书，已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本所用的时间相同，扎西平均每分钟比卓玛多清点10本，求卓玛平均每分清点图书的数量？
24．（2022•长春模拟）为了践行“绿色低碳出行，减少雾霾”的使命，小红上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小红家距单位的路程是20千米，在相同的路线上，小红驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小红骑自行车的速度．
25．（2022•长春模拟）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
26．（2021•永吉县二模）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运10袋大米，A型机器人搬运1100袋大米与B型机器人搬运900袋大米所用的时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米？
27．（2021•吉林二模）如图，某飞镖游戏，A区为小圆内部，B区为大圆内小圆外部，掷到A区和B区的得分不同，每次掷中的位置用一个“×”标注．已知小红、小华有效成绩均为6次，结果小红得了54分，小华得了52分．求掷中A区，B区一次各得多少分？
2022年吉林省中考数学专题练2-方程和不等式
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．【解答】解：2x﹣1＞3，
2x＞3+1，
2x＞4，
x＞2．
故选：B．
2．【解答】解：由题意可得23x+12x+17x+x＝33．
故选：C．
3．【解答】解：2x+4≤0，
2x≤﹣4，
x≤﹣2，
在数轴上表示为：
，
故选：A．
4．【解答】解：由题意可得，
17x+19x=1，
故选：C．
5．【解答】解：解不等式2x＜﹣4，得：x＜﹣2，
则不等式组的解集为x＜﹣2，
故选：B．
6．【解答】解：2x≥4①x−3＜0，
解不等式①，得x≥2，
解不等式②，得x＜3，
所以不等式组的解集是2≤x＜3，
故选：C．
7．【解答】解：﹣3x＞6，
系数化为1得x＜﹣2．
故选：D．
8．【解答】解：水的体积为200cm3，四颗相同的玻璃球的体积为4xcm3，
根据题意得到：200+4x＜500．
故选：A．
9．【解答】解：解不等式x﹣2＞1，得：x＞3，
解不等式﹣2x≤4，得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为x＞3．
故选：D．
10．【解答】解：移项，得﹣x≤﹣3，
系数化为1得x≥3．
故选：A．
11．【解答】解：由题意可知：Δ＝4﹣4m≥0，
∴m≤1，
故选：C．
12．【解答】解：依题意得：5x+2y=102x+5y=8．
故选：B．
13．【解答】解：由题意得：2m＞3×5，
解得：m＞152．
故选：D．
14．【解答】解：∵x2+4x﹣1＝0，
∴x2+4x+4＝5，
∴（x+2）2＝5，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
15．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，
∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×m＝4﹣4m＜0，
解得：m＞1．
故答案为：m＞1．
16．【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4×k＞0，
解得k＜1．
故答案为：k＜1．
17．【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣5）2﹣4k＞0，
解得k＜254．
故答案为k＜254．
18．【解答】解：∵a＝k，b＝﹣4，c＝2，
Δ＝b2﹣4ac＝16﹣8k＞0，即k＜2方程有两个不相等的实数根，
且二次项系数不为零，k≠0．
则k的取值范围是k＜2且k≠0．
故答案为：k＜2且k≠0．
19．【解答】解：∵两次降价的百分率都为x，
∴25（1﹣x）2＝16．
故答案为：25（1﹣x）2＝16．
三．解答题（共8小题）
20．【解答】解：设每千克有机大米的售价为x元，则每千克普通大米的售价为（x﹣2）元，
依题意得：420x=300x−2，
解得：x＝7，
经检验，x＝7是原方程的解，且符合题意．
答：每千克有机大米的售价为7元．
21．【解答】解：设小致前4km的速度是xkm/h，
根据题意，得4x+10−4(1+20%)x=0.9．
解得x＝10．
经检验x＝10是原方程的解，且符合题意．
答：小致前4km的速度是10km/h．
22．【解答】解：设第一次购买时，这款运动鞋每双的进价为x元，则
16000x×2=40000x+10．
解得x＝40．
检验：当x＝40时，x（x+10）≠0．所以x＝40是原方程的解．
答：第一次购买时，这款运动鞋每双的进价为40元．
23．【解答】解：设卓玛平均每分钟清点图书x本，则扎西平均每分钟清点（x+10）本，
依题意，得：200x=300x+10．
解得：x＝20．
经检验，x＝20是原方程的解．
答：卓玛平均每分钟清点图书20本．
24．【解答】解：设小红骑自行车的速度是每小时x千米，则驾车的速度是每小时4x千米．
根据题意得：20x=204x+4560．
解得x＝20．
经检验x＝20是分式方程的解，并符合实际意义．
答：小红骑自行车的速度是每小时20千米．
25．【解答】解：设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为（x+60）元．
由题意，得4800x=2×3600x+60
解得x＝120
经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意．
答：每套《水浒传》连环画的价格为120元．
26．【解答】解：设B型机器人每小时搬运x袋大米，则A型机器人每小时搬运（x+10）袋大米，
依题意得：1100x+10=900x，
解得：x＝45，
经检验，x＝45是原方程的解，且符合题意，
∴x+10＝45+10＝55．
答：A型机器人每小时搬运55袋大米，B型机器人每小时搬运45袋大米．
27．【解答】解：设掷中A区一次得x分，掷中B区一次得y分，
依题意得：3x+3y=542x+4y=52，
解得：x=10y=8．
答：掷中A区一次得10分，掷中B区一次得8分．