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小学数学人教版五年级下册探索图形习题
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这是一份小学数学人教版五年级下册探索图形习题，共11页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，综合题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
第3单元 长方体和正方体 单元练习
一、单选题
1．下图中，折叠成正方体后与3相对的是（ ）号面。
A．1B．5C．6
2．把三个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）平方厘米。
A．72B．54C．36D．27
3．最少用（ ）个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
A．8B．9C．27
4．想象一下，下边的四个图形哪一个是左边盒子的展开图？(可以动手做一做)( )
A．B．
C．D．
5．长方体的底面积不变，高扩大4倍，体积扩大（ ）倍。
A．8B．16C．64D．4
6．有两盒营养品，用下面三种方式包装，最省包装纸的是( )。
A．
B．
C．
7．把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）cm2。
A．100B．200C．400
8．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。
A．1B．2C．3
9．如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）
A．新华字典B．数学书C．一张A4纸
10．一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（ ）。
A．864平方厘米B．216平方厘米C．144平方厘米
二、判断题
11．棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．（ ）
12．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。（ ）
13．长方体有6个面，每个面都一定是正方形．（ ）
14．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米。 （ ）
15．正方体、长方体、圆柱的体积都可以用V=Sh表示。( )
16．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （ ）
17．冰箱的体积就是它的容积。（ ）
18．一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）
三、填空题
19．120分= 时 10L= mL
20．一段长方体木材长2m，把它横截成三段后，表面积增加了12dm2，这段长方体木材原来的体积是 dm3。
21．用 个1立方厘米的小正方体可以拼成一个体积是1立方分米的大正方体，如果把这些小正方体排成一排，长是 米。
22．在横线上填上适当的单位名称：一杯水250 ；一张床垫的体积是大约3 。
23．一个长5分米、宽3分米、高4分米的石膏长方体，最好选用面积为 平方分米的面为底面放置最安全。
24．一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中水深25cm。放入几条金鱼后，水面上升3cm。这几条金鱼的体积是 立方厘米．
25．一个正方体纸箱，棱长8dm．做100个这样的纸箱至少需要 平方米纸板。
26．一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2。
27．下图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与b面相对的是 面，与e面相对的是 面。
28．一个正方体的棱长总和是36分米，这个正方体的表面积和体积各是 .
四、综合题
29．在横线上填“>”“<”或“=”。
4升 400毫升 7000毫升 7升
6升20毫升 6200毫升 432÷34 432÷23
630÷45 480÷45 640÷32 640÷4÷8
五、计算题
30．计算下面长方体的体积。
（1）
（2）
31．如果我们每人每次在洗漱时浪费1ml水，那么按我国13亿人计算，每人每天洗漱两次，一天可浪费多少水？
六、应用题
32．有一桶矿泉水，共有20升，小明每天喝水1250毫升，这桶水小明几天能喝完？
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】，图中，折叠成正方体后与3相对的是5号面。
故答案为：B.
【分析】 正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答.
2．【答案】C
【考点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：3×3×4=36（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】把3个小正方体拼成一个长方体后，表面积会减少4个重叠的面，因此用每个面的面积乘4即可求出表面积减少了多少平方厘米。
3．【答案】A
【考点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：最少用8个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
故答案为：A。
【分析】用小正方体搭大正方体需要小正方体的个数为：2×2×2、3×3×3、……，据此进行解答即可。
4．【答案】D
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】根据动手操作可知，图D是上面盒子的展开图.
故答案为：D.
【分析】观察图可知，盒子中这几个带●的正方形是相邻的面，根据正方体的展开图特征，结合动手操作可知，图A、B、C中都有两个带●的面是相对的面，与题意不符，只有图D中带●的面都是相邻的面，据此判断.
