浙教版2022年中考数学一元二次方程的应用专项训练

这是一份浙教版2022年中考数学一元二次方程的应用专项训练，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 浙教版2022学年中考数学一元二次方程的应用专项训练一、单选题1．某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（　　）A．6 B．5 C．4 D．32．某种植基地2020年蔬菜产量为80吨，预计2022年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为 ，则可列方程为（　　）A． B．C． D．3．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另外三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，正确的是（　　）A．x（55﹣x）＝375 B．x（55﹣2x）＝375C．x（55﹣2x）＝375 D．x（55﹣x）＝3754．2021年上半年我国成功发射了天和核心舱、天舟二号货运飞船和神舟十二号载人飞船，中国的太空经济时代即将到来．太空基金会发布新闻稿指出，2018年的全球航天经济总量为80亿美元，2020年全球航天经济总量再创新高，达到3850亿美元，假设2018年到2020年每年的平均增长率为x，则可列方程为（　　）A．80(1+x)＝3850 B．80x＝3850C．80(1+x)3＝3850 D．80(1+x)2＝38505．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为（　　）A．2x+2（x+12）＝864 B．2x+2（x﹣12）＝864C．x（x+12）＝864 D．x（x﹣12）＝8646．某商场在销售一种日用品时发现，如果以单价20元销售，则每周可售出100件，若销售单价每提高0.5元，则每周销售量会相应减少2件．如果该商场这种日用品每周的销售额达到2024元．若设这种日用品的销售单价为x元，则根据题意所列方程正确的是（　　）A．（20+x）（100﹣2x）＝2024 B．（20+x）（100﹣）＝2024C．x[100﹣2（x﹣20）]＝2024 D．x（100﹣×2）＝20247．如图，学校种植园是长32米，宽20米的距离．为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为600平方米．若设小道的宽为米，则下面所列方程正确的是（　　）A． B．C． D．8．近年来某市不断加大对城市绿化的经济投人，使全市绿地面积不断增加，从2016年底到2018年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（　　）  A． B． C． D．9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是 步，则列出的方程是（　　） A． B．C． D．二、填空题10．某学区房房价连续两次上涨，由原来的每平方米10000元涨至每平方米12100元，设每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为　     　．11．如图，在一块长12m、宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2.设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为　                                　.12．为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为　              　．13．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为　                 　．14．如图，点 在数轴的负半轴，点 在数轴的正半轴，且点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，已知 ，则 的值为　     　．  15．如图，在 中， ， ， ，点 从点 开始沿 边向点C以 的速度移动，同时另一个点 从点C开始沿 以 的速度移动，当△PCQ的面积等于450m2时，经过的时间是　     　.16．如图，B是AC上一点，且BC=6cm，AB=4cm，射线BD⊥AC，垂足为B，动点M从A出发以2cm/s的速度沿着AC向C运动，同时动点N从B出发以3cm/s的速度沿着射线BD向下运动，连接MN。当△BMN的面积为cm2，两动点运动了t（s），则t的值为　                      　。17．有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，则AB＝　     　．18．我国古代数学名著《算法统宗）有一道“荡秋干”的问题，“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即 尺，秋千踏板离地的距离 就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索长为　     　尺.  三、解答题19．某商品每天可售出300件，每件获利2元．为了尽快减少库存，店主决定降价销售．根据经验可知，如果每件降价0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天获利500元，每件商品应降价多少元？      20．目前以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到3.92万户，若每年5G用户数的增长率相同，求该市5G用户数年平均增长率．      21．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 ．如果要使彩条所占面积是图案面积的 ，应如何设计彩条的宽度?   22．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？      23．某校八年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．小佳：该商品定价为20元时，每天可售240件．小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售20件．根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，为尽快减少库存，应该怎样定价更合理？                     四、综合题24．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；（2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】10%11．【答案】（12-x）（8-x）=77或x2-20x+19=012．【答案】13．【答案】x2+（x+6）2＝10214．【答案】-215．【答案】16．【答案】1- 或1+ 或1+ 17．【答案】4m或6m18．【答案】14.519．【答案】解：设每件商品应降价x元，则每天可售出300+20=300+200x件，由题意得：（2-x）（300+200x）=500，解得：x=(舍去)或x=1．每件商品应降价1元．20．【答案】解：设该市5G用户数的年平均增长率为x，根据题意得解得：，（不合题意，舍去）答：该市5G用户数的年平均增长率为40%．21．【答案】解：设竖彩条的宽为xcm，则横彩条的宽为2xcm，则有： ，解得： ，,且 ，整理得：x2﹣20x+19＝0，解得：x1＝1，x2＝19（不合题意，舍去），∴ ．答：竖彩条的宽度为1cm，横彩条的宽度为2cm．22．【答案】解：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100﹣4x）米． 根据题意得 （100﹣4x）x=400， 解得 x1=20，x2=5． 则100﹣4x=20或100﹣4x=80． ∵80＞25， ∴x2=5舍去． 即AB=20，BC=2023．【答案】解：设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x﹣12）元， 根据题意得：[240﹣20（x﹣20）]×（x﹣12）＝1920整理，得x2﹣44x+480＝0，解得，x1＝20，x2＝24；∵要尽快减小库存，∴x＝20，答：为尽快减少库存，每件定价20元．24．【答案】（1）解：∵∠B=90°，AC=10，BC=6，
∴AB==8．
∴BQ=x，PB=8-2x；（2）解：根据题意得：8-2x=x，
∴x=，
∴当x=时，△PBQ为等腰三角形；（3）解：假设存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2，
∴×6×8-x（8-2x）=20
整理，解得x1=x2=2．
∴假设成立，所以当x=2时，四边形APQC面积的面积等于20cm2．