2022年云南省曲靖市陆良县初中学业水平考试模拟考试数学试题(word版含答案)

陆良县2022年初中学业水平考试模拟卷

数学试题卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

1．两个数表示的意义相反，则分别叫做正数与负数．已知气温零上5℃记作℃，则℃表示（    ）．

A．零上3℃   B．零下3℃   C．零上7℃   D．零下7℃

2．如图所示几何体的左视图是（    ）．

    A． B． C． D．

3．下列计算的结果是的是（    ）．

A．   B．   C．   D．

4．如图，D、E分别是的边AB、AC的中点，如果的周长是6，则的周长是（    ）．

A．6    B．12    C．18    D．24

5．下列计算中，正确的是（    ）．

A．      B．

C．       D．

6．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（    ）．

A．七边形   B．八边形   C．九边形   D．十边形

7．函数的自变量x的取值范围是（    ）．

A．   B．   C．   D．

8．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若，，则的值为（    ）．

A．    B．    C．    D．

9．按照一定规律排列的数：，4，，16，，64，…，第n个数为（    ）．

A．     B．

C．     D．

10．相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（    ）．

A．本次抽样调查的样本容量是500

B．扇形统计图中“其它”的占比为10％

C．样本中选择公共交通出行的有250人

D．若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾出行的约有25万人

11．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳，己知其母线长为10cm，底面半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面展开图的圆心角度数为（    ）．

A．108°   B．120°   C．144°   D．150°

12．已知关于x的不等式只有2个正整数解，则m的取值范围是（    ）．

A．     B．

C．     D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．分解因式：______．

14．如图，，BD平分，若，那么的度数为______．

15．若二次函数的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是______．

16．如图，已知是的内切圆，，BO的延长线交AC于点D，若，，则的半径长为______．

17．若关于x的分式方程有增根，则m的值为______．

18．在矩形ABCD中，，，点E在CD边上，点F在AB边上，连接EF、DF，若，，则DF的长为______．

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．（8分）

2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人．已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：

①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数A；

②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这次起跳的完成分B；

③运动员该次滑雪的最后得分C＝难度系数A×完成分B×3．

在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表为：

（1）7名裁判打分的众数是______；中位数是______；

（2）该运动员的最后得分是多少？

（3）已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？

20．（7分）

小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

（2）若x，y都是方程的解时，则小明获胜；若x，y都不是方程的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由．

21．（8分）

如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG、CF．

（1）求证：四边形ABGE是菱形；

（2）若，，，求CF的长．

22．（8分）

随着新一轮新冠疫情的爆发，某网店销售的消毒洗手液很畅销．已知该消毒洗手液的运营成本为每瓶4元，市场调查发现，每天的洗手液销售量y（瓶）与销售单价x（元/瓶）（，且x是正整数）之间满足某种函数关系，下表记录的是部分销售数据：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）设销售这种洗手液每天的利润为W元，求该网店每天销售洗手液的最大利润；

（3）为了抗击疫情，该网店决定每销售1瓶洗手液便向隔离防控区捐款a元，实施决策后发现，网店每天的利润依然随着售价的增大而增大，则a的最小值是______．

23．（8分）

如图，在中，，以AB为直径作，交AC边于点D，E是BC的中点，连接DE并延长交AB延长线于点F．

（1）求证：DF是的切线：

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

24．（9分）

已知点、是反比例函数图象上的两个点，且，，．

（1）求证：；

（2）若，求m的值；

（3）若，求km的值．

陆良县2022年初中学业水平考试模拟卷

数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．   14．114°   15．

16．   17．   18．或

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．（8分）

解：（1）9；9；

（2）最后得分：（分）；

（3）（分），

答：难度系数3.2的满分为96分．

20．（7分）

解：（1）所有可能出现的结果列表如下：

由表可知共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同．

（2）∵方程的两个根分别为2或3，

∴由表格可知，x，y都是方程的解有，，，共4种，都不是方程的解有，两种，

∴P小明胜，P小刚胜，

∴小明获胜的概率大．

21．（8分）解：（1）∵BE平分，∴，

∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，

∴，∴，∴，

∵，∴，

在和中，，

∴≌（ASA），∴，∴，

∵，∴四边形ABGE是平行四边形，∵，∴四边形ABGE是菱形．

（2）过点F作于点H，

∵四边形ABGE是菱形，，，，

∴，，，

在中，，，

在中，，，∴，

∴在中，．

22．（8分）解：（1）由表格可知，y与x之间符合一次函数关系，

设y与x的函数表达式为：，则，解得，

∴y与x的函数表达式为：．

（2）根据题意：，

∵，开口向下，，∴当时，W最大＝500（元），

∴该网店，每天销售洗手液的最大利润为500元；

（3）2

由题意可得：，

∴对称轴为：直线，

∵，∴当时，W随x的增大而增大，

∵，∴，解得：，

∴a的最小值为2．

23．（8分）解：（1）连接OD、BD，

∵AB是的直径，∴，在中，，

∴，∴，∵，∴，

∴，∵，∴，

∴，即，∴，

∵OD是的半径，∴DF是的切线；

（2） ∵，即，∴，∴，，

∴，，∴，∴，

∴

．

24．（9分）解：（1）由条件可得：，

∴，

∴，即，

∵，，，∴．

（2）∵，

∴，

∴，∵，

∴，∴，∴；

（3）设直线AB的解析式为：，则，解得，

∴直线AB的解析式为：，∴，，

∴，，∴，

∵，∴，即，∴，∴，∴．