5．【答案】D
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（长方体的底面积×长方体的高×4）÷（长方体的底面积×长方体的高）
=4×长方体的体积÷长方体的体积
=4，
所以体积扩大了4倍。
故答案为：D。
【分析】长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高，分别计算扩大后长方体的体积与扩大前正方体的体积，并相除即可得出答案。
6．【答案】B
【考点】长方体的表面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：盒子最大的面是上下面，把这两个面重叠在一起表面积最小，所以B中的包装最省包装纸。
故答案为：B。
【分析】要想最省包装纸，就要把盒子最大的面重叠在一起，由此根据三种包装方式判断即可。
7．【答案】B
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】10×10×2
=100×2
=200（cm2）
故答案为：B。
【分析】 把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形面的面积之和，正方形的面积=边长×边长，然后乘2，据此列式解答。
8．【答案】C
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】52÷4－6－4=3（厘米）
【分析】铅丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。将52÷4求出的是一条长一条宽，和一条高的长度，再这里去掉长6厘米，宽4厘米，正下的长度就是高了
9．【答案】B
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：由图可知，这个物体可能是数学书．
故选：B．
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是数学书，据此解答．
10．【答案】B
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】72÷12=6（厘米），6×6×6=216（平方厘米）。
故答案为：B
【分析】棱长之和÷12=一个棱的长度，一个棱的长度×一个棱的长度×6=正方体表面积。
11．【答案】（1）错误
【考点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，
但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，
而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小．
故答案为：错误．
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小．
12．【答案】（1）正
【考点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。
13．【答案】（1）错误
【考点】正方体的特征
14．【答案】（1）错误
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积不可能增加8立方厘米。
故答案为：错误。
【分析】假设长方形的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米时，它的体积是6×5×4=120立方厘米，当长方体的长、宽、高各增加2厘米时，体积是（6+2）×（5+2）×（4+2）=336立方厘米，此时体积增加336-120=216立方厘米。
15．【答案】（1）正
【考点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：正方体、长方体、圆柱的体积都可以用V=Sh表示。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长，长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，圆柱的体积=πr2h=底面积×高。
16．【答案】（1）错误
【考点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】 如果长方体的长、宽、高都相等，那么它一定是正方体，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，因此正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答.
17．【答案】（1）错误
【考点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：冰箱的体积不是它的容积。
故答案为：错误。
【分析】冰箱的体积是指冰箱所在空间的大小，冰箱的容积是指冰箱容纳物体的体积，所以冰箱的体积不是它的容积。
18．【答案】（1）错误
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积扩大8倍，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】长方体体积=长×宽×高，长宽高都扩大n倍，那么体积就会扩大n³倍.
19．【答案】2；10000
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】120分=（120÷60）时=2时；10L=（10×1000）mL=10000mL；
故答案为：2；10000。
【分析】1时=60分；1L=1000mL，单位换算时，由低级单位化成高级单位除以进率，由高级单位化成低级单位乘进率。
20．【答案】60
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解： 2m＝20dm
12÷4×20
=3×20
=60（dm3）。
所以这段长方体木材原来的体积是6dm3。
故答案为：60。
【分析】截成三段后，表面积增加的部分即为4个横截面的面积，长方体的体积=横截面的面积×长方体的长，所以原来长方体的体积=表面积增加的平方分米数÷4×长方体的长，代入数值计算即可。
21．【答案】1000；10
【考点】体积单位间的进率及换算；立方体的切拼
【解析】【解答】解：1立方分米=1000立方厘米，所以用1000个1立方厘米的小正方体可以拼成一个体积是1立方分米的大正方体；
1000厘米=10米，所以长是10米.
故答案为：1000；10
【分析】1立方分米里面有多少个立方厘米，就需要多少个小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把1000个排成一排就是1000厘米，换算成米即可.
22．【答案】mL；m³
【考点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一杯水250毫升；
一张床垫的体积是大约3立方米。
故答案为：毫升；立方米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
23．【答案】20
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×4=20（平方分米）
故答案为：20。
【分析】最好选用面积最大的面为底面放置最安全，面积最大的面=长×高。
24．【答案】6000
【考点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：50×40×3=6000（立方厘米）
故答案为：6000。
【分析】水面上升部分水的体积就是这几条金鱼的体积，由此用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可求出金鱼的体积。
25．【答案】384
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：8×8×6×100
=384×100
=38400(平方分米)
38400平方分米=384平方米
故答案为：384
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算一个纸箱需要纸板的面积，再乘100即可，注意统一单位。
26．【答案】18
【考点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：42÷14×6
=3×6
=18（平方厘米）。
故答案为：18。
【分析】每个小正方体的表面积=每个面的面积×6；其中，每个面的面积=长方体的表面积÷14。
27．【答案】d；f
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与b面相对的是d面，与e面相对的是f面。
故答案为：d；f。
【分析】相对面的特征：三个正方形排成一行的正方形的两端是相对面；“Z”字形的两端是相对面。
28．【答案】54平方分米、27立方分米
【考点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：36÷12=3分米，3×3×6=54平方分米，所以这个正方体的表面积是54平方分米，3×3×3=27，所以这个正方体的体积是27立方分米。
故答案为：54平方分米、27立方分米。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12；正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。据此代入数据作答即可。
29．【答案】＞；=；＜；＜；＞；=
【考点】容积单位间的进率及换算；除数是两位数的笔算除法；连除的简便运算
【解析】【解答】解：4升=4000毫升，所以4升＞400毫升；7000毫升=7升；
6升20毫升=6020毫升，所以6升20毫升＜6200毫升；34＞23，所以432÷34＜432÷23；
630＞480，所以630÷45＞480÷45；640÷4÷8=640÷（4×8）=640÷32。
故答案为：＞；=；＜；＜；＞；=。
【分析】1升=1000毫升，单位不统一的先统一单位再比较大小；被除数相等，除数小的商大；除数相等，被除数大的商就大；最后一题根据连除的性质变换后判断即可。
30．【答案】（1）15×8×6=720(cm3)
（2）5×10×20=1000(cm3)
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】（1）长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是6厘米，所以体积是：15×8×6=720(cm3)。
（2）长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是20米，所以体积是：5×10×20=1000(cm3)
故答案为：15×8×6=720(cm3)，5×10×20=1000(cm3)
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高进行计算即可得到答案。
31．【答案】解：1300000000×1×2=2600000000（ml）
2600000000ml=2600m³
答：一天可浪费2600m³水。
【考点】百分数的其他应用；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 1300000000×1×2
=1300000000×2
=2600000000（ml）
2600000000ml=2600m³
答：一天可浪费2600m³水。
【分析】13亿=1300000000，先用乘法求出13亿人每次洗漱浪费水的体积，然后乘2即可得到13亿人一天洗漱两次浪费的水的体积，然后把体积单位毫升化成立方米，除以进率1000000，据此解答即可.
32．【答案】解：20升=20000毫升 20000÷1250=16(天)
答：这桶水小明16天能喝完.
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】【分析】把20升换算成毫升，然后用矿泉水的总量除以每天喝水的量即可求出能喝完的天数.
第3单元 长方体和正方体 单元练习
一、单选题
1．下图中，折叠成正方体后与3相对的是（ ）号面。
A．1B．5C．6
2．把三个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）平方厘米。
A．72B．54C．36D．27
3．最少用（ ）个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
A．8B．9C．27
4．想象一下，下边的四个图形哪一个是左边盒子的展开图？(可以动手做一做)( )
A．B．
C．D．
5．长方体的底面积不变，高扩大4倍，体积扩大（ ）倍。
A．8B．16C．64D．4
6．有两盒营养品，用下面三种方式包装，最省包装纸的是( )。
A．
B．
C．
7．把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）cm2。
A．100B．200C．400
8．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。
A．1B．2C．3
9．如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）
A．新华字典B．数学书C．一张A4纸
10．一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（ ）。
A．864平方厘米B．216平方厘米C．144平方厘米
二、判断题
11．棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．（ ）
12．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。（ ）
13．长方体有6个面，每个面都一定是正方形．（ ）
14．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米。 （ ）
15．正方体、长方体、圆柱的体积都可以用V=Sh表示。( )
16．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （ ）
17．冰箱的体积就是它的容积。（ ）
18．一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）
三、填空题
19．120分= 时 10L= mL
20．一段长方体木材长2m，把它横截成三段后，表面积增加了12dm2，这段长方体木材原来的体积是 dm3。
21．用 个1立方厘米的小正方体可以拼成一个体积是1立方分米的大正方体，如果把这些小正方体排成一排，长是 米。
22．在横线上填上适当的单位名称：一杯水250 ；一张床垫的体积是大约3 。
23．一个长5分米、宽3分米、高4分米的石膏长方体，最好选用面积为 平方分米的面为底面放置最安全。
24．一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中水深25cm。放入几条金鱼后，水面上升3cm。这几条金鱼的体积是 立方厘米．
25．一个正方体纸箱，棱长8dm．做100个这样的纸箱至少需要 平方米纸板。
26．一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2。
27．下图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与b面相对的是 面，与e面相对的是 面。
28．一个正方体的棱长总和是36分米，这个正方体的表面积和体积各是 .
四、综合题
29．在横线上填“>”“<”或“=”。
4升 400毫升 7000毫升 7升
6升20毫升 6200毫升 432÷34 432÷23
630÷45 480÷45 640÷32 640÷4÷8
五、计算题
30．计算下面长方体的体积。
（1）
（2）
31．如果我们每人每次在洗漱时浪费1ml水，那么按我国13亿人计算，每人每天洗漱两次，一天可浪费多少水？
六、应用题
32．有一桶矿泉水，共有20升，小明每天喝水1250毫升，这桶水小明几天能喝完？
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】，图中，折叠成正方体后与3相对的是5号面。
故答案为：B.
【分析】 正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答.
2．【答案】C
【考点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：3×3×4=36（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】把3个小正方体拼成一个长方体后，表面积会减少4个重叠的面，因此用每个面的面积乘4即可求出表面积减少了多少平方厘米。
3．【答案】A
【考点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：最少用8个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
故答案为：A。
【分析】用小正方体搭大正方体需要小正方体的个数为：2×2×2、3×3×3、……，据此进行解答即可。
4．【答案】D
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】根据动手操作可知，图D是上面盒子的展开图.
故答案为：D.
【分析】观察图可知，盒子中这几个带●的正方形是相邻的面，根据正方体的展开图特征，结合动手操作可知，图A、B、C中都有两个带●的面是相对的面，与题意不符，只有图D中带●的面都是相邻的面，据此判断.
5．【答案】D
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（长方体的底面积×长方体的高×4）÷（长方体的底面积×长方体的高）
=4×长方体的体积÷长方体的体积
=4，
所以体积扩大了4倍。
故答案为：D。
【分析】长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高，分别计算扩大后长方体的体积与扩大前正方体的体积，并相除即可得出答案。
6．【答案】B
【考点】长方体的表面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：盒子最大的面是上下面，把这两个面重叠在一起表面积最小，所以B中的包装最省包装纸。
故答案为：B。
【分析】要想最省包装纸，就要把盒子最大的面重叠在一起，由此根据三种包装方式判断即可。
7．【答案】B
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】10×10×2
=100×2
=200（cm2）
故答案为：B。
【分析】 把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形面的面积之和，正方形的面积=边长×边长，然后乘2，据此列式解答。
8．【答案】C
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】52÷4－6－4=3（厘米）
【分析】铅丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。将52÷4求出的是一条长一条宽，和一条高的长度，再这里去掉长6厘米，宽4厘米，正下的长度就是高了
9．【答案】B
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：由图可知，这个物体可能是数学书．
故选：B．
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是数学书，据此解答．
10．【答案】B
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】72÷12=6（厘米），6×6×6=216（平方厘米）。
故答案为：B
【分析】棱长之和÷12=一个棱的长度，一个棱的长度×一个棱的长度×6=正方体表面积。
11．【答案】（1）错误
【考点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，
但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，
而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小．
故答案为：错误．
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小．
12．【答案】（1）正
【考点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。
13．【答案】（1）错误
【考点】正方体的特征
14．【答案】（1）错误
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积不可能增加8立方厘米。
故答案为：错误。
【分析】假设长方形的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米时，它的体积是6×5×4=120立方厘米，当长方体的长、宽、高各增加2厘米时，体积是（6+2）×（5+2）×（4+2）=336立方厘米，此时体积增加336-120=216立方厘米。
15．【答案】（1）正
【考点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：正方体、长方体、圆柱的体积都可以用V=Sh表示。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长，长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，圆柱的体积=πr2h=底面积×高。
16．【答案】（1）错误
【考点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】 如果长方体的长、宽、高都相等，那么它一定是正方体，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，因此正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答.
17．【答案】（1）错误
【考点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：冰箱的体积不是它的容积。
故答案为：错误。
【分析】冰箱的体积是指冰箱所在空间的大小，冰箱的容积是指冰箱容纳物体的体积，所以冰箱的体积不是它的容积。
18．【答案】（1）错误
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积扩大8倍，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】长方体体积=长×宽×高，长宽高都扩大n倍，那么体积就会扩大n³倍.
19．【答案】2；10000
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】120分=（120÷60）时=2时；10L=（10×1000）mL=10000mL；
故答案为：2；10000。
【分析】1时=60分；1L=1000mL，单位换算时，由低级单位化成高级单位除以进率，由高级单位化成低级单位乘进率。
20．【答案】60
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解： 2m＝20dm
12÷4×20
=3×20
=60（dm3）。
所以这段长方体木材原来的体积是6dm3。
故答案为：60。
【分析】截成三段后，表面积增加的部分即为4个横截面的面积，长方体的体积=横截面的面积×长方体的长，所以原来长方体的体积=表面积增加的平方分米数÷4×长方体的长，代入数值计算即可。
21．【答案】1000；10
【考点】体积单位间的进率及换算；立方体的切拼
【解析】【解答】解：1立方分米=1000立方厘米，所以用1000个1立方厘米的小正方体可以拼成一个体积是1立方分米的大正方体；
1000厘米=10米，所以长是10米.
故答案为：1000；10
【分析】1立方分米里面有多少个立方厘米，就需要多少个小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把1000个排成一排就是1000厘米，换算成米即可.
22．【答案】mL；m³
【考点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一杯水250毫升；
一张床垫的体积是大约3立方米。
故答案为：毫升；立方米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
23．【答案】20
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×4=20（平方分米）
故答案为：20。
【分析】最好选用面积最大的面为底面放置最安全，面积最大的面=长×高。
24．【答案】6000
【考点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：50×40×3=6000（立方厘米）
故答案为：6000。
【分析】水面上升部分水的体积就是这几条金鱼的体积，由此用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可求出金鱼的体积。
25．【答案】384
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：8×8×6×100
=384×100
=38400(平方分米)
38400平方分米=384平方米
故答案为：384
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算一个纸箱需要纸板的面积，再乘100即可，注意统一单位。
26．【答案】18
【考点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：42÷14×6
=3×6
=18（平方厘米）。
故答案为：18。
【分析】每个小正方体的表面积=每个面的面积×6；其中，每个面的面积=长方体的表面积÷14。
27．【答案】d；f
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与b面相对的是d面，与e面相对的是f面。
故答案为：d；f。
【分析】相对面的特征：三个正方形排成一行的正方形的两端是相对面；“Z”字形的两端是相对面。
28．【答案】54平方分米、27立方分米
【考点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：36÷12=3分米，3×3×6=54平方分米，所以这个正方体的表面积是54平方分米，3×3×3=27，所以这个正方体的体积是27立方分米。
故答案为：54平方分米、27立方分米。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12；正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。据此代入数据作答即可。
29．【答案】＞；=；＜；＜；＞；=
【考点】容积单位间的进率及换算；除数是两位数的笔算除法；连除的简便运算
【解析】【解答】解：4升=4000毫升，所以4升＞400毫升；7000毫升=7升；
6升20毫升=6020毫升，所以6升20毫升＜6200毫升；34＞23，所以432÷34＜432÷23；
630＞480，所以630÷45＞480÷45；640÷4÷8=640÷（4×8）=640÷32。
故答案为：＞；=；＜；＜；＞；=。
【分析】1升=1000毫升，单位不统一的先统一单位再比较大小；被除数相等，除数小的商大；除数相等，被除数大的商就大；最后一题根据连除的性质变换后判断即可。
30．【答案】（1）15×8×6=720(cm3)
（2）5×10×20=1000(cm3)
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】（1）长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是6厘米，所以体积是：15×8×6=720(cm3)。
（2）长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是20米，所以体积是：5×10×20=1000(cm3)
故答案为：15×8×6=720(cm3)，5×10×20=1000(cm3)
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高进行计算即可得到答案。
31．【答案】解：1300000000×1×2=2600000000（ml）
2600000000ml=2600m³
答：一天可浪费2600m³水。
【考点】百分数的其他应用；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 1300000000×1×2
=1300000000×2
=2600000000（ml）
2600000000ml=2600m³
答：一天可浪费2600m³水。
【分析】13亿=1300000000，先用乘法求出13亿人每次洗漱浪费水的体积，然后乘2即可得到13亿人一天洗漱两次浪费的水的体积，然后把体积单位毫升化成立方米，除以进率1000000，据此解答即可.
32．【答案】解：20升=20000毫升 20000÷1250=16(天)
答：这桶水小明16天能喝完.
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】【分析】把20升换算成毫升，然后用矿泉水的总量除以每天喝水的量即可求出能喝完的天数.
